6西格玛M阶段之MSA的“重复和再现性”

摘要：重复性和再现性，是测量系统分析的重要内容。之前文章中阐述的测量系统的准确性(即考虑其偏倚)当然是重要的，但测量系统的精确性(即考虑其波动)更重要讨论测量系统的重复性和再现性的目的就是定量地给出测量系统的波动大小(即给出精确度)，以确认测量系统是否合格，当测量系

重复性和再现性，是测量系统分析的重要内容。之前文章中阐述的测量系统的准确性(即考虑其偏倚)当然是重要的，但测量系统的精确性(即考虑其波动)更重要讨论测量系统的重复性和再现性的目的就是定量地给出测量系统的波动大小(即给出精确度)，以确认测量系统是否合格，当测量系统不合格时，识别波动源并指出改进方向。因此，测量系统的重复性与再现性研究在测量系统分析中占有最重要的位置。

一、重复性

重复性(repeatability)是指在尽可能相同的测量条件下，对同一测量对象进行多次重复测量所产生的波动。重复性波动主要反映量具本身的波动，记为EV。这里在“尽可能相同的测量条件”下进行测量是指同一个操作员将同一个测量对象的同一部位放在测量仪器中的同一位置，在较短的时间间隔内进行多次测量。换句话说，就是在尽可能恒定不变的条件下进行重复测量。这时，重复性误差只能由测量仪器本身的固有波动引起。因此，重复性常作为考察量具固有波动大小的度量。合格的测量系统应具有良好的重复性，也就是其重复测量的波动要小。一般来说，重复性的研究遵从以下步骤:

1、考察测量过程是否稳定，即测量过程是否处于统计控制状态。为此选择若干测量对象，每个测量对象都重复测量相同的次数，绘制R图，观察其是否受控。若R图上有失控现象，要分析失控原因并加以纠正。

2、计算其重复性:EV=6Σe（西格玛）

式中，Σe是测量过程中由于重复测量而引起的标准差。最好能安排专门的估计的测量过程，即让同一个操作员对同一个标准的测量对象，采用完全相同的操作规程，在较短的时间间隔内进行多次测量，由这些测量结果可以直接估计出Σe。但如果专门估计Σe的测量有困难，则可以直接使用评估测量系统的通用方法，让多个操作员对多个测量对象同时测量，但同一个操作员对同一个标准的测量对象至少要重复测量两次以上。这时可以使用下列简捷估计公式:

Σe=Rbar/d2

式中，Rbaar是重复测量同一个零件的极差的平均值。d2的值依赖于两个量m和g，m是重复测量次数，g是操作者人数k与测量对象个数n的乘积。可通过查表得出 d2 。

二、再现性

也称为复现性或重现性，是指不同的操作者使用相同的量具。对相同的零件进行多次测量而产生的波动。再现性主要是度量不同操作者在测量过程中所产生的波动，记为 AV。测量过程中可变的测量条件包括改变操作者、操作方法，改变测量中的夹具、卡具，改变零件放置位置，改变测量地点、使用条件，以及在不同时间进行测量等，其中，最普遍的重要的再现性，即操作人员的差异对测量系统一致性的影响，也就是由不同的操作人员用相同的测量仪器，对同一测量对象进行测量时产生的波动。

好的测量系统应具有良好的再现性，特别是由不同的人员使用同样的测量仪器对同一测量对象测量时的波动要小。一般来说，再现性的研究遵从以下步骤:

1、假设有k名操作者，测量n个测量对象，要求每名操作者对每个测量对象重复测量m次。第i名操作者的测量数据见表，次过程较负责，后面通过软件说明。

三、测量对象间的波动

测量对象之间总是存在差异。如果测量n个不同的对象，就可得到n个测量值工x1，…xn。测量对象间的波动亦可用重复测试的数据计算。如果有个n测量对象k个测量者，每个测量者对每个对象均重复测量m次，那么，针对这些测量对象可计算得到n个均值，即Xbar1......Xbarn，然后计算其极差R。

下面通过举例1说明

计算例5-23的测量对象间的波动。这里有3名操作者对20个零件各重复测量2次。这样每个零件被测6次，它们的均值见下表，其极差为:

某项目小组在进行测量系统分析时，选择了3个操作者，对20个零件各测量了2次，测量结果见表

用MINITAB软件计算，将数据整理好后

从统计一质量工具→量具研究→量具R&R研究(交叉)入口

填好各变量名称后，关键是要在选择项“分析方法”中圈定“Xbar 和R”而不要圈定“方差分析”，可以直接得到下列计算结果:

范例2

项目小组在对某制造过程进行分析时，首先对测量系统进行了评价。他们选择了5个样件(注:这里为了简化，只有5个样件，在实际生产中，最好多取一些零件，一般在20个左右，而且零件本身的波动能够代表工序的波动范围)，由2个检验员测量，每个检验员对每个样件各测量2次，得到的数据如表5-16所示。该制造过程的容差范围为1mm