摘要：因涉及到晶体空间方位关系的表示，首先介绍一种特殊投影方法——极射赤面投影法。它可以表达出在平面上三维晶体中晶面、晶向的方位以及它们之间的角度关系。其特点是：

理想多晶体中各晶粒的取向分布是无规律的，故在宏观上变现为“各向同性”。而实际的多晶体材料往往存在有与其制备及加工成形过程有关的择优取向，即各晶粒的取向朝一个或几个特定方位偏聚的现象，这种组织状态称为织构。如材料经拉拔、轧制、挤压、旋压等压力加工后，由于塑性变形中晶粒方位转动、变形而形成形变织构等。多年来X射线衍射是揭示材料织构特征的主要方法，这期主要介绍背散射电子衍射（EBSD）法在织构测定上的应用。

极射赤面投影法

因涉及到晶体空间方位关系的表示，首先介绍一种特殊投影方法——极射赤面投影法。它可以表达出在平面上三维晶体中晶面、晶向的方位以及它们之间的角度关系。其特点是：

（1）被投影的晶体置于一参考球的球心O’，并假定晶体的所有晶向、晶面都通过该球心。

（2）投影线为射线，取参考球面上一点B为投射点，投影面是垂直于通过B点的参考球直径的任一平面，图中取与参考球相切的平面。过参考球心O’且平行于投影面的平面与O’相交于一大圆（N’E’S’W’），连接B点与大圆上各点的直线与投影面交点所构成的圆称基圆（圆O，即大圆的投影），晶体的所有投影点都在此投影基圆内。

（3）晶面与晶向的投影用下述方法获得：取晶向（若求晶面投影则取其法向）延长与参考球相交，交点称露出点，如图1中点P’，从投影点B出发到P’点做投射线，此射线与投影面的交点即晶向或晶面投影点，亦称极点，如1图中P点。

图1 极射赤面投影法

为确定极射赤面投影图上极点的位置以及测量极点间的夹角，需为其建立一个坐标网，这就是乌氏网。乌氏网就像地球的经纬线，由刻划在参考球上的网格投影而来（图2a）。取参考球直径NS为南北极，通过球心O’并垂直NS的大圆为赤道，平行于赤道大圆的一系列等角距离的平面与参考球相交形成纬线，通过NS轴的等角距离平面形成经线。若以赤道平面上一点为投影点，投影面平行于NS轴，就得到如图2b所示的乌氏网；如以N或S为投影点，而投影面平行于赤道平面，则得到如图2c所示的极网。乌氏图和极网的基圆可做成任意尺寸，其网格的角间距多为2°。

图2 参考球上的a) 网格；b) 乌氏网；和c) 极图

单晶体的标准投影图

在极射赤面投影中，用一个点就能代表晶体中的一组晶向或晶面，这对于处理晶体的取向问题是非常方便。对具有一定点阵结构的单晶体，选择某一个低指数的重要晶面作为参考面，将各晶面向此面投影，就得到单晶体的标准投影图，图3是立方晶体的（001）、（011）、（111）标准投影图，他们分别以（001）、（011）、（111）为投影面。在图中用一些大圆弧和直线联系了一系列晶面的极点，表明这些晶面的法线在同一个平面上，这个平面的法线则是这些晶面的交线，这些相交于同一直线的晶面属于同一晶带，称晶带面或共带面，其交线即为晶带轴（用[uvw]表示）。晶带轴指数与晶带面指数（hkl）间的关系为hu+kv+lw=0,即晶带定律。在立方晶系的基体中，各晶面夹角与晶格常数无关，同时在立方晶体中的晶面与和它同指数的晶向垂直，如（111）晶面与（111）晶向垂直，所以在立方晶体的标准投影图也是晶向的标准投影图。图3 的标准投影图中给出了主要结晶学方向的极点位置，它一目了然地表明了所有重要晶面的相对取向和对称性特点。而对非立方晶，因晶面夹角与实际晶体点阵常数有关，故没有普遍适用的标准投影图，如六方晶系的标准投影图只能用于特定的轴比c/a。

图3 立方晶系标准投射图

a)（001）；b)（011）；c)（111）

织构的种类

织构按其择优取向分布的特点可分为两大类：

丝织构：

一种晶粒取向为轴对称分布的织构，存在于拉、轧或挤压成形的丝、棒材及各种表面镀层中。其特点是多晶体中各晶粒的某晶向与丝轴或表面法向平行，则以为指数，如铁丝有织构，铝丝有织构。对多晶体也可以采用极射赤面投影表示其中晶粒取向的分布情况，以一宏观坐标面为投影面（如丝轴平行或垂直的平面），将晶体中的某一确定的晶向或晶面向此宏观坐标投影，这样的极射赤面投影图称改晶向或晶面的极图。图4中是不同取向状态的极图示意图（图示为{001}极图）。在理想多晶体中，{001}面在空间不同方位出现的几率是相同的，极图上极点的分布就是均匀的（如图4a）；当有丝织构时（设有丝织构），其{001}面法线将相对丝轴（FA//）呈旋转对称分布，即偏聚在与丝轴相距54.74°的一纬线环带上。

板织构：

这种织构存在于用轧制、旋压等方法成形的板、片状构件内，其特点是材料中各晶粒的某晶向与轧制方向（RD）平行，称轧向，各晶粒的某晶面{hkl}与轧制表面平行，称轧面，{hkl}即为板织构的指数。如冷轧铝板有{110}织构，铁合金中会出现[001](100)立方织构。如图4c为轧制面为投影面时，立方织构多晶体材料的[001]极图示意图。

图4 不同取向状态的多晶体极图（示意图）

a) 无序取向；b) 丝织构；c) 板织构

织构的表示方法

为确定织构指数和反应材料中择优取向的分布，目前常用的两种方法：极图和反极图。

极图：

多晶体中某{hkl}晶面族的倒易矢量（或晶面法向）在空间分布的极射赤面投影图称极图。它取一宏观坐标面为投影图，对板织构可取轧面，对丝织构取与丝轴平行或垂直的平面。图5是轧制纯铝板的{111}极图，投影面为轧面。在极图上用不同级别的等高线表达极点密度的分布，极点密度高的部位就是该晶面极点偏聚的方位。

根据极图可以确定织构的类型和织构的指数，并比较择优取向的程度。以板织构为例，取与试样相同晶体结构的单晶标准投影图，转动它与实际极图上{hkl}极点高密度区极点位置重合，如不能重合，换另外一张标准投影图再对，一旦对上，标准投影图的中心给出了轧面指数（hkl），与轧向重合的点给出了轧向指数[uvw]。图6中的{111}极图高密度区可与立方晶体（110）标准投影极图上的相应极点对上，得出轧制面为（110），轧向指数为[112]，故此织构指数为 {110}。极图多用于描述板织构。

图5 轧制纯铝板的{111}极图

反极图：

极图是表达晶体中某一确定的结晶学方向（选定的{hkl}面法线方向）相对于试样宏观坐标的投影分布。织构还可以另外一种方式表达，即反极图。反极图表示某一选定的宏观坐标（如丝轴、板料的轧面法向ND或轧向RD等）相对于微观晶轴的取向分布，因而反极图是以单晶体取由001、011、111构成的标准投影三角形，如图6所示。

图6 反极图所取投影三角形

a) 立方晶系；b) 六方晶系；c) 正交晶系

反极图是用轴密度来表示某宏观坐标轴密度相对晶体学坐标的分布，图7是挤压铝棒的轴向反极图，图8是冷轧黄铜板的RD及ND方向的反极图。图上的线条为等轴密度线。根据反极图给出的轴密度分布可获知材料的织构指数。图7表明，在001和111极点处有很高的棒轴密度，说明铝棒中各晶粒的或方向与棒轴平行，即挤压棒具有、双织构；而要确定板织构的指数则需至少两张反极图，在轧向反极图上轴密度高的指数为轧向指数[uvw]，在轧面法向ND反极图上轴密度高的部位给出轧面指数（hkl），若反极图上有两个或两个以上的高轴密度区，则说明材料有双织构或多织构，具体指数配合应根据晶体学关系确定，即轧面应属于轧向为轴的晶带。图8的反极图上各有两个高轴密度区，按照晶带定律组合得出三组织构[1-12](110)、[001](110)、[11-2](111)。对板织构材料可通过横向TD的反极图进行校对。

图7 挤压铝棒的轴向反极图

图8 冷轧黄铜板的反极图

极图和反极图已成为常规的织构表示方法，对丝织构可直接测算织构指数。用轴向反极图可进一步描述其织构的强烈程度，一般不需测定极图。而板织构则需用极图和反极图全面描述。

来源：科普小助手中材新材料

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