摘要：在△ABC中，AC=AB+BD，∠BAD=∠CAD，∠ABC=50°，则∠3=？

这是一道小学五年级数学拓展题：还没学三角形全等，只好使用图形翻折来求解！如图，

在△ABC中，AC=AB+BD，∠BAD=∠CAD，∠ABC=50°，则∠3=？

考查知识点：①图形的轴对称性质②三角形内角和为180°③等腰三角形性质。

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提示：图形翻折！

①注意到∠BAD=∠CAD，可将△ABD沿AD翻折，翻折后的三角形记为△AB'D，

则B'恰好在AC上，且AB=AB'，BD=B'D，∠AB'D=∠ABD=50°。

②由AB'=AB及AC=AB+BD可得B'C=BD，从而B'C=B'D，故△B'CD为等腰三角形即∠B'DC=∠B'CD。

③由∠AB'D=∠ABD=50°及∠AB'D+∠B'DC=∠B'CD可得∠B'DC=∠B'CD=25°，从而∠BAC=105°，故∠BAD=∠CAD=52.5°。因此∠ADB=180°-50°-52.5°=77.5°。

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来源：琼等闲