摘要：·1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).以原点O为位似，AB缩小，观察对应点之间坐标的变化。把AB缩小后A，B的对应点为A'(2，1)，B(2，1)，C(6，0).

相似第二十七章：位似。

第2课时：平面直角坐标系中的位似。学习目标：

·1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0).以原点O为位似，AB缩小，观察对应点之间坐标的变化。把AB缩小后A，B的对应点为A'(2，1)，B(2，1)，C(6，0).

·2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为一k.

·3.当k>1时，图形扩大为原来的k倍；当0

例1：在平面直角坐标系中，四边形0ABC的顶点坐标分别为个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，使它与四边形0ABC的相似是2：3.

画法一：如右图所示，解：将四边形0ABC各顶点坐标系中描点0(0，0)，A"(-4，0)，B"(-2，4)，C(2，-2)，用线段顺次连接为位似中心，相似比为的位似图形。

平面直角坐标系中的图形变换至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？

将图中的ABC做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。

·(1)沿y轴正向平移3个单位长度；

·(2)以C为位似中心，将△ABC放大2倍；

·(3)以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°。

1.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是。

A.将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变；

B.将各点的横坐标除以2，纵坐标不变；

C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2；

D.将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2。

2.如图所示，某学习小组在讨论"变化的鱼"时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(A)。

3.如图，△ABC三个顶点坐标点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍。

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(一1，-1)，则两个正方形的位似中心的坐标是(1，0)或(一5，一2)。

来源：王子抒情