摘要：都知道，平面图形的面积问题中有许多求解技巧，特别是求动态图形的面积最值。现就：定三角形中内接动三角形时，其面积最值的求解方法与技巧，大家一起来说说：

都知道，平面图形的面积问题中有许多求解技巧，特别是求动态图形的面积最值。现就：定三角形中内接动三角形时，其面积最值的求解方法与技巧，大家一起来说说：

【例一】（如图）△ABC，∠A=60º，∠B=45º，边AB上高线CD=2√3，点E、F分别在边AC、BC上，且∠EDF=135º，求△DEF面积最小值

【分析】首先，作平行线造等积三角形；然后，利用已知确定“定角定高”三角形；最后，作外接圆求“定角定高”三角形面积最值…具体求解过程如下：

【例二】（如图）△ABC中，AB=AC=3√2，∠A=90º，点D在斜边BC上，BD=2DC，点E、F分别在AB、AC边上，且满足：∠EDF=60º，求：△DEF面积的最小值

【分析】首先，利用两边与夹角的三角形面积求法；然后，由已知分割三角形，旋转后补全一个“定角定高”三角形，求得其面积的最值；最后，由边的倍数关系确定所求三角形…具体求解过程如下：

【例三】（如图）正△ABC中，AB=3，点D为边BC上一点，BD=2CD，动点E、F分别在BA、CA上，且DE⊥DF，求△DEF面积的最小值

【分析】首先，由三角形面积为两线段的积，应用“反演思维”通过造相似三角形得两线段等积；然后，确定求其中一条线段最值即可；最后，通过作外接圆转化线段并应用“斜大直”求得相应最值…具体求解过程如下：

以上三例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说