摘要：在直角梯形ABCD中，有两个相同的正方形AEGF和BKNM，DG、CN、AB相交于点P，DF=PM=4，EO=CK=9，求三角形CDP面积。

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​会的寥寥无几、白卷一大片！小学六年级数学竞赛填空压轴题：边长未知、咋求三角形面积？

如图，

在直角梯形ABCD中，有两个相同的正方形AEGF和BKNM，DG、CN、AB相交于点P，DF=PM=4，EO=CK=9，求三角形CDP面积。

突破口或难点：求S正方形BKNM及S△BCP！

利用初中知识“三角形相似”或“平行线段比”可轻松求出正方形BKNM面积。但仅限小学知识求解的话，难度不小！

提示：图形分割+拼图！

①设正方形BKNM的边长为x，则S△BCP=(x+4)×(x+9)÷2。

②连接BN，则S△BCP=S△BNP+S△CN=(x+4)×x÷2+(x+9)×x÷2。

③由①及②可知(x+4)×(x+9)=x×(2x+13)，化简可得x²=36即x=6，故AP=BC=15，AD=BP=10，S△ADP=S△BCP=75。

④注意到AD+BC=AB，可将两个相同的梯形ABCD拼成1个以AB边长的大正方形，其4个角上均为与△BCP相同的直角三角形，中间为1个以PC=PD为边的小正方形。故S△CDP=1/2S小正方形=(S大正方形-4S△BCP)÷2=(25×25-4×75)÷2=162.5。

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来源：琼等闲