摘要：目标：在有限的预算下，最大化中奖概率或期望收益，或*最小化长期亏损*。

前提条件

必须买彩票：无法选择不买，必须定期投入资金购买彩票。

还能活50年：有长期的时间跨度来规划购买策略。

目标：在有限的预算下，最大化中奖概率或期望收益，或*最小化长期亏损*。

1. 彩票的基本数学原理

彩票是一种**负期望值**的游戏，即长期购买必然亏损。以中国双色球为例：

- 头奖概率：1/17,721,088（约5.64×10⁻⁸）

-单注价格：2元

-期望收益（仅考虑头奖）：

\[E = 5,000,000 \times \frac{1}{17,721,088} - 2 \approx -1.72 \text{元}\]

**每注平均亏损1.72元**。

因此，单纯从数学期望看，买得越多，亏得越多。但如果必须买，如何优化策略？

2. 优化购买策略

（1）固定预算法：控制总亏损

设定每月/每年预算，避免过度投入。

例如：每月只花20元（10注），50年总投入：

\[20 \times 12 \times 50 = 12,000 \text{元}\]

中奖概率（50年共买6,000注）：

\[1 - \left(1 - \frac{1}{17,721,088}\right)^{6000} \approx 0.00034 \text{（约0.034%）}\]

几乎不可能中奖，但总亏损可控。

2）集中火力法：提高单次中奖概率

不分散购买，而是攒钱一次性多买。

例如：每年攒240元（120注），每5年买一次600注。

单次中奖概率：

\[1 - \left(1 - \frac{1}{17,721,088}\right)^{600} \approx 0.000034 \text{（0.0034%）}\]

比分散买略高，但仍极低。

（3）选择高回报彩票

- 不同彩票的**期望损失率**不同：

- 双色球：头奖概率低，但奖金高（500万）。

- 刮刮乐：中奖概率高（如30%），但奖金低（通常几十元）。

策略：

- 如果目标是**中大奖**，选双色球、大乐透。

- 如果目标是**减少枯燥感**（偶尔中小奖），选刮刮乐。

4）合买彩票（彩票合股）

多人集资购买，提高覆盖号码的能力。

- 例如：10人每人出20元，共买100注不同号码。

- 中奖概率提高10倍，但奖金也分10份。

适合社交购彩，降低个人成本。

（5）选择“奖池累积”时购买

- 当彩票奖池累积到**极高金额**（如数亿）时，可能有：

- 更多玩家→更多号码被买→降低分摊风险（若多人中奖，奖金减少）。

- 心理作用感觉“更值得买”，但数学期望不变。

（6）避免“赌徒谬误”

- 彩票无记忆性，过去开奖号码不影响未来。

- 不要迷信“冷热号”，所有组合概率均等。

- 不要加倍投注（如倍投5倍、10倍），这只会增加亏损速度。

3. 最划算的策略

综合来看，如果**必须买彩票**，且希望**最小化亏损+略微提高中奖可能**，推荐：

✅ 最佳方案：固定小额预算 + 合买 + 选择高奖金彩票**

1. **每月固定预算**（如20元，10注）。

2. **和朋友合买**（如5人每人20元，共100注，提高覆盖范围）。

3. **只买双色球/大乐透**（不买刮刮乐，因大奖概率更低）。

4. **奖池高时略增加投入**（心理安慰，不影响数学期望）。

❌ 最差方案：无节制倍投

- 例如：每次翻倍买（2元→4元→8元…），50年后可能倾家荡产。

彩票是“智商税”，倍投只会加速破产。

4. 数学结论

| 策略 | 50年总投入 | 中奖概率 | 备注 |

| 每月10注（20元） | 12,000元 | ~0.034% | 亏损可控 |

| 每年攒钱买120注 | 12,000元 | ~0.034% | 略集中 |

| 合买（5人×20元/月） | 12,000元 | ~0.17% | 最佳平衡 |

| 刮刮乐（每月20元） | 12,000元 | 几乎0% | 小奖多，但无大奖 |

最优选择：合买彩票

- **中奖概率提高5倍**（因5人合买）。

- **亏损不变**（每人仍只花12,000元）。

- **社交乐趣**（比独自买更有趣）。

**5. 终极建议**

如果**必须买彩票**，且想**最划算**：

1. **严格限制预算**（如每月20元，或者每天两元）。

2. **找朋友合买**（提高号码覆盖率）。

3. **只买双色球/大乐透**（不碰高频彩、刮刮乐）。

4. **当作娱乐，不抱希望**（避免赌博心态）。

这样，你既遵守了“必须买彩票”的条件，又最小化了财务损失，同时略微提高了中奖可能性。您说是不是这样呢？

来源：龙行龘龘