摘要：在一项重要研究中，来自理化学研究所的物理学家Yuuya Chiba首次证明了在二维及更高维度的量子伊辛模型缺乏局部守恒量，这一发现对量子多体系统的研究具有深远意义。该研究成果近日发表在《物理评论 B》上，揭示了量子伊辛模型与经典模型之间的根本性差异，同时指出了

信息来源：https://phys.org/news/2025-09-physicist-unsolvability-dimension-quantum-ising.html

在一项重要研究中，来自理化学研究所的物理学家Yuuya Chiba首次证明了在二维及更高维度的量子伊辛模型缺乏局部守恒量，这一发现对量子多体系统的研究具有深远意义。该研究成果近日发表在《物理评论 B》上，揭示了量子伊辛模型与经典模型之间的根本性差异，同时指出了这一成果对量子计算及材料科学研究的重要性。

经典与量子伊辛模型的对比

10 维超立方体的二维表示。RIKEN 的一位研究人员表明，即使在如此高维的系统中，量子伊辛模型也缺乏局部守恒量。图片来源：Tom Ruen

伊辛模型最早在大约一个世纪前被开发出来，旨在研究铁和镍等磁性材料。经典的伊辛模型由一个点网格组成，每个点代表一个自旋，取值为向上或向下。自旋之间通过邻域相互作用，系统的目的是通过自旋的对齐来最小化整体能量。当温度变化时，经典伊辛模型能够有效预测材料的相变，譬如当某些材料加热至特定温度后失去其磁性。

随着量子力学的发展，科学家们扩展了伊辛模型，形成了量子伊辛模型，这是经典伊辛模型的量子版本。量子伊辛模型不仅考虑了自旋的叠加状态，还引入了量子涨落的效应，使其在研究量子材料以及开发量子计算机方面变得至关重要。

确定局部守恒量的缺失

在一维系统中，研究者们早已发现量子伊辛模型不具备"局部守恒量"（local conserved quantities）。局部守恒量是指在空间的某一区域内可以定义的物理量，例如能量，它能够随着时间保持不变。在实际物理现象中，假如半个固体被加热而另半部分被冷却，能量会从温度较高的一侧流向温度较低的一侧，但整体系统的总能量仍保持不变。

千叶的研究突破性地扩展了这一发现，首次严谨地证实了在二维及更高维的量子伊辛模型中，除了能量之外，没有任何局部守恒量存在。这一结果的意义在于，研究者们无法得到这些系统的精确解，而必须依赖数值计算方法进行分析。

复杂现象的展现

这一发现意味着量子伊辛模型在高维度下更为复杂。千叶指出，这些系统常常表现出热化和量子混沌的现象，使得预测其行为的模型需具备更高的复杂性。尽管这些结果在物理学界具有重大的理论价值，但它们也引发了新的问题与研究方向。如何有效地应用数值计算手段来理解这一复杂现象，将是未来研究的重要课题。

数学背后的简单性与挑战

令人意外的是，千叶在研究中采用的基本数学策略相对简单。他的研究主要集中在解线性方程上，而这些操作并不依赖于高深的数学工具。他表示，考虑到底层方法的简单性，至今仍未获知该结果确实是“令人惊讶”的。从某种程度上讲，这一发现不仅揭示了量子伊辛模型的内在复杂性，同时也展示了物理学研究中简单数学方法与深刻理论结果之间的不可思议的联系。

总结与未来展望

千叶的研究开辟了对量子伊辛模型的新理解，强调了在更高维度上探索量子多体系统的必要性和复杂性。随着量子材料和量子计算机的迅速发展，这些发现不仅具有深刻的理论意义，还将推动材料科学的实际应用。

在未来的研究中，如何利用先进的数值计算技术来解读这些复杂的量子现象，将是物理学家面对的重大挑战。这一成果不仅为量子多体系统的理论研究提供了新的视角，也为下一代量子技术的发展奠定了基础。

来源：人工智能学家