摘要：工业软件被誉为高端制造的“大脑”，求解器和底层算法则是驱动这个大脑的“心脏”。长期以来，这颗“心脏”几乎完全依赖进口，目前我国CAE软件国产化率不足10%。更为遗憾的是，尽管国内开发求解器的起步时间并不落后，20世纪八九十年代国内高校就已开始研发CAE底层算法
工业软件被誉为高端制造的“大脑”，求解器和底层算法则是驱动这个大脑的“心脏”。长期以来，这颗“心脏”几乎完全依赖进口，目前我国CAE软件国产化率不足10%。更为遗憾的是，尽管国内开发求解器的起步时间并不落后，20世纪八九十年代国内高校就已开始研发CAE底层算法，但这些成果长期缺乏产业化应用，国产求解器发展受限，国产算法逐渐落后于高端工业需求。新形势下先进制造和重大基础设施工程对分析和仿真提出了更高要求，这迫切需要底层核心算法的原始创新和落地转化。
2022年4月，北达飞易有限元仿真软件研发中心应势而生，在重庆高新区正式落地。中心由北京大学数学科学学院胡俊教授领衔，在北京大学重庆大数据研究院、数学科学学院、大数据分析与应用技术国家工程实验室的共同支持下成立。该中心主要依托胡俊课题组在弹性力学混合有限元方法等方面取得的原创性突破，致力于解决高端装备制造发展面临的数学难题，专注于构建底层共性数学库，并打造工业仿真领域“心脏”——高性能求解器。
源于北大：山高路远志愈笃，十年磨剑破难题
有限元方法是在求解大坝和飞机机翼等涉及的弹性力学问题过程中发明的，广泛应用于弹性应力分析。混合有限元方法能直接计算弹性应力，比较精确地满足平衡方程和应力边界条件，克服位移有限元方法的闭锁现象，是弹性力学问题非常重要的数值方法。其中最大困难在于离散应力与位移空间对既要满足混合有限元方法的稳定性，又要满足离散应力的对称性，还要满足空间对匹配的完美性，许多世界一流的计算数学家都为此努力过。胡俊团队历经十数载努力，在弹性力学混合有限元方向持续攀登，成功构造出具有最优收敛性和完美理论分析的混合有限元，彻底解决了影响学术界半个世纪的关键科学难题。该成果获得的混合有限元方法具有应力和位移空间完美匹配、最优收敛、自由度相对少和容易实现等特性，获国际学术界高度评价。
获奖证书
对胡俊和他的团队而言，数学的魅力不仅在于理论的深邃与优美，更在于它能够将抽象的思维，转化为推动行业进步的切实能量。应用数学需要扎根于实际土壤，响应国家战略需求，以算法为灯，照亮工程应用的前行道路。正如在“弹性力学混合有限元方法”中所实现的关键突破——包括胡-张元算法的提出，为北达飞易构建高性能、高精度的国产底层算法引擎，奠定了坚实的数学根基。
播种重庆：长风破浪会有时，成果转化谱新篇
2022年4月，怀着对“CAE底层数学问题攻关及其产品化”的使命，北达飞易在重庆正式成立。初创团队虽只有几人，却均具备深厚的数学、力学功底与行业洞察力。在胡俊的带领下，团队毅然选择从最基础、最具挑战性的领域切入——以数学理论重新定义高端工业仿真的性能边界。自项目启动之初，胡俊便明确要求：从第一行代码编写起，就必须实现完全的自主可控，严格保障代码的保密性、安全性与主导权。团队从零起步，系统解析模型、筛选与适配数值算法，经历反复编码、优化与迭代，克服诸多技术难题，执着追求每一个技术细节的尽善尽美。
随着团队规模的不断扩大，北达飞易的研发效率持续提升，形成了“两周一次小迭代、每月一次大更新、每季度一个版本”的快速演进节奏。在此高效推进机制下，团队以计算数学根技术突破为核心，逐步构建起自主可控的共性算法库与高性能求解器，成功打造出新一代CAE算法引擎。该引擎具备关键控制方程离散、线性与非线性方程组求解、特征值求解以及AI混合迭代等核心能力，并于2023年9月在第十一届有限元会议上首次公开亮相。此次会议汇聚了来自89所高校及科研院所的专家学者、10余家龙头企业的行业代表以及多家媒体代表，总参与人数超过400人。借助这一平台，北达飞易不仅显著提升了品牌知名度，也积累了第一批“种子用户”。
第十一届有限元会议现场
优秀的产品固然重要，但只有技术与产业的深度融合，才能实现更大的价值。2023年，北达飞易明确将汽车制造领域作为重点突破方向。这一战略选择，既基于团队对行业关键需求的深刻理解，也紧密结合重庆本地产业优势。作为全国重要的汽车生产基地，重庆正在“33618”现代制造业集群体系的指引下，将智能网联新能源汽车列为三大主导产业之一，积极推进世界级汽车产业集群建设。
在此背景下，北达飞易聚焦我国汽车行业长期依赖进口CAE软件、本土仿真能力不足的痛点，以新一代CAE算法引擎为核心，深度融入汽车制造的专业场景与工程实践。通过坚持应用驱动和问题导向，团队致力于开发专用仿真软件，全面覆盖汽车零部件及整车的结构强度、刚度与疲劳寿命等仿真分析需求，有效推动技术创新向产业价值的高效转化。
乘用车白车身扭转刚度分析
新能源汽车轮毂轴承接触非线性分析
数赋百业：踏浪前行向未来，跨域融合聚合力
随着国内计算数学顶尖力量的持续注入，北达飞易新一代CAE算法引擎历经多轮迭代与精心打磨，正逐步成为高端装备自主设计坚实的“算法底座”。针对航空、汽车等关键行业工业软件共性技术迭代升级的重大需求，该引擎依托控制方程离散、数值求解、人工智能等方面的技术沉淀，研发具有完全自主知识产权的CAE共性数学库及高性能求解器软件，并建立起涵盖结构、动力学等领域的共性技术及其共用软件组件库，为高端装备国产CAE的自主研发提供关键能力支撑。相比传统国产CAE软件，该算法引擎产品优势如下：核心组件和核心算法100%自研，筑牢核心技术安全防线；传统与原创算法结合，求解精度和效率对标世界一流水平；基于共性数学能力，服务结构、动力学仿真，并向流体、电磁、声学、多场耦合等方向持续拓展；算法内核模块化，可积木式独立落地，兼容主流数据格式。
产业化的步伐也随之加快，北达飞易现已与多家央国企合作推进航空和汽车等领域工业软件共性底层数学库的替代，持续推动关键技术创新与工程应用转化。除使用拉格朗日元、兰索斯等成熟算法外，北达飞易融合了弹性力学问题混合有限元方法、超结构算法、AI混合迭代算法等创新算法，打破国外算法依赖困局，显著提升对特殊应用场景及超大规模工程问题的求解能力。在针对航空、汽车等行业特定工程案例的验证中，求解精度和效率可全面对标国际一流水平。凭借扎实的科研能力和突出的产业化成果，北达飞易不仅承担多项国家级省级科研课题，更斩获中国科协“科创中国”认证、CSIAM应用数学落地成果、重庆市工业软件推荐名录、西部科学城十大科技创新成果等权威认可，成为国产仿真软件突围的标杆。
团队荣誉
北达飞易的快速成长，离不开一支坚韧而专业的高水平研发团队。团队目前共有成员30余人，硕博占比超90%，涵盖数学、力学、计算机、飞行器设计、车辆工程等多学科领域，核心成员多来自北大、北航、重大等顶尖高校及华为、中兴、上汽等头部企业，具备“科研创新+工程实践+产业落地”的跨域协同能力，为底层技术突破与产品工程落地提供了坚实的人才支撑。
北达飞易全体成员合影
从北大数学的深厚底蕴出发，走向工业软件的广阔天地，北达飞易始终致力于将理论突破转化为切实可用的工程成果，夯实国产CAE自主可控的核心根基。展望未来，北达飞易将继续以原创算法为根基，以产业需求为导向，汇聚成一条跨学科、融产业的技术之河，奔涌进千行百业之中，助推中国智造迈向新高。
胡俊简介
胡俊，北京大学数学科学学院教授，现任期刊《应用数学和力学进展》（Advances in Applied Mathematics and Mechanics）执行主编、中国数学会常务理事、中国数学会计算数学分会常务理事等。2004年7月毕业于中国科学院数学与系统科学研究院计算数学专业，获得理学博士学位，师从石钟慈院士。主要从事非标准有限元方法的研究，（与合作者）解决“弹性力学问题混合有限元方法的构造”这个50余年的公开难题，解决了有限元方法研究领域理论方面一个60余年的公开问题：任意维空间中单纯形网格上具有任意连续可微性的有限元空间的构造问题，构造出线性化Einstein-Bianchi方程组首个保结构的稳定混合有限元方法。牵头研发了“北达飞易”新一代CAE算法引擎，该软件入选中国科协“科创中国”系列榜单，获CSIAM应用数学落地成果、重庆市工业软件产品推荐名录等权威认定。曾获教育部自然科学奖一等奖、国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、中国数学会计算数学分会首届青年创新奖等。
来源：北京大学
