摘要：先设正方形里面各部分面积为：s、e、s、r、s三、s四、s五。因为f为中点，所以fd就是b a的二分之一。又af与对角线bd相交于点e，那么三角形bae就相似于三角形efd，相似三角形面积比是相似比的平方。由此得出S1比S4等于1比4，S4就等于四倍的S1。

大家好，我讲的是六年级数学。求正方形的面积，阴影面积为5，F为中点，求正方形ABCD的面积。

先设正方形里面各部分面积为：s、e、s、r、s三、s四、s五。因为f为中点，所以fd就是b a的二分之一。又af与对角线bd相交于点e，那么三角形bae就相似于三角形efd，相似三角形面积比是相似比的平方。由此得出S1比S4等于1比4，S4就等于四倍的S1。

而三角形abf与三角形bcd都是正方形面积的一半，因此它们俩面积相等，得到S4加S2等于S2加S1加S5。等式两边都去掉S2，得到S4等于S1加S5。由于S4等于四倍的S1，所以S5就等于三倍的S1。S5又跟S2加S1还有S3加S1相等，因此可以得到S2等于S3等于二倍的S1。

已知阴影面积为5，也就是S1加S2加S3等于5，那么可以解得S1等于1，S4等于4，S5等于3。最后算出正方形的面积是：五加三加四等于十二。

你还有其他好的方法吗？

来源：泰耀教育