摘要：如图1，平行四边形ABCD 中，对角线AC与DF相交于点E，BE与AF 相交于点G，已知：BF=2FC，△CDE的面积为6，即S红＝6，求

这是一道小学六年级的数学思维题，我们一起开动脑筋。

图1，求△AEG的面积，S黄=？

一、【题目】

小升初求面积、线段比的题目：

如图1，平行四边形ABCD 中，对角线AC与DF相交于点E，BE与AF 相交于点G，已知：BF=2FC，△CDE的面积为6，即S红＝6，求

(1)△AEG的面积，S黄＝?

(2)BG:∶GE=?

二、【解题思路】

数学题看似复杂，其实我们只要找对方法，都能轻松破解。

1、如何求解？

给出面积求面积，面积转换

是关键。

2、面积如何转换？

①蝴蝶模型，

∵BF∶FC=2∶1,

S△CDE=6,

∴EF∶ED=1∶3,

∴S△EFC=2,

SAAEF=6，S△BEF=4，

S△ADE=S△ABE=18,

②解题关键：（可推导出）

四边形ABFE中，

Sabfe∶S△AEF=BE∶GE

S△ABE∶S黄 =BE∶GE,

(18+4)∶6=18∶S黄，

∴S黄＝54/11

③等高模型，

S△ABG∶S黄＝BG∶GE,

∴BG∶GE=8∶3.

三、【解题关键】

1、熟练掌握课本中的基础知识；

2、灵活应用蝴蝶模型、等高模型及四边形对角线线段比与面积比的关系（可根据习题推导出）；

3、能把看似缺少已知条件或看似没有关联的已知条件整合为必要的解题条件，使解题思路豁然开朗。

4、做数学题要融会贯通、举一反三，达到"做一道题，会一类题"的目的。

四、【同类型的题目】

图2，求S红=？

1、同类型题目（1)

小升初求面积的题目：

如图2，面积为11的四边形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点E,△ABD的面积为9,△ACD的面积为8，求△AED的面积，S红＝?

2、同类型题目9（2）

图3，求S蓝=？

小学求面积的题目：

如图3，平行四边形ABCD中，Q是BC 上一点，BQ∶QC=1∶2，连接AQ 、BD交于点P，连接DQ、CP交于点E ，若S红＝1，求S蓝。

3、同类型题目（3）

图4，求S△BEG∶S△AEF=？

小学求面积比的题目：

如图4，平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，F是CD边上的中点，求S△BEG∶S△AEF的值。

4、同类型题目（4）

图5，求S黄=？

小升初求面积的题目：

如图5，平行四边形ABCD 中，E、F分别是对应边上的中点， 三角形AEF的面积为15，求（1）三角形BEG的面积？(2) AG∶GE=?

□以上题目，大家有没有好的解题思路和方法，请在评论区分享一下！

来源：老李数学加油站