2025-10-29：等和矩阵分割Ⅰ 用go语言，给定一个 m 行 n 列、只含正

摘要：2025-10-29：等和矩阵分割Ⅰ。用go语言，给定一个 m 行 n 列、只含正整数的矩阵 grid。判断能否在两行之间或两列之间沿一条直线切开矩阵，使切后得到的左右（或上下）两部分都至少包含一个元素，且两部分内所有数的总和相同。若存在这样的切法则返回 tr

2025-10-29：等和矩阵分割Ⅰ。用go语言，给定一个 m 行 n 列、只含正整数的矩阵 grid。判断能否在两行之间或两列之间沿一条直线切开矩阵，使切后得到的左右（或上下）两部分都至少包含一个元素，且两部分内所有数的总和相同。若存在这样的切法则返回 true，否则返回 false。

输入： grid = [[1,4],[2,3]]。

输出： true。

解释：

在第 0 行和第 1 行之间进行水平分割，得到两个非空部分，每部分的元素之和为 5。因此，答案是 true。

题目来自力扣3546。

首先遍历整个矩阵，计算所有元素的和 total。

• 从上到下逐行累加当前和 s。

• 对于第 i 行（从 0 开始），如果累加到第 i 行的总和 s 满足 s * 2 == total，则说明可以在第 i 行与第 i+1 行之间切开，上下两部分的和相等。

• 注意：最后一行（i = m-1）之后不能切，因为下面没有元素了，所以只遍历到 m-2 行。

垂直分割的思路与水平分割类似，但需要按列累加。
为了方便，我们可以将矩阵顺时针旋转 90°，这样原来的列就变成了行，然后复用水平分割的检查逻辑。

• 原矩阵 grid 是 m 行 n 列。

• 顺时针旋转 90° 后得到新矩阵 rotated，它是 n 行 m 列。

• 旋转公式：rotated[j][m-1-i] = grid[i][j]。

• 这样，原矩阵的列（垂直方向）变成了新矩阵的行（水平方向），检查水平分割就相当于检查原矩阵的垂直分割。

如果水平分割或垂直分割任意一种情况满足条件，就返回 true，否则 false。

输入：grid = [[1,4],[2,3]]

1. total = 1+4+2+3 = 10

2. 水平分割检查：

• 第 0 行和：1+4=5

• 检查：5*2=10 → 满足条件，可以切在第 0 行与第 1 行之间。

3. 因此直接返回 true，无需检查垂直分割。

• 计算总和：遍历所有元素，O(m×n)。

• 水平分割检查：遍历到倒数第二行，O(m×n) 最坏情况（但实际可以在累加时只遍历一次行）。

• 旋转矩阵：需要创建新矩阵并复制元素，O(m×n)。

• 检查旋转后的矩阵：O(m×n)。

因为 m×n ≤ 100000，所以总时间复杂度是 O(m×n)，可以接受。

• 总和与临时变量：O(1)。

• 旋转矩阵时，需要创建一个新的 n×m 矩阵，其元素总数也是 m×n，所以额外空间是 O(m×n)。

• 如果优化，可以避免实际旋转矩阵，而直接按列累加检查垂直分割，这样空间可降到 O(1)，但当前代码选择了旋转方式，因此空间复杂度为 O(m×n)。

总结
该解法先计算总和，然后分别检查水平分割和通过旋转矩阵检查垂直分割，时间复杂度 O(m×n)，空间复杂度 O(m×n)。

package mainimport ( "fmt")func canPartitionGrid(grid int)bool { total := 0 for _, row := range grid { for _, x := range row { total += x } } // 能否水平分割 check := func(a int)bool { s := 0 for _, row := range a[:len(a)-1] { // 最后一行无需遍历 for _, x := range row { s += x } if s*2 == total { returntrue } } returnfalse } // 水平分割 or 垂直分割 return check(grid) || check(rotate(grid))}// 顺时针旋转矩阵 90°func rotate(a int) int { m, n := len(a), len(a[0]) b := make(int, n) for i := range b { b[i] = make(int, m) } for i, row := range a { for j, x := range row { b[j][m-1-i] = x } } return b}func main { grid := int{{1, 4}, {2, 3}} result := canPartitionGrid(grid) fmt.Println(result)}

# -*-coding:utf-8-*-def canPartitionGrid(grid): total = 0 for row in grid: for x in row: total += x # 检查能否水平分割 def check(a): s = 0 for i in range(len(a) - 1): # 最后一行无需遍历 for x in a[i]: s += x if s * 2 == total: return True return False # 水平分割 or 垂直分割 return check(grid) or check(rotate(grid))# 顺时针旋转矩阵 90°def rotate(a): m, n = len(a), len(a[0]) b = [[0] * m for _ in range(n)] for i in range(m): for j in range(n): b[j][m - 1 - i] = a[i][j] return bif __name__ == "__main__": grid = [[1, 4], [2, 3]] result = canPartitionGrid(grid) print(result)