摘要：这2天，美国普林斯顿大学出版的数学四大顶级期刊之一的《Annals of Mathematics》（数学年刊，双月刊）的“Articles To appear in forthcoming issues”（即将在后续期刊中发表的文章）栏目中更新了一篇文章，该文

这2天，美国普林斯顿大学出版的数学四大顶级期刊之一的《Annals of Mathematics》（数学年刊，双月刊）的“Articles To appear in forthcoming issues”（即将在后续期刊中发表的文章）栏目中更新了一篇文章，该文章有3位作者，其中一位为华人学者，下面我们简单了解一下。

该文章为美国约翰·霍普金斯大学的王之任与普林斯顿高等研究院/以色列希伯来大学的Elon Lindenstrauss（2010年的菲尔兹奖得主）、加州大学伯克利分校Amir Mohammadi合作的题为“Effective distribution for some one parameter unipotent flows（某些单参数幂零流的有效分布）”的最新研究成果。该研究证明了SL₂(ℝ)（二维实特殊线性群）中幂零子群的轨道在SL₂(ℂ)（二维复特殊线性群）和SL₂(ℝ)×SL₂(ℝ)（二维实特殊线性群的直积）算术商空间上具有多项式误差项的有效等分布定理。该证明基于马尔古利斯（Margulis）函数的结构性运用、关联几何中的工具，以及环境空间的谱隙性质。

总之，该研究聚焦SL₂系列群的算术商空间中幂零子群轨道的“有效等分布”，实现了Ratner刚性理论“量化”的一次重要突破，填补了该领域关键技术空白，为动力系统与数论交叉领域的重要进展。据了解，该文章最初版本早在2022年11月便上传在了预印版平台arXiv上，如今过去了快近3年，文章终于被正式接受；但以目前《Annals of Mathematics》的发文速度，该研究今年大概率正式发表不了。

本文的华人作者王之任，他曾经也是1名竞赛生，他高中就读于复旦大学附属中学，高中期间曾获全国数学奥林匹克数学竞赛全国决赛一等奖（和肖梁一届）。但选择大学时，他并没有去当时大多数人首选的北京大学，而是选择了复旦大学。从复旦大学本科毕业后他又前往法国，并获得了巴黎综合理工学院的工程师学位和巴黎第十一大学的硕士学位，2006年硕士毕业后他又前往美国普林斯顿大学读博，师从本文的合作者之一，以色列首位菲尔兹奖得主Elon Lindenstrauss。2011年博士毕业后他先是在美国数学科学研究所（MSRI）进行了短暂的博士后研究，后加入耶鲁大学任Gibbs数学助理教授，2014年他又加入宾夕法尼亚州立大学先后任助理教授和副教授，还曾在普林斯顿高等研究院任冯·诺依曼研究员（von Neumann Fellow）；2025年他正式加入约翰·霍普金斯大学，任数学系教授。

王之任的研究领域涵盖了动力系统、群作用分类、遍历理论、数论与机器学习及优化等，他在Sarnak猜想、高阶群作用刚性理论与Möbius不交性猜想方面作出了重要贡献。他曾获2012年度“新世界数学奖”（博士论文金奖，该奖是面向全球杰出华人数学学生的奖项）和2022年的布林动力系统奖（Brin Prize in Dynamical Systems）等荣誉；特别是这个布林动力系统奖，它主要表彰在动力系统理论及相关领域做出突破性工作的青年数学家，算是动力系统很重要的奖项；王之任也是该奖自2008 年首次颁发以来（2018年之前隔年颁发，2018起每年颁发），首位获奖的华人学者（本文另一合作者Amir Mohammadi是2024年的获奖人）。可以说，王之任是当代动力系统领域具有国际影响力的华人数学家，他应该也是数学领域复旦大学校友年轻一代里面的杰出代表了。（下图附王之任获Brin Prize的获奖工作，为2篇Annals of Mathematics和2篇Inventiones Mathematicae，全是发表数学四大上）

最后，值得一提的是，王之任和我们此前介绍过的目前在新加坡国立大学的杨磊（北大校友）所从事的领域差不多，两位还一起合作过。在7月份最新出版的一期的《Annals of Mathematics》上，杨磊刚以独作身份发表了1篇领域内的重要成果，详见：北大数院校友杨磊独作重要成果在数学顶刊《数学年刊》（Annals）上正式发表。这个月，《Annals of Mathematics》也将更新最新一期正式发表的文章，华人学者已有多篇已接收待发表的文章，不知本期会上线不。#全民科普在行动#

来源：科技大满贯