摘要：这道小学六年级数学题引起的争议不小：有人说是送分题；有人说条件不够，无法求解；还有人说需要使用初中知识“平行线段比”或“三角形相似比”！

这道小学六年级数学题引起的争议不小：有人说是送分题；有人说条件不够，无法求解；还有人说需要使用初中知识“平行线段比”或“三角形相似比”！

如图，

平行四边形ABCD面积为24，E为AD上一点，CE与AE相交于点F，G为CE上一点，F、G为CE上三等分点，求红色阴影部分三角形BDG面积。

争议：

有人说，由于AE/DE未知（即点E的具体未知）、导致条件不够，无法求出红色阴影部分面积！

有人说，可以先求出AE/DE的值！

由F、G为CE上三等分点可得EF/CF=1/2。再由DE⫽BC（或及△DEF~△BCF）可得DE/BC=EF/CF=1/2，从而AE=DE即E为AD中点。

但有人质疑，上述推导过程超纲了，小学阶段还没学平行线段比和三角形相似比！

也有人说，这题太简单，分明是送分题！若只是求红色阴影面积的话，根本无需说明或证明E为AD中点，纯属多此一举！不仅如此，条件F为BC三等分点纯属多余，只需已知G为CF中点即可。

问题：仅用小学知识，能否说明E为AD中点？能的话，该如何推导？

提示：等高三角形面积面积比等于底边之比（特别地，等底等高三角形面积相等）！

①连接BF，则S△BEF=S△BFG=S△BCG，S△DEF=S△DFG=S△CDG，从而有S△BDE=S△BDG=S四边形BCDG，故S△BDE=1/2S△BCD。

②以DE为△BDE的底、以BC为△BCD的底，则两三角形等高，从而DE/BC=S△BDE/S△BCD=1/2，从而由AD=BC即知E为AD中点。

注：

①若只是求S△BDG的话，的确无需说明E为AD中点。事实上，直接由S△BCD=1/2S平行四边形ABCD，可得S△BCD=12。另由G为CE三等分点即知G为CF中点，从而S△BDG=1/2S△BCD=6。

②说明“E为BC中点”的难度远大于直接求S△BDG。

来源：琼等闲