摘要：对于矩阵中每一个连续的 k×k 区域，求该区域内任意两个不同元素之间数值差的最小绝对值。把对每个左上角位于 (i, j) 的 k×k 子块得到的结果按位置放入一个尺寸为 (m - k + 1) × (n - k + 1) 的二维数组 ans，其中 ans[i]
2025-11-16：子矩阵的最小绝对差。用go语言，给定一个大小为 m×n 的整数矩阵 grid 和一个整数 k。
对于矩阵中每一个连续的 k×k 区域，求该区域内任意两个不同元素之间数值差的最小绝对值。把对每个左上角位于 (i, j) 的 k×k 子块得到的结果按位置放入一个尺寸为 (m - k + 1) × (n - k + 1) 的二维数组 ans，其中 ans[i][j] 就是以 (i, j) 为左上角的子块的答案。若某个子块内所有元素都相同，则它的结果记为 0。
注：这里的子矩阵（子块）是指所有满足 x1 ≤ x ≤ x2 且 y1 ≤ y ≤ y2 的单元格所组成的矩形区域。
1
1
-100000
1
输入： grid = [[1,8],[3,-2]], k = 2。
输出： [[2]]。
解释：
只有一个可能的 k x k 子矩阵：[[1, 8], [3, -2]]。
子矩阵中的不同值为 [1, 8, 3, -2]。
子矩阵中的最小绝对差为 |1 - 3| = 2。因此，答案为 [[2]]。
题目来自力扣3567。
1. 初始化阶段：
• 获取输入矩阵 grid 的维度 m（行数）和 n（列数）。
• 创建结果矩阵 ans，其尺寸为 (m - k + 1) × (n - k + 1)，用于存储每个 k × k 子矩阵的最小绝对差。初始化时，ans 的所有元素默认值为 0（符合题目要求：若子矩阵元素全相同，结果记为 0）。
• 预分配一个长度为 k² 的临时数组 arr，用于高效存储每个子矩阵的元素，避免重复内存分配。
2. 遍历所有可能的子矩阵：
• 外层循环遍历行起始索引 i（范围：0 到 m - k），内层循环遍历列起始索引 j（范围：0 到 n - k）。每个 (i, j) 对应一个以 (i, j) 为左上角的 k × k 子矩阵。
• 对于每个子矩阵：
• 提取元素：通过嵌套循环遍历该子矩阵的所有行（i 到 i + k - 1）和所有列（j 到 j + k - 1），将元素依次存入临时数组 arr 的切片 a 中（通过 arr[:0] 重用内存，减少开销）。
• 排序元素：对切片 a 中的 k² 个元素进行升序排序（使用 Go 的 slices.Sort）。排序后，最小绝对差必然出现在相邻元素之间。
• 计算最小绝对差：
• 初始化 res 为一个极大值（math.MaxInt）。
• 遍历排序后的 a，计算每对相邻元素的差（a[p] - a[p-1]），并更新 res 为这些差的最小值。
• 如果 res 未被更新（即子矩阵元素全相同或仅有一个元素），则结果保持 0；否则将 res 赋值给 ans[i][j]。
3. 返回结果：
• 遍历完成后，返回结果矩阵 ans，其中每个位置 ans[i][j] 存储了对应子矩阵的最小绝对差。
• 子矩阵总数：存在 (m - k + 1) × (n - k + 1) 个子矩阵，其数量级为 O(mn)。
• 单个子矩阵的处理：
元素提取：需要复制 k² 个元素，时间复杂度为 O(k²)。排序：对 k² 个元素排序，基于比较的排序算法（如 Go 的 slices.Sort）时间复杂度为 O(k² log k²) = O(k² log k)。计算相邻差：遍历排序后的数组，时间复杂度为 O(k²)。• 总时间复杂度：子矩阵数量 × 单个子矩阵处理时间，即 O(mn × k² log k)。
（注：由于 k ≤ min(m, n) 且 m, n ≤ 30，该算法在给定约束下可行。）
• 额外空间（不包括输入和输出）：
临时数组 arr：固定大小为 k²，用于存储子矩阵元素，空间复杂度为 O(k²)。排序操作：递归排序算法（如快速排序）的栈空间复杂度为 O(log k²) = O(log k)。• 总额外空间复杂度：O(k²)（主导项）。
（注：结果矩阵 ans 是输出必要空间，通常不计入额外空间复杂度。）
• 优化策略：通过重用临时数组 arr 避免重复内存分配，减少开销。
• 算法依据：利用排序后最小差必出现在相邻元素间的性质，确保正确性。
• 约束处理：当 k = 1 时，子矩阵仅有一个元素，结果直接为 0；当 k > 1 时，正常计算相邻差。
此方法直接但有效，适用于题目中的小规模约束（m, n ≤ 30）。
package mAInimport ( "fmt" "math" "slices")func minAbsDiff(grid int, k int) int { m, n := len(grid), len(grid[0]) ans := make(int, m-k+1) arr := make(int, k*k) for i := range ans { ans[i] = make(int, n-k+1) for j := range ans[i] { a := arr[:0] // 避免反复 make for _, row := range grid[i : i+k] { a = append(a, row[j:j+k]...) } slices.Sort(a) res := math.MaxInt for p := 1; p a[p-1] { res = min(res, a[p]-a[p-1]) } } if res我们相信人工智能为普通人提供了一种“增强工具”，并致力于分享全方位的AI知识。在这里，您可以找到最新的AI科普文章、工具评测、提升效率的秘籍以及行业洞察。
来源：考研冲
