摘要：都知道，平面图形的面积问题中有许多求解技巧，特别是求动态图形的面积最值。现就：定多边形（矩形、梯形）中内接动三角形时，其面积最值的求解方法与技巧，大家一起来说说：

都知道，平面图形的面积问题中有许多求解技巧，特别是求动态图形的面积最值。现就：定多边形（矩形、梯形）中内接动三角形时，其面积最值的求解方法与技巧，大家一起来说说：

【例一】（如图所示）矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P在AB边上AP=2，点Q、E是所在边上的动点，∠QPE=60º，求△PQE面积最小值

【分析】首先，利用定点P和矩形的平行边，转化所求△PQE面积；然后，利用已知60º角确定一个“定角定高”三角形；最后，用作外接圆的方法求得三角形最值…具体过程如下：

【例二】（如图所示）矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E、F分别为边BC、CD上的动点，且∠EAF=45º，求△EAF面积的最小值

【分析】首先，将图形通过旋转割补得“定角定高”三角形；然后，用作外接圆方法求出其面积最值；最后，应用三角形两边和夹角求面积，同时得所求三角形面积最值…具体过程如下：

【例三】（如图）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，AD=3，∠B=45º，∠C=60º，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=60º，求：三角形△AEF面积的最小值

【分析】首先，利用平行边作平行线分割三角形，作相应的铅垂线；然后，由铅垂线求三角形面积最值转化为求平行边最值；最后，利用特殊角作三角形的外接圆，由“斜大于直”求得相应最值…具体求解过程如下：

以上三例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说