摘要：某个温度计在某一时间段内，温度从“零下5度”升高了5度，请把最终的温度数值在温度计上表示出来。

一、有理数简单列式计算

某个温度计在某一时间段内，温度从“零下5度”升高了5度，请把最终的温度数值在温度计上表示出来。

温度计的初始温度“零下5度”，则可表示成-5，升高了5度，则可列式-5+5，由于两个加数互为相反数，因此两者的和为0，即-5+5=0，最终的温度为0度。

如下图所示，结合温度计上的刻度，把最终温度“0度”在温度计上便可用绿色横线表示出来。

二、科学计数法的应用

某文旅集团在今年上半年的游客总统计数据为31482000人次。若把这个数用科学计数法表示出来，第一部分当然是3.1482，一定要包括所有的有效数字；而至于第二部分“10的指数幂”，大家要想：3后面有几位数？显然有7位，因此，此时“10的指数幂”要写“10的7次方”，毕竟把3.1482的小数点向右移动7位后，才能够得到总统计数据的那个数。

综上所述，总统计游客数据用科学计数法表示为3.1482×（10^7）。

找出下列数字中最大的数和最小的数。

判断上面四个数的大小，既要看第一部分，又要看“10的指数幂”，但首要判断要素则在于“10的指数幂”。

上面四个数中，AB的指数幂都为8，即“10的8次方”，CD的指数幂为9，显然在数量级角度，CD比AB要大。

比较CD两个数，由于6.28>6.18，因此，D的数比C大，因此D是最大的数。

同理，比较AB两个数，由于6.18

三、一些易错、易混淆概念

6的相反数，当然是-6，毕竟正数的相反数只能为负数；1/6只能作为6的倒数，互为倒数的两个数必须“同号”；6是6的绝对值，绝对值万万不可为负数。

计算（-21）÷（-3）

两个负数相除，则可“同时去掉负号”，即可变形为（-21）÷（-3）=21÷3=7

易错总结：两个有理数相乘或相除，一定要看清两个数同号还是异号，进而正确地判断计算结果的符号。

分别计算3-（-3）和2+（-3）

减去一个负数，等于加上它的相反数。因此，3-（-3）=3+3=6

加上一个负数，等于减去它的绝对值。因此，2+（-3）=2-3=-1

四、数轴概念

论数值大小，则越是靠左，数值越小；越是靠右，数值越大。

一个数的绝对值若表现在数轴上，则体现出的是“该数的对应点到原点O的距离”。因此，上面几个数中，b点到O点的距离最小，因此b点的绝对值最小。a、d两点到O点的距离相等，因此这两个数的绝对值相等。

五、拔高类题型

由于m、n互为倒数，由此可得mn=1，于是根据上述条件可计算出m=3-mn=3-1=2

来源：萱滋教育