摘要：正如古人所说，天无绝人之路，人生永远存在着无数的选择，前提是要活着。——坤鹏论

正如古人所说，天无绝人之路，人生永远存在着无数的选择，前提是要活着。

——坤鹏论

第十三卷第六章（3）

原文：

数学之数是这么计点的——1，2（这由另一个1接上前一个1组成），与3（这由再一个1，接上前两个1组成），余数相似；

而意式之数则是这么计点的——在1以后跟着一个分明的2，这不包括前一个数在内，再跟着的3也不包括上一个2，余数相似。

解释：

亚里士多德对比了两种数字生成方式，

我们可以用“搭积木”和“开盲盒”作比喻进行更好地理解：

1.数学之数（搭积木式）：

从1开始，像搭积木一样逐步叠加：1＋(另一个1)＝2，2＋(新的1)＝3；

每个新数字都包含前面所有基础单位（3=1+1+1）；

这就像存款累计一样：今天存1元，总额是1元，明天再存1元，总额就成2元了；

2.理型之数（开盲盒式）：

每个数字都是独立的新存在：1之后直接出现完整的2；2之后直接出现完整的3；

新的数字不包含前一个数字，也就是说，3不是由2＋1构成的；

这如同收集不同颜色的宝石：先得红宝石（1），再直接获得完整的蓝宝石（2），接着是完整的绿宝石（3），三颗宝石互不依存，都是独立的存在；

这两种区分反映了当时古希腊对数学本质的哲学争论：

到底是累积构建的（数学之数），还是各自独立存在的理型（理型之数）？

前者更接近现代数学，后者则带有柏拉图“理型世界”的色彩。

原文：

或是这样，（乙）数的一类象我们最先说明的那一类，

另一是象数学家所说的那一类，

我们最后所说的当是第三类。

解释：

我们可以用三种不同的“计数视角”来理解：

第一类（最先说明的）：

日常经验的数：像数苹果，每个“1”都对应着一个具体的苹果。

特点：数与具体事物绑定（3个苹果≠3个橘子）。

第二类（数学家说的）：

抽象数学的数：纯符号化的1、2、3……

特点：单位完全互通（任何3=1+1+1）。

第三类（理型论说的）：

柏拉图“理型之数”：每个数是独立存在的完美原型。

特点：数字间有等级壁垒（3不是由2+1构成）

这反映了古希腊关于“数本质”的三重争论：

第一类是物理世界的计数；

第二类是抽象思维的构造；

第三类是神秘主义的理型。

就像我们现代人看待“3”可以理解为：

（3）代表完美的“三性”哲学概念（理型）

原文：

又，各类数系，必须或是可分离于事物，或不可分离而存在于视觉对象之中，

（可是这不象我们先曾考虑过的方式，而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所组成）

——或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。

这些必然是列数所仅可有的方式。

解释：

这段讨论的是数与事物之间的关系问题。

其核心是：探讨数（数学对象）是否独立于具体事物存在。

亚里士多德在此列举了四种可能性：

第一，数可分离于事物（这是柏拉图理型论的观点，数作为独立理型存在）；

第二，数不可分离而内在于视觉对象（数作为事物的构成要素）；

在此亚里士多德还强调了其特殊性，

即：并非简单依附，而是指视觉对象（可感知事物）本身由数构成，

暗示数的结构性是事物的本质属性。

第三，部分数可分离/部分不可分离（这是折中的观点）；

第四，所有数都符合或都不符合上述情况。

亚里士多德通过穷举所有逻辑可能性，为后续批判柏拉图“数论”（将数视为独立实体）做铺垫。

他最终主张数是抽象概念，存在于具体事物的形式中，而非分离的实体。

这段论述也体现出了亚里士多德形而上学的核心方法：

通过分析概念的可能性，追问存在的基本方式。

其讨论直接影响后世关于数学本体论（如唯名论与实在论）的争论。

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