摘要：如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点；连BE、AD交于O、S△AOE=5；延长BE至F，使BE=EF；连CF并取中点P，连DP，连EP，求五边形DOEPC的面积。

网友"小数ABC"分享了一道2026AK培优题。

如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点；连BE、AD交于O、S△AOE=5；延长BE至F，使BE=EF；连CF并取中点P，连DP，连EP，求五边形DOEPC的面积。

分享一下我的做法思路：

看下图，连接DE、AF。

BE=EF，AE=EC→AF//BC，

又BD=DC，

由沙漏AFOBDOA，→AO/OD=3/1，

→S△ODE=2.5。

由蝴蝶模型，S△OBD=5，

S四DCPE=2×7.5=15，

S五=17.5。

得解一一一一

来源：骑着牦牛走天下