摘要：你会怎么解？标准解法需要换元、平方，过程复杂。但有个孩子只看一眼就说：“答案是-33。”

那天，班主任没收了孩子的习题册。

他轻轻放在桌上，说了句：“这种题海战术，正在杀死数学思维。”

那句话，像针扎进我心里。

一

看看这道高考题：√(x+82) + √(x+42) = 10。

你会怎么解？标准解法需要换元、平方，过程复杂。但有个孩子只看一眼就说：“答案是-33。”

他的思路简单得惊人：两个平方根加起来等于10，说明它们开出来都是整数。只能是7+3、8+2这些组合。一试，7+3成立。

所以x+82=49，x=-33。

《学记》有言：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。”

他跳过了繁琐步骤，直击问题核心。

二

再看初中题：直角三角形ABC，∠B=90°，AB=10，∠C=15°，求面积。

初中生只会解30°、45°、60°这些特殊角。遇到15°怎么办？

聪明的孩子会想：我只会解30°角，那就把15°加倍变成30°。

于是在AC边上构造等腰三角形，让15°变成30°。问题迎刃而解。

三

另一道题：三角形三边5、6、7，求面积。

没有角度，只能用勾股定理。那就作高构造直角三角形。

苏格拉底说：“我唯一知道的就是我一无所知。”

承认自己只会这些，反而成了解题的关键。

四

单元测试其实最容易“作弊”。

因为考点已经限定——就考这个单元的知识。真遇到不会的题，把本单元学的知识点挨个往题上套，往往就能解出来。

比较1.05²º与2的大小。

学分数时，可以用分数的放缩法；学平方和公式时，可以用二项式定理；学自然数e时，可以用极限思想。

同一个问题，在不同学习阶段有不同的解法。

五

可为什么大多数孩子做不到这一点？

因为我们学知识是一个点一个点地学，考试却要综合运用。学和用之间，有条看不见的鸿沟。

刷题，只是在用体力劳动掩盖思维上的懒惰。

《论语》说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”

见过太多孩子，初中靠刷题成绩优异，到了高中就跟不上。那些“小镇刷题家”进了大学，更是后劲不足。

这正是教育的悲哀——用战术上的勤奋，掩盖战略上的懒惰。

六

怎么培养真正的思考能力？

首先，吃透教材。

华罗庚说：“读书要从薄到厚，再从厚到薄。”

吃透教材，不仅要理解每个概念、公式的本质，还要能在脑中画出整本书的知识结构图。清楚自己有什么武器，每种武器怎么用。

其次，深入思考。

学完牛顿第一定律，要问：为什么物体会保持静止或匀速运动？为什么力是改变运动的原因？太空中这个定律怎么体现？

像剥洋葱一样层层深入，直到触及核心。

七

荀子在《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”

真正的数学思维，不是靠刷题刷出来的。而是通过理解简单原理，组合、叠加来解决复杂问题。

从今天起，让孩子放下成堆的习题册。拿起课本，重新读一遍定义、定理。做完一道题，问问为什么这样解，还有没有别的解法。

教育的本质，不是填满一个水桶，而是点燃一把火。

这把火，从学会思考开始。

来源：玲媛媛