在套利时，价值投资如何把控风险收益不对称性原则

摘要：根据1957，1961年巴菲特致合伙人的信，以及1988年巴菲特致股东的信中内容展示，价值投资的核心策略中有一个不太被关注，但却十分重要的利器，那就是套利（Workout/Arbitrage）。在笔者看来，不管是烟屁股Cigar Butt生意，还是滚雪球Sn

本文来自好友，杨岳斌

前言：

根据1957，1961年巴菲特致合伙人的信，以及1988年巴菲特致股东的信中内容展示，价值投资的核心策略中有一个不太被关注，但却十分重要的利器，那就是套利（Workout/Arbitrage）。在笔者看来，不管是烟屁股Cigar Butt生意，还是滚雪球Snowball好生意，抑或是本文重点叙述的套利投资，背后都体现出价值投资者的核心理念。那就是，价值投资者本质上厌恶风险（Risk Averse），在洞悉风险和收益的本质之后，选择性地把握那些呈现出风险收益不对称性的机遇。本文重点论证，价值投资在套利投资过程中，如何把握投资机会（也可以称之为鸭兔幻象系列-风险收益不对称性之套利篇）。

巴菲特和他的老师格雷厄姆从事套利活动将近60年，平均收益20%。可以确认，巴菲特的套利思想源自格雷厄姆。在1951年《证券分析》书中格雷厄姆称之为 “特殊情况” Special Situation。1957年巴菲特致合伙人公司（以下简称合伙人公司）的信中称之为Workout（通常译为健身，这里译为套利）。市场曾经取过一个略惊悚的名字，Scalping剥头皮。今天的资本市场称为套利（法语，Arbitrage）。

在巴菲特合伙人公司的投资组合中，Workout套利类股票占比曾经一度高达30%，可见其重要性。据格雷厄姆的另外一位门徒，施洛斯，在访谈稿中的介绍，可以从1951年《证券分析》的附录中找到关于Special Situation“特殊情况”的全文。此时，格雷厄姆对套利的定义清晰，但理论性略弱，偏描述。（第一章作简单介绍）。实际上，格雷厄姆先生自1928年就已经开始套利。在1957和1961年致合伙人公司股东信中，巴菲特在格雷厄姆原有的理论基础上，对于如何把控套利中的风险，做了更细致地论述（第二章作简单介绍）。在1988年致伯克希尔致股东信中，巴菲特总结出完整的套利投资理论（套利时应当关注的四个问题），还披露一个经典套利案例的全过程（第三章详细介绍）。

一、1951年《证券分析》书中格雷厄姆首次定义“特殊情况”Special Situation。

格雷厄姆表示，“特殊情况”并没有约定俗成的定义，是指以上市公司某些特定事件的发展进程为依据，即使大盘缺乏上涨行情，也能获得令人满意的投资回报。如果上市公司的特定事件没有按照原定计划进展，也就没有这个“特殊情况”。那也就意味着，套利机会不存在了。

《证券分析》附录中，对于“特殊情况”做了七大分类，并配有简单的案例。他还提供了一个套利公式（巴菲特和施洛斯曾经都提到过这个公式），让投资者对每类“特殊情况”不仅能估算出大致的预期收益率，而且运用概率来衡量对套利中可能涉及的风险因素。结果虽然并不一定很准确，但至少给出一个参照值。有了这个参照值，投资者在进行“特殊情况”投资时，与一般交易者和投机者交易股票时的心态，截然不同。

“特殊情况”公式具体如下：

G: 代表这个事件成功可以赚多少钱

L: 代表这个事件失败可以赔多少钱

C: 代表成功的概率

Y:持有的时间

P:当前股价

对于成功概率C的判断，是套利策略的关键环节。套利者需要随着“特殊情况”中的最新事态发展，根据过往的经验，不断地更新对套利成功概率以及相应的盈利的判断，同时判断失败的概率以及相应的损失，最终才能估算总体盈亏。

《证券分析》书中，提到一个案例。METROPOLITAN WSET SIW ELEVATED（简称MWSW）债券，票息利率是5%，当前债券价格是23美元。MWSW公司计划向芝加哥市政府出售这个资产。按照合同条款，政府要对这个债券支付现金35。当时的具体情况是：a）如果失败了了这个债券会跌到16，b）假设成功的概率是三分之二，c）持有预期平均是一年。根据公式，预期收益率=12x67%-7x33%/1x23=24.7%。最后，M公司成功卖掉资产，芝加哥政府支付了33.5的现金。交易结束后债券还值5（没有预期的额外收益），收益率67.39%。

格雷厄姆对“特殊情况”做了七大分类，都配有案例分析。如果想要更完整的理解，还需要对当时特殊的市场阶段，经济状况，金融工具，甚至政策法规背景有一定认知。囿于篇幅所限，这里就不展开描述。有兴趣的读者可以去看1951年《证券分析》附录。这七大类分别是：类别 A：重组、资本结构调整或并购计划中的标准套利/类别 B：资本结构调整或并购中的现金派发 /类别 C：出售或清算中的现金派发/类别 D：身陷诉讼的公司/类别 E：公用事业公司拆分/类别 F：其他“特殊情况”。

注：类别E需要作简单介绍。因为，后面巴菲特在控制类股票Control的操作思路和类别E有直接关系。其余六类，即使不清楚具体内容也不影响理解，故省去注解。E类投资有个特别之处，它的操作策略在于正确理解格雷厄姆的格言“有时候，控股公司死了，比活着值钱”。也就是说，将控股公司及下属子公司进行法律意义上的清算，各项资产变现。清偿负债以后的剩余价值，也就是清算价值，依然高于控股公司的市场价格。

格雷厄姆不认为“特殊情况”与那些Cigar Butt烟屁股是一回事。“特殊情况”的实质在于，预期中的公司行为是否会发生，而不是股价的市场表现。投资者根据过往经验，大致可以估计到公司的特定行为会在多长时间内完成。想要在“特殊情况””套利上取得系统性成功，投资者需要拥有很丰富的经验。因为，各类“特殊情况”在模式上拥有一定的共性，有规律可循。

在把握好基本规律的基础上，对于每一个“特殊情况”投资机会，投资者通过格雷厄姆给出的公式指引，独立判断成功与否的概率，以及最终的盈亏。格雷厄姆表示，“就像商人可以清楚地盘点存货一样。在“特殊情况”投资中，分析师可以根据事先计算出平均利润和持有时间，有很大概率地去把握“特殊情况”的成败。“特殊情况”投资，没有耀眼的行业光环，没有投机所带来的刺激，也没有所谓成长的预期。

但是，“特殊情况”的投资，可以为分析师提供一个施展本领的机会”。言外之意，很多其他投资，在格雷厄姆看来，分析师的作用其实并不大。

二、巴菲特在1957年致合伙人信中披露套利workout策略

1956年，巴菲特成立合伙人公司。成立伊始，他就将所投资的股票分为三类，一般类General-—套利类Workout——控制类Control。彼时的巴菲特，还是格雷厄姆式Cigar Butt烟屁股策略的信徒，还没有进化到后期费雪式Snowball滚雪球式的好生意（不会选择长期持有）。巴菲特注重本金安全，厌恶风险。他会敏锐地识别并捕捉，套利中那些呈现出风险收益非对称的投资机会，把主动权牢牢地掌握在自己手里。本章节，通过观察巴菲特早期在合伙人公司期间的操作思路，来体会这一点。

1、一般类股票General

一般类股票，就是巴菲特所描述的Cigar Butt烟屁股，属于那种被严重低估，以至于即使按照破产清算所计算出来的内在价值，依然有安全边际。一般类股票跟随着大盘涨跌而同向波动。在市场急剧下跌的时候，一般类股票虽然被低估，但不代表它不会进一步下跌。

一般类如果上涨了，巴菲特会顺势减持。既然当初买的就是烟屁股Cigar Butt，一开始就没打算长期持有。如果下跌了，基于内在价值被市场进一步低估的逻辑，巴菲特会加大买入力度。一般类后期很有可能会转到控制类。但因没有控制权，不能确定何时可以赢利。巴菲特表示，判断一般类股票的投资决策是否正确，基本上需要三到五年。

2、控制类股票Control

之所以叫控制Control，是因为当初对一般类的某只股票买得足够多，以至于在很大程度上，合伙人公司拥有了上市公司重大决策的控制权。巴菲特表示，“在购买一般类股票的时候，我们的意愿和资金能力，在考虑是否进入控制类的时候，给了我们做两手准备的便利。在加大购买力度并成为控制类之前，如果不知道什么原因，市场改变观点，一般类股票涨到位，合伙人公司就会选择卖出。如果市场继续不理性，在较长一段时间内，这些便宜股票的股价表现依然毫无起色。合伙人公司就会本着对这门生意（买股票就是买生意）的看法，去继续买更多，一直买到控股类”。

从一般类买到控制类，需要很多时间。到了控制类阶段，巴菲特会要求上市公司，要么加大分红力度，要么进行破产清算。目的都在于，迫使上市公司释放出内在价值，回报投资者。如果有需要，巴菲特甚至会重组管理层，对资本重新分配，并且有时候甚至亲自操盘，以确保资本得以被正确运用。有时候，也许需要进行资产兼并或者出售资产，或者需要采取其他任何必要的措施，最终达到令人满意的资本配置。所以，判断一笔控制类投资成功与否，往往也需要几年，而不是几个月。

这样的操作策略，也许导致控制类在某一个特定年份，没有任何收益。巴菲特表示，不管是被动还是主动的原因，一旦形成了控制类的局面，必须要有一个确保利润的内部机制。那就是，一个有吸引力的价格。因为，控制类的局面一旦形成，投资的价值应当是由企业的内在价值来决定，而不应当由市场的经常性非理性行为来决定。意思是，如果一开始就买贵了，那最后只有期待市场不理性，才能顺利出手这些股票。那主动权就不在自己手里。

3、套利类股票Workout

巴菲特所说的Workout就是套利，与格雷厄姆所说的Special Situation“特殊情况”是一个意思。巴菲特在1957年信中表示，套利的获利途径并不来自一般意义上的股价上涨。它的获利，主要取决于一个公司公开报道的某些活动，往往出现在资产收购、资本重组、资产重组，清算，以及要约及反要约收购等领域。这几乎就是格雷厄姆所说“特殊情况”的另一个版本，仅仅是说法上略不同。

实质上，无论是哪种套利，真正的风险取决于公司的一些特定行为，导致原定计划中止或变化，从而影响预期收益，而不是取决于股票买卖双方形成的市场供求关系。在熊市，套利类股票仍会有收益，并且显得很突出。但在牛市，套利类股票的涨幅往往赶不上市场。不管市场怎么波动，合伙人公司每年在套利类股票上都有稳定的收益。

由于涉及上市公司的资产收购、资本重组、资产重组，清算，以及要约及反要约收购等领域的具体商业活动安排，所以套利类投资策略往往可以有具体的时间表。在合理的误差范围之内，套利者事先能够大致预测何时可以获利，大致多少获利，以及哪些意外情况发生，会破坏原有的计划安排。

所以，套利的关键在于，判断公司是否按照原定计划去推进公告中承诺的那些“特殊情况”。套利者需要尽可能获取所有最新的相关信息，持续跟踪。套利者需要根据过去的经验，不断更新判断。套利者在这些判断上，当然不可以犯太多的错误。套利投资往往都有一些固定的模式，就像国际象棋高手熟读棋谱一样，有经验套利者可以很快地识别出这些模式，从而采取合适的应对策略。

对于合伙人公司而言，无论是最终的收益率结果，还是过程中相对市场的价格表现，套利投资都显示了很稳定的收益特征。以至于一向以谨慎著称、厌恶使用杠杆的巴菲特都表示，合伙人公司可以对套利投资适度放杠杆，扩大收益率。如果没有杠杆，套利类投资的年化收益率大致在10-20%之间波动（1961年年报）。对于某些投资者而言，这种回报率似乎显得不够有吸引力。他们甚至认为，套利是在别人已经赚了95分钱之后，去赚那最后一两分钱的利润。

然而，巴菲特认为，套利投资具有高度的可预测性，加上所需时间较短。这种组合的年化收益率，其实是相当不错。更重要的是，在巴菲特看来，在真正理解套利投资的主要风险点之后，风险是完全可控的。套利投资一些固有的盈利模式，以至于在过往积累的经验，往往可以在今后的类似交易中继续发挥作用。巴菲特甚至表示，套利投资有时候简单到，只需要套利者在那个恰当的时候出现在场，即可（Just Being There，就是说技术难度不大）。

巴菲特从不根据谣言或者内幕信息参与套利，而是只利用公开的信息。“我们会等待，直到在报纸上读到它们以后，才会予以采用（避免内幕信息嫌疑和虚假消息的风险）”。这类策略的风险与市场相关度不高，而与套利者所预期的事件没有发生，导致预期计划落空的风险高度相关。这种扫兴的事件可能包括，反垄断法，或者其他负面的政府行动，股东反对，还有预扣税之类的，等等。每单套利投资都需要具体情况进行具体分析。

相较之下，巴菲特则对时间因素的要求会更加严苛。譬如，他要求套利投资需要有比较明确的时间进度，只能占用短期资金。在占用短期流动性资金的同时，套利投资收益率必须超越短期国债资金的利率水平（机会成本）。如套利投资所需时间太长，这在巴菲特看来，就是潜在风险因素。首先，时间太长会降低套利投资的收益率水平。其次，时间太长会导致套利中的某些风险因素变复杂，从而不可控。最后，套利时间太长就意味着，将会占用一般类和控制类的资金。

前面提到，套利类与一般类和控制类的市场表现不太一样。然而，就操作层面而言，尤其是到了控制类股票的后期阶段，合伙人公司的主要操作手法，与Special Situation“特殊情况”其中一类的操作手法，几乎是如出一辙。那就是，推动上市公司清算，充分地释放出上市公司的内在价值。否则，内在价值就会被烟屁股Cigar Butt固有的坏生意属性逐渐侵蚀，从而没有安全边际。

在1957年的信中，巴菲特明确表示，Control发展到后期阶段，操作思路与格雷厄姆在“特殊情况”中七大分类中的E的思路是一致的。“有些企业如果死了，比活着的时候更值钱” （Some Business Worth More Dead Than Alive）。

如果Control类上市公司高管对企业管理以及资本配置处理得当，巴菲特就不需要去做动作。但如果上市公司高管拒绝配合进行破产清算（高管往往不愿意主动对上市公司进行破产清算。因为这样一来，他们就会失业了），或者没有做出巴菲特所预期的资本配置优化行为，譬如尽可能减少存货，降低应收账款，将其转化为现金或者更有价值的股票。这个时候，巴菲特就会主动介入，发挥控制股东的作用。不管是推动上市公司破产清算，还是对上市公司资本配置层面的操作（Financial Capital）吗，抑或是对高管的人事变动（Human Capital）层面的操作，他都要求牢牢把握控制权，目的在于释放上市公司的内在价值，维护股东权益。

通过观察巴菲特早年对桑博恩地图SanbornMap和Worsted Mill公司两个案例的操作，可以很明显的观察到上述操作思路。这都展示了巴菲特强大的风险识别的能力，以及把握风险收益不对称性投资机会的能力。这种能力也成就了巴菲特合伙人公司13年期间，惊人的30.6%复合收益率。

三、1988年是伯克希尔的套利丰收之年，套利的很多思想做了最充分的展示，甚至详细描述了一个案例

在1988年信中，巴菲特表示，彼时已经历过300多个套利。早年他还在格雷厄姆的公司工作时，就曾经从事过一笔可可豆的套利投资。当时，年轻的巴菲特向格雷厄姆建议了这个套利投资，并获授权操作。一度，巴菲特忙于在纽约的施罗德股票交易所和可可豆仓库之间，来回往返，不停地进行套利，所付出的只是地铁票钱。

1988年股东信中，巴菲特在经历过很多种不同类型的套利之后，在格雷厄姆提出“特殊情况”七大类的基础上，进一步完善了套利的理论框架。他提出，在评估一笔套利投资的时候，投资者至少应该问四个原则性问题：“1、这个承诺的事件有多大可能性会发生？2、这笔钱可能要被锁多长时间？3、有没有这样一种可能性，会有更好的事情发生。譬如竞争性收购大战？4、假如，因为类似反垄断法的政府规定，或者融资出现故障（指KKR事件）等意外事故，导致预期中的事件没有发生。投资者该怎么办”？

巴菲特表示，他所经历过最曲折，论述最详细地一笔套利，莫过于在1988年信中所披露的Aracate（以下简称为A）套利投资。A经营纸张印刷和森林种植生意。1981年，A董事们原则上同意将公司卖给KKR（一家以杠杠收购知名的美国产业投资机构）。交易涉及A拥有的一块悬而未决、价值待定的红木森林。1978年，美国政府出于扩大红木国家森林公园的目的，希望买入A拥有的10700英亩的森林。当时，政府承诺支付9790万美元的对价，双方同意分期付款。A不满意这个报价。另外，对于分期付款条款中的利率水平，双方也未能达成一致。应该采用单利还是复利，双方争执不下，甚至还打起官司。KKR此时提出，愿以每股37美元的价格，外加上政府为红木森林支付对价的三分之二，对A发起要约收购。

KKR当时表示，这笔交易的前提是，它需要拿到一个令人满意的配套融资。对卖方而言，这种附加条款相当危险。因为，买家可以很容易找到一个借口来退出交易。就好像一个求婚者，在求婚之后和结婚之前，因为热情迅速消退，想找一个很容易的借口来悔婚一样。伯克希尔当时认为，KKR过往信用记录不错。并且，在仔细评估这笔套利之后，伯克希尔得出结论，即使KKR真的退出，这个套利仍然值得参与。

原因有二：其一，A一直在兜售公司，是真的想出售。即使KKR离开，应该也会有其他人来购买A，也许只是最终价格略低。其二，伯克希尔认为，红木森林的资产蛮值钱。事后证明，这两个观点都非常正确。1981年9月伯克希尔买入40万股A的股票，成本在33.5，相当于5%的总股本。1982年1月，KKR和A正式签署要约收购合同，约定按照37元每股的价格要约收购。此时初步估算，在还没有考虑政府对红木森林支付对价的前提下，这笔套利投资的年化收益率40%。

然而，套利投资的进展并不顺利。1981年12月的时候，KKR宣布推迟交易。但是，在1982年1月，KKR与A又签署了一个具有法律约束意义的协议。因此，伯克希尔在38块又加了65万股，相当于拥有7%的总股本。伯克希尔认为那块红木森林蛮值钱，所以决定加仓。但具体值多少，巴菲特后来表示，他也不太清楚。

1982年2月24日，提供配套融资的借款人表示，对A发展前景不乐观，以及顾虑到房地产行业的前景低迷。对这笔配套融资，借款人表示需要再次谨慎考虑。言外之意，就是不愿意为这笔交易提供融资(也许是在KKK暗示下的表态，实质上是KKR意图毁约)。A股东大会延迟到4月召开。A官方发言人表示，并不认为KKR会因为融资出现困难这件事，最终会影响到对A的收购行为。

但是，套利者听到这番话的感觉就像是，某国政府已经秘密准备好对本国货币大幅贬值。在此之前，政府官员还在反复安慰说不会有任何问题一样，不可信。

1982年3月12日，KKR终于承认，不能按约定完成交易。KKR一开始只是表示，将要约收购价格下修到33.5。两天之后，KKR又表示，将要约收购价格提升到35。A公司董事们在1982年3月15日拒绝了KKR这个最新要约，转而接受另一家公司给出了37.5元的要约邀请，外加政府支付红木森林对价的一半（鉴于这个红木森林官司还没有最后定论，此前KKR承诺按照对价的三分之二支付）。股东们同意了这个新方案，并且在6月4日执行。此时，伯克希尔已经收到2460万，成本是2290万。

虽然这笔交易给伯克希尔带来不少麻烦。但在还没有考虑红木森林收益的前提下，年化收益率已经有15%，还是相当令人满意。更好事情的还在后面。最终，法庭做出了两个判决，一个是关于红木森林的价值，一个是关于分期付款应当采用的利率。1987年1月，耗时五年之后，法院第一份判决书，红木森林价值2.75亿美元。第二个判决书，采用复利14%。政府向法庭提出上诉。1987年8月，法官维持原判，这就意味着A可以大约获得6亿美金红木森林对价补偿。政府再次提出上诉。1988年，这个索赔金额以5.19亿达成和解。因此，伯克希尔又获得了1930万的补偿金额，1989年又获得了额外的80万。至此，这笔套利行为大获成功。(注：上述关于Aracate要约收购案例，均来自于1988年伯克希尔致股东信)。

四、结论

哲学家维特根斯坦指出，世界是由事实组成的。思想的边界就是语言的边界。如果语言不能像照相机拍照片一样，对外部的客观世界进行客观准确地刻画，而是使用扭曲的语言来进行描述，那人的心智是不能够对外部的客观世界形成正确的认知。逻辑上，每一笔正确的投资，都应该是在权衡投资中所隐含的风险和收益，注重把握风险收益不对称的理性决策。也就是，俗称的趋利避害。现实中的情况往往却并非如此。

无论是从格雷厄姆对“特殊情况的”定义以及七大分类的理论，还是从巴菲特关于套利（Workout或Arbitrage）的定义以及四个原则性问题的理论，抑或是从A公司的真实套利案例来观察，我们会发现套利中，几乎每一笔投资都面临的风险都不同，需要具体情况具体分析。譬如：反垄断调查的风险；政府监管和审批的风险；股东大会不通过的风险；股市上涨过多，换股不成功的风险，要约方违约的风险等等，这里不一一列举。这些套利中的风险与股价历史波动性毫无关系。

在《正确的评判风险是价值投资过程中最核心议题》（即，鸭兔幻象-风险篇）中提到，价值投资理论的信奉者与华尔街信奉Beta和EBITDA的投资者，在风险的定义、衡量以及理念层面，存在严重分歧。华尔街用股价波动性Beta定义风险，推崇“风险越大，收益越大”的CAPM资产定价模型。价值投资从保障本金的安全的视角来看待风险，强调复利对长期投资的重要性，既不认同Beta，也不认同CAPM。

在《看破市场当中的“鸭兔幻象”——从巴菲特的价值投资视角对华尔街一些理念的分析》（即，鸭兔幻象-收益篇）中指出，华尔街用EBITDA来指代收入，遭到巴菲特为首的价值投资者猛烈抨击。正因为是从不同的认知视角来看待风险和收益，价值投资与华尔街无论是在投资策略上，还是在个股的选择上，大相径庭。价值投资者本质上厌恶风险（Risk Averse），在洞悉风险和收益的本质之后，选择性地把握那些呈现出风险收益不对称性的重大机遇。

后注：

在《正确的分析和评判风险是价值投资过程中最关键议题》（鸭兔幻象，风险篇）中允诺要写一篇关于概率的文章。后来发现，真正有质量内容不足以形成一篇文章。借着这篇关于套利文章的机会，简单给大家汇报一下，价值投资如何看待概率。

前文提到套利潜在年化收益率=GC-L(1-C)/YP。G: 代表这个事件成功可以赚多少钱；L: 代表这个事件失败可以赔多少钱；C: 代表成功的概率；Y:以年为单位表示的持有时间；P:当前股价。这个公式虽然简单，但思想却很深邃、很实用，并且可以应用在做一笔普通投资时的思路。

巴菲特所说，投资需要具备一种数学上的优势，就指这个公式的核心思想。即，如果希望投资的预期收益率为正，如何系统性提高成功的概率C和成功时的回报G，才是关键。想要提升成功的概率C，巴菲特会在理解的最好的生意（极高的概率C）下注，而不是凯利公式所说所60%概率上（那些靠后的生意）下注20%。价值投资者应当把资金放在他能够理解得最好的第1个生意上面，而不是放在第20个上面。因为，一个投资者最理解的生意，也就意味着最少的风险，同时拥有最大的潜在利润。如果希望提升成功的概率C，投资者应当偏好尽量简单的生意，而不是复杂的那些生意。

一门生意，如果需要投资者做十次判断，即使投资对每一个判断都是90%的成功率。依照概率论的独立性原则，0.9的十次方是0.34，最后成功的概率C连一半都没有。如果希望提升成功的概率C，就不应当相信高斯函数的几个标准差可以正确刻画风险。市场充满了不可预测性，使用这种自欺欺人的语言来描述现实，那将会不可避免遭遇“肥尾现象”。

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