摘要：“老师，看好了，这是开关，把需要打到屏幕上让学生学习的材料放到这里……”华大龙边演示投影仪，边一步步给科学老师讲解着操作要领和注意事项，俨然成了科学老师的技术顾问。黑龙镇完小的全体师生无人不知无人不晓，华大龙在先进仪器操作维修和小发明小制作上很有一套。因此，整

后生可畏之四

邓连朝

“华大龙，请帮老师演示投影仪”小学高年级的华大龙，正在写作业，突然听到班主任喊他帮助到县里讲公开课的科学老师演示投影仪。

“老师，看好了，这是开关，把需要打到屏幕上让学生学习的材料放到这里……”华大龙边演示投影仪，边一步步给科学老师讲解着操作要领和注意事项，俨然成了科学老师的技术顾问。黑龙镇完小的全体师生无人不知无人不晓，华大龙在先进仪器操作维修和小发明小制作上很有一套。因此，整个学校的老师，别管教不教华大龙，只要在使用新教具新仪器时有什么难题解决不了的，第一个都会想到华大龙。教华大龙课的老师，直接找华大龙帮忙，不任他课的老师，就请华大龙在班主任老师或者其他任课老师替自己来请。

“校长，教育局里新配备了一些移动投影仪，屏幕之类的倒没啥，就是小推车操作起来，比较麻烦……”“嗨，不是有咱们的宝贝疙瘩华大龙吗？”包括这次移动投影仪在内，什么多媒体、一体机直到录课室，至于教师个人的课间制作，办公电脑的使用维修，班级活动的视频制作等等都离不开华大龙这个技术骨干的指导，乃至亲力亲为。华大龙不但对这些事必躬亲，而且质量还是上乘的。黑龙镇完小乃至中学，包括后来升级为欣县第二中学的老师制作的课件，凡是经华大龙指导制作的，没有不获奖的。那时候，偏僻落后的黑龙镇，华大龙的信息技术却遥遥领先全县全市乃至全省，因此好几次信息技术培训会新软件的推广会都在黑龙镇这里召开的。

“这是什么情况？欣县第二中学的学生华大龙，竟然代表咱宝洲市，到冀南省里参加数学奥赛……”宝洲市直各中学的老师和学生义愤填膺地说道。在他们的强烈推动下，个别市直中学的校长甚至给市教研室的有关人员带电话“兴师问罪”。市教研室里的领导，耐着性子把华大龙早在不满四周岁时就夺取了华夏青少年小制作小发明冠军，小学时就成为“技术骨干”等“丰功伟绩”告诉给对方，让对方不得口头表示服气。“华大龙，到底是何方神圣，居然这样了不起？”校领导怀着这样的心理，打着交流学习的旗号，纷纷前来冀南欣县黑龙镇前来一睹华大龙的真容。

1 .若 足logo(logsm) =2024,则log:(log2m)的值为___.

2.设无穷等比数列{a„}的公比q满足0

3.设实数a,b满足:集合A={xER|x²-10x+a≤0}与B={x E R|bx≤b}的交集为[4,9],则a+b的值为一

4.在三棱锥P-ABC中,若PA工底面ABC,且棱AB，BP,BC，CP的长分别为1,2,3,4,则该三棱锥的体积为_.

5.一个不均匀的骰子,掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列.独立地先后掷该骰子两次,所得的点数分别记为 a,b.若事件a+b=7发生的概率为一,则事件“a=b”发生的概率为____.

6.设f(x)是定义域为R、最小正周期为5的函数，若函数g(x) =f(2*) 在区间[0,5)上的零点个数为25,则g(x)在区间[1,4)上的零点个数为__.

7.设F,E为椭圆Ω的焦点,在Q上取一点P(异于长轴端点),记O为△PFR的外心,若PO·R=2PR.P,则Ω的离心率的最小值为_.

8.若三个正整数a,b,c的位数之和为8,且组成a,b,c的8个数码能排列为2,0,2,4,0,9,0,8,则称(a,b,c)为“幸运数组”,例如(9,8,202400)是一个幸运数组.满足10

9.(本题满分16分)在△ABC中,已知cosC=sinA+cosA _sinB+cosB,求cosC的值.

10.(本题满分20分)在平面直角坐标系中,双曲线Г:x²-y=1的右顶点为A.将圆心在y轴上,且与Г的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”.若两个好圆外切于点P,圆心距为d,求的所有可能的值.

11.(本题满分20分)设复数z,w满足z+w=2,求S=|z-2w|+|w²-2z|的最小可能值………

前来一睹华大龙真容的市直中学校长们，带着这类的竞赛题，以请教的名义，让华振国把华大龙喊到学校小会议室，现场做题。但见华大龙略加思索，拿起笔来唰唰唰地思如泉涌地答写起来。两个小时的试卷，不到半个小时就被华大龙搞定了，带着答案的校长们，比对以后，发现完全正确，这下校长们彻底服气了。回到各自学校后，他们大会开小会讲，一再用华大龙鞭策和鼓励自己学校的师生员工。

来源：邓氏文学