摘要：都知道，三角形内动点若相应的张角确定，求其相关的最值问题时，我们往往将带张角的相应三角形进行旋转缩放成相似后再求相关的最值。今举例若干，大家一起来说说：

都知道，三角形内动点若相应的张角确定，求其相关的最值问题时，我们往往将带张角的相应三角形进行旋转缩放成相似后再求相关的最值。今举例若干，大家一起来说说：

【例七】（如图）在△ABC中，∠ACB=90º，其内一点P，连接PA、PB、PC，若∠1=∠2=∠3，求：PB/PC的最小值

【分析】首先，将△PBC绕点B逆转使边BC扩放至与BA重合得相似△QBA；然后，由“一转成双”得相似三角形和相关线段间关系；最后，由“斜大于直”得线段比的最值…具体求解如下：

【例八】（如图）在△ABC中，∠BAC=36º，AB=AC，其内一点P，且∠BPC=81º，连接AP，求：AP/PB的最小值

【分析】首先，利用等腰将△PAC绕点A顺转36º，使AC重合AB得相似△QAB；然后，导角寻边得到边与边间关系和45º角；最后，作垂线段搭起相关边间的联系，由“斜大于直”求得相应最值…具体求解过程如下：

【例九】（如图）在△ABC中，∠BAC=45º，BC=4，平面内一点P与点A在直线BC的同侧，且满足△PBC∽△PCA，求：PB的最小值

【分析】首先，将△PAC绕点C逆转缩放使AC与BC重合得相似△DBC；然后，得一个平行四边形，由“一转成双”可得一个“定角对定边”三角形；最后，易得点P的轨迹和相应线段最值…具体求解过程如下：

以上三例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说