摘要：在这，我们要把握的角——15度角是一个特殊角，之所以说它特殊，因为这个角恰好为“30度角和45度角”的差值。

初中方法——数形结合法

在这，我们要把握的角——15度角是一个特殊角，之所以说它特殊，因为这个角恰好为“30度角和45度角”的差值。

这里所说的“数形结合法”，指的是用这种“三个角之间的巧妙关系”，把这三个角都放在同一个几何图形中，再靠“数量关系”来求解。

如下面的草图所示，大家可初步构造出一个等腰直角三角形ABC，其中角BAC=角C=45度

由于此时我们要研究的角“15度角”为“角DAC”，于是，大家要把这个角放在一个直角三角形中，因此可另作辅助线DE垂直于AC于点E。

此时，下面的草图中便能够找出好多个直角三角形。此时可设BD=1

由于角BAD=30度，因此根据三角函数关系可得出

由于三角形ABC为等腰直角三角形，因此AC的值为“根号6”

因此在另一个等腰直角三角形DEC中，

根据三角函数定义，cos15º=cos∠DAC=AE/AD

这个余弦值经过整理，最后可得

高中方法——差角公式法

用高中方法，也可把15º写成“45º-30º”

再利用余弦差角公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

于是，角β可设为30度，角α可设为45度

sin30º=0.5

直接代入这些数值，便能够计算出

来源：日语加油君v