摘要：西方经典数学名著《几何原本》于晚明时期传入中国，经利玛窦与徐光启合译出版了前六卷。其后，伴随着《几何原本》东传朝鲜半岛，从18世纪中期开始，朝鲜的数学、儒学、实学及宗教等领域的学者对其产生了极大的兴趣，进而在朝鲜王朝高级官员和著名历算家徐浩修周围形成了一个研究

编者按：

西方经典数学名著《几何原本》于晚明时期传入中国，经利玛窦与徐光启合译出版了前六卷。其后，伴随着《几何原本》东传朝鲜半岛，从18世纪中期开始，朝鲜的数学、儒学、实学及宗教等领域的学者对其产生了极大的兴趣，进而在朝鲜王朝高级官员和著名历算家徐浩修周围形成了一个研究《几何原本》的学术圈，包括徐浩修及其两个儿子徐有本与徐有榘、其弟徐滢修、“中人”数学家文光道、柳琴、平民学者韩以亨和金泳等学者。本文则结合朝鲜诸位学者的生平经历、社会地位和对《几何原本》的研究情况，较为全面地涉及了他们以《几何原本》为中心的历算工作，是对于朝鲜数学社会史的一种考察。

摘要：利玛窦和徐光启翻译的《几何原本》前六卷，在中国乃至整个东亚产生了重要的影响。从18世纪中期开始，朝鲜有不少人对《几何原本》（以下简称《原本》）感兴趣，数学、儒学、实学、宗教等各领域都有学者研究或学习过《原本》，他们收集、阅读、学习、研究、使用《原本》，还有人撰写了专门著作，形成了较为热烈的局面。徐浩修（1736—1799）是属于朝鲜最高统治阶层“两班”的高级官员和学者，是朝鲜颇有影响的历算家，他对《原本》的兴趣和他所组织的研究工作对于扩大《原本》在朝鲜的影响具有重要意义。以他为中心形成了一个研究《原本》的学术圈。这个学术圈由各阶层的人员组成，包括徐浩修及其两个儿子徐有本（1762—1822）、徐有榘（1764—1845），其弟徐滢修（1749—1824）、“中人”数学家文光道（1727—1775）、柳琴（1741—1788）、平民学者韩以亨（1742—1789）和金泳（1749—1817）等学者。这些人的社会地位悬殊，但是都对《原本》有浓厚的兴趣，都积极学习研究《原本》。本文在发掘大量朝鲜原始史料的基础上，从数学社会史和数学文化史的角度考察了上述学者的数学工作，特别是他们对《几何原本》的学习、研究与认识情况。

意大利传教士利玛窦（MattioRicci，1552—1610）和明代科学家徐光启（1562—1633）合译的西方数学名著《几何原本》前六卷（以下简称《原本》）于明万历三十五年（1607年）初版刊刻，这是第一部译成汉文的西方数学著作。从18世纪中期开始，朝鲜数学、儒学、实学、宗教等领域的学者对《原本》产生了很大的热情，他们收集、阅读、学习、研究、使用《原本》，还有人撰写了专门著作，出现了较为热烈的局面。

在朝鲜，以徐浩修（1736—1799）为中心形成了一个研究《原本》的学术圈，包括徐浩修及其两个儿子徐有本（1762—1822）、徐有榘（1764—1845），其弟徐滢修（1749—1824）、文光道（1727—1775）、柳琴（1741—1788）、韩以亨（1742—1789）、金泳（1749—1817）等学者。这些人的社会地位相差很大，既有最高层的“两班”政治家，也有处于社会中层的“中人”数学家，还有平民甚至贫穷潦倒的学者，但是他们对于《原本》却有着共同的兴趣。本文从文化史的角度，探讨以徐浩修为中心的朝鲜学者对《原本》的兴趣、研究与认识。至于《原本》在朝鲜的整体情况，已另有专文介绍。

一、“两班”学者徐浩修与《原本》

朝鲜达城徐氏为名门大族，其社会地位属于统治阶层“两班”。徐家在高丽时代（918—1392）就有人担任官职，进入朝鲜时代（1392—1910），一直有人在王朝中担任要职，“达城徐氏，在近世缙绅家，为最盛，多至大官”。徐浩修的六世祖徐景霌，是朝鲜宣祖国王时期（1567—1608年在位）的驸马，五世祖徐贞履（1599—1664）、曾祖徐文裕（1651—1707）、祖父徐宗玉（1688—1745）、父亲徐命膺（1716—1787），及徐浩修本人和其子徐有本都是朝廷高官。

徐家在学术上也颇有名声。就历算方面来说，徐命膺曾掌管朝鲜的国家天文历法机构，是懂得历算的官员。他对易学颇有研究，“旁及历象律吕，各究其蕴奥。”指导观象监人员制作了新的天象图以取代旧的盖天图，对历象律吕有自己的论述。

受家学影响，徐浩修对天文历法与数学也颇有研究，他“素娴历象之学”，在朝廷官员中，被认为是身怀“专门绝艺”的专家，曾负责观象监的工作，组织编纂《国朝历象考》和《七政步法》等官修著作，“朝廷有星历述作，辄待公裁定”。他“精《周髀》、几何学，推及历象律吕。其书满家，尝谓诸子曰：‘此绝学也，吾思以传家。’”他把历算学视为应该世代传下去的学问。他著有《浑盖图说集笺》二卷、《数理精蕴补解》《律吕通义》诸书。其中，《浑盖图说集笺》研究明代利玛窦与李之藻（1565—1630）合译的《浑盖通宪图说》。1790年他作为副使访问北京，与纪昀（1724—1805）、王杰（1725—1805）、翁方纲（1733—1818）、铁保（1752—1824）等多有交流，特别是与后二人讨论了天文历法问题。在交流过程中，徐浩修对传统历法和西法，均有自己的看法。当时翁方纲正在撰写《春秋四家朔闰表》，有一些问题，向徐浩修请教。徐氏将其《浑盖图说集笺》送给铁保与翁方纲，请翁氏写了序言。但他对翁氏的历学水平颇不满意，觉得其“空疏”，认为其所表现出来的历算水平较低。《数理精蕴补解》是朝鲜第一部专门研究康熙御制《数理精蕴》的作品，对原著有一定的认识，比如，对全书的整体看法为：“《数理精蕴》四十五篇，旁罗线、面、体之全，而曲尽度、量、衡之用，自九章、八线，以致对数、比例、比例规，非徒言其法，必明其所以然之故，绝无子云之奇僻、尧夫之铺叙，而见者易知、闻者易能，此正实用之书，而济事之具也。”而《补解》就是在《原本》思想的指导下展开的：“《补解》者，衍说、增图、校误，而益讲其所以然之故，羽翼四十五篇之旨。敢曰寒冰而蓝青？只效泰西《几何》增题之例已。”

徐浩修是朝鲜研究《原本》的一个重要人物。他收藏有一部《原本》，是“北京原板吴淞重订者”，即徐光启译再版本，是个善本。徐浩修可能是朝鲜最早认真研读《原本》的学者之一，与他一起研讨《原本》的学者是文光道，向他学习《原本》的有其子徐有本、徐有榘和朋友柳琴等。

徐浩修与文光道共同研究了《原本》。《原本》是另一种数学体系，与东方数学传统不同，对中朝数学家来说，不易习读，徐浩修与他的下属数学家文光道共同展开了对《原本》的研究。徐滢修对乃兄的工作十分重视，评价很高，他说：

于是几何之书，又东出我国。然文涩而旨奥，亦未有知其妙者。近有文教授光道，独得其宗，与我伯氏参判公，讲明授受，如徐公之于明。

这里所谓的“伯氏参判公”即指徐浩修。他认为，正是文光道与徐浩修共同研究《原本》，才使朝鲜学者开始理解它，这对朝鲜来说，就像徐光启将《原本》译成中文那样重要。当然，当时几何毕竟不是传统正宗学术。所以徐滢修对于乃兄在《原本》上花时间下功夫，并不完全理解：

余尝请于公曰：“道者，形而上者也。艺者，形而下者也。君子语上而不语下。公之所好，无乃不择于术乎？”公曰：“然。吾固无不知也。夫道无形而易眩，艺有象而难假。吾非不好道也，所恶名好道而实不道，并与所谓艺者而无得焉尔。”余虽不敢更请，犹未之信。及余从事于道十有余年，卒未窥圣人之藩。而乃公之所造，如彼其卓荦。则未始不叹公之明，而服公之得一体也。

按照传统观念，数学属于“艺”的层面，离“道”很远。“道”为形而上者，“艺”为形而下者，“君子语上而不语下”。因此，这对儒者来说，显然是不务正业。徐浩修的看法正相反，他认为道与艺是统一的，空论道是不可能的，只能引起混乱。而艺是实实在在的有形之事，不可能以假乱真。正所谓“道无形而易眩，艺有象而难假。”他不是不向往“道”，而是讨厌“名好道而实不道”，反对“与所谓艺者而无得焉尔”的说法。这是颇有见地的见解，也是他研究几何的认识基础。十多年后，徐滢修才体会到乃兄所作所为的意义和价值。正是徐浩修和文光道的研究引起了一批人对《原本》的兴趣。

二、“中人”数学家文光道与《原本》

文光道，字尔五，又字玄度，本贯全罗道南平。他出身于“中人”家族，其父文百龄、祖父文益昌、曾祖父文尚俊，皆供职于司译院。文光道于乾隆十八年（1753）参加癸酉式年试，得了阴阳科“式魁”，被选入观象监，后补为三历官、天文学教授，因为精通历法计算而被提升为义盈库主簿，后来任咸兴监牧官，不久后去世。

他从学习西学开始其历算研究，初获西方著作时，“闭户精思，独得人所不知，自夫躔离留伏，以至交食凌历，一握筹尽之方。”他当时“名于数理”，是著名的历算家。同时期的另一位著名数学家黄胤锡（1729—1791）在讲朝鲜数学发展历程中提到了文光道，说他研习《数理精蕴》，“能明算理”，并提到他与徐家的特殊关系：“出入大监宅，被眷久矣。”这里大监指徐命膺。

文光道是徐命膺和徐浩修父子的下属，也是他们在工作中所倚重的学者。他比徐浩修大9岁，但徐命膺说“文生光道精于历数，从吾儿浩修游”，应该是指他们经常共同研究历算，分享心得。作为上级，徐浩修不仅给他布置研究任务，也经常向他咨询。在朝廷组织编纂《东国文献备考》过程中，文光道提出了重要见解，受到当时朝鲜国王英祖（1724—1776在位）的重视。在徐命膺的影响和指导下，他著成《新法浑天图》，徐命膺还专门撰写了序言。他去世后，徐滢修为他撰写了墓表，评价道：“况君之学，乃圣门六艺之一。而我国云观之能通此艺，惟君一人也乎。”

关于他与徐浩修一起研究《原本》的情况，文献中没有细节说明。可以推断，徐浩修在访问北京时获得了《原本》，回国后与文光道共同研究，因徐氏公务繁重，研究中文氏出力较多。他们对《原本》的研究，在朝鲜产生了很大的影响。不仅使徐家的私塾教师柳琴和徐浩修的儿子们对《原本》产生了兴趣，还有一位叫韩以亨的人也跟随文光道学习了《原本》。

三、布衣学者“几何先生”柳琴

柳琴，字弹素，本名柳琏，字连玉，号窄庵，以布衣终其身。柳琴在学术上“治文艺视第一等，非杜诗、韩文、右军书法，不屑为也”。对数学、治印、弹琴有特殊兴趣，在朝鲜文人眼中，他属于与众不同的另类学者，但颇有名声。

柳琴虽为布衣，但与大批学者有交往，特别是与徐浩修、徐滢修昆仲交往密切，情谊深厚。1777年柳琴随父亲、谢恩使团成员柳汉相入燕，在北京期间改名。此次赴燕徐浩修为副使。当时，朝鲜国王正祖（1776—1800在位）命令徐氏购买《四库全书》，可该书正在编纂中，徐氏转而购买《古今图书集成》，但他“莫知书所在，惶甚”。柳琴通过关系获知购书渠道，帮了徐浩修大忙。最终徐氏花银2150两，购得《古今图书集成》10000卷5022册。柳琴曾在徐家任私塾老师，教过徐有本、徐有榘等徐家子弟，并且与他们终身保持着紧密的联系。徐有榘在柳琴去世后回忆道：

余之塾师曰几何子柳弹素。余发髼鬖覆颅，则从弹素课书，迄今余髭长如当时之发，而弹素之迹，未尝一日不在。余也，至不设主客礼，即促膝谈诗文，闲出书画金石刻，评品鉴赏以为常。

柳氏与徐家的关系如此亲密，以至于师生之间不拘礼仪，常在一起促膝相谈，交流学术，品鉴书画石刻。徐有榘还代替其父撰写了《祭柳君弹素文》。

柳琴与李德懋（1741—1793）、朴齐家（1750—1805）被人视为“石交”朋友，与朴趾源（1737—1805）关系也十分密切。这些人常在一起相互切磋，品鉴柳琴的收藏，有时甚至夜访柳家。

柳琴为出访北京做了一番准备，其中最重要的是将李德懋、柳得恭（1748—1807）、朴齐家、李书九（1754—1825）四家诗编成《韩客巾衍集》，带到北京与中国文人交流。他在北京结识了李调元（1734—1803）及其从弟李鼎元（1749—1812），还有纪昀（1724—1805）、祝德麟（1742—1798）、翁方纲、潘庭筠（1742—？）、铁保等一批官员和学者。特别是在40天内5次访问李家，“每酒阑诗成，上下千古语，蝉联不知倦，至日昃乃罢。”双方结下深厚友谊。李调元与潘庭筠等对《韩客巾衍集》大加赞赏，作序评论，使李德懋等深为感动。这也在李德懋等与李调元之间架起交往讨论的平台，他们之间书信不断，讨论大量问题，也为李德懋后来赴燕奠定了人脉基础。

柳琴和他的同伴们都特别重视李调元，特别是他本人对李氏十分崇拜。他回国时获赠李调元画像，“归即装以文绡，轴以香木。每岁十一月十三日，则必洁堂戺罗长筵，挂图于座右，而鳞次问答笔帖及赠遗书砚诸物于案上，邀诸同志，相与玩绎，以为欢然。家故贫，不能庀酒肴，则好事者往往助之。于是引满浮白，西向沥一卮而后始饮。饮罢赋长歌一阕，为雨村（李调元）祝嘏。是日即雨村览揆之辰，而李德懋懋官、朴齐家次修，皆弹素石交也。至期二人者未尝不在座焉。”柳琴、李德懋、朴齐家三人年年在李调元生日举行这样的活动，在异国为他庆祝生日，直到柳琴去世。由此足见朝鲜学者对李调元的敬重。有人并不理解，“闻之者或笑之”。

柳琴十分喜欢弹琴，“尤癖于琴，自名曰琴，字以弹素。及其垂老困踣，家奇贫无儋石资，顾独净扫洒峙图籍，哦诗弄弦。以发其侘傺不平之鸣。”刻章制印也是他的特长，朴趾源对他的刻章技艺有惟妙惟肖的介绍：

连玉善刻章。握石承膝，侧肩垂颐，目之所瞬，口之所吹，蚕饮其墨，不绝如丝，聚吻进刀，用力以眉，既而捧腰仰天而欷。懋官过而劳之曰：“子之攻坚也，将以何为？”连玉曰：“夫天下之物，各有其主。有主则有信，故十室之邑，百夫之长，亦有符印。无主乃散，无信乃乱。我得晕石，肤理腻沃，方武一寸，莹然如玉，狮蹲其钮，鞠乳狞吼。镇我文房，绥厥四友。我祖轩辕，氏柳名琏。文明尔雅，鼎皷鸟云。印我书秩，遗我子孙。无忧散佚，百卷其全。”

柳琴不仅刻章技艺精良，而且还把印章视为信义的象征，认为守信很重要，“无信乃乱”。

柳琴特别喜欢数学，其友人异口同声提到这一点。例如：徐有本说：“多才艺，尤精象数之学。”徐有榘称：“弹素治周髀学，明律吕。”其侄柳得恭记：“又喜周髀之术。构一室扁之曰‘几何’，潜思其中，推测浑盖，究极而后已。是故人谓之几何先生。几何者，举数质问之词云。”“周髀”，本来是中国古代数学著作之名，这里代指数学。柳琴因为喜好研究数学，而给自己的书斋起名为“几何”，又称“几何室”，因而人们称他为“几何先生”。李德懋曾有《题弹素几何室》诗。“几何”这词正是来源于《几何原本》，徐滢修《几何室记》对此有明确的说明：

几何者，泰西之书之名也。泰西之书之名而名朝鲜之人之室，亦已远矣。昔泰西人利玛窦，浮海朝宗于中国，以其几何之书译传于太学士徐公光启。徐公，明之贤大夫也，一见之，知其为羲和冯保之遗也。与友李之藻，讲明授受。以至于梅鼎[定]九、薛凤祚之徒出，而其术益繁衍昌炽矣。……柳琴弹素，又从伯氏学者也，扁其室曰‘几何’。征余为记。余谓：朝鲜之去泰西，其远不知几何也。今世之后利氏，其远又不知几何也。然子得以名其室，书之无远也。书者，心之迹也。故曰地相去千里，世相后亦千载，若合符节者，心也。子之于几何，夫既得其术矣，又能善推所为，使心之为本者，无远于尧、舜、禹、汤之传。则吾道之与几何，高下又几何也。吾以是卞几何之说，而进吾子之志。子其勉之！

徐滢修在盛赞柳琴积极学习几何的同时，他妙用“几何”一词作为数学学科名词与传统“几何”表示“多少”的双重含义，悟出一个书为心迹、道与几何不相远的道理。不论东西相去多远、古今相去多久，大“道”无异，几何与“道”并无高下。这与中国南宋数学家秦九韶通过数学“进之于道”的思想一脉相通。柳琴不仅掌握了几何，“更能善推所为”，由几何进之于道。柳琴学习研究几何，也是受徐浩修的影响。徐滢修“记”所提到的伯氏就是徐浩修。

徐有榘也写了一篇《几何室记》。柳琴研究几何让徐有榘悟出一个道理：“疏者达者其学大，精而审者其学小，盖由性之近。而圣人之教之者，亦惟因其性尔。未有能抑其精审而强其为大者也，是以观其学可以知其性，观其性可以知其人。”在当时看来，几何属于“小”的方面，但是柳琴在举世骛“大”之时，却专业于研究“小”学问几何，且对于他人诘难其专注于“道之末”而无动于衷，而且“学之而弗知弗措也，思之而弗得弗措也”。这与徐浩修的对几何的认识完全相同。其“几何室”中“皆天文历数之书”，他置身其中，研究历算，快然自得。

四、徐有本、徐有榘与《原本》

徐浩修的儿子徐有本和徐有榘都精通历算。徐有本曾用五年时间专攻历算，他对《数理精蕴》与《原本》均很熟悉。在数学与天文历法方面，他与数学家柳琴、韩以亨、金泳、柳僖（1773—1837）췍颇有交流。他学习《原本》经历了艰难困苦的过程，他在1808年撰写的《题几何蒙求》中，对此有详细的描述：

余始读《几何原本》，如穿铁壁，如络生马，甚或不能以句。凡三读。遇有透不去处，心气为之烦懑，则辄掩卷舍置。或于饭后，或于枕上，宛转沉思，不得则又舍之。平朝又思之，不得则又舍之。而但令存心勿他，时时揭起。则虽至棼错处，未尝不释然而顿悟。

东方数学家初读《原本》，确实困难不少。主要是因为东亚数学与西方数学的思维模式不同，《原本》注重基本概念和在概念基础上的逻辑推导，是一个演绎体系，这与东方数学著作的结构很不相同，东方数学家初习《原本》确实难以适应。徐有本初读《原本》时，十分艰难，甚至连句子都断不开，学习三遍后才有所进展。尽管有烦懑，有困难，但是他坚持不放松，反反复复研读，一心一意，“存心勿他，时时揭起”，最终达到释然而顿悟的效果。徐有本把学习《原本》与儒家学习观紧紧相连，把学习《原本》的过程视为对中国先哲孔子、管子语录的注解。他悟到：“人患不思耳。苟能推极吾之良知，不得不措，则天下诚无不可读之书矣，诚无不可穷之理矣。奚特几何之一艺而已哉。”只要肯于思考，善于思考，坚持不懈，没有学不会的东西。基于对《原本》的理解，他“于是或设为问答，或另为解论，汇成一篇”，完成了自己的著作《几何蒙求》。这是目前所知朝鲜研究《原本》的第一部著作，可惜不知其书是否还有流传。

李圭景引用了徐有本的《读几何原本杂志》：

《读几何原本杂志》，徐左苏山人所传也。首题之“公论”“求作”诸条与各卷“界说”，乃凡例也，不可不成诵。各题大文，乃正文也，亦可成诵。而义不通，则随看“解曰”“法曰”，达意而止。“解法”者，训诂也。至于“论”，则乃各题所以然之故也。论下或有小注曰“几卷几题”者，乃本题之证题也。论旨之或未通晓，既本证题泛看之致也，更揭本证题。二卷之有碍，亦因一卷之不能融会，更著工于一卷。步步却顾，专务反求，即读此书之第一义谛也。“增题”者，是因本题推广本题之旨者也。“系题”者，不另立题文与解论于章后，而于此系付者也，所以省文也，宜与各题正文一体成诵。几何诸题，不出“公论”“求作”二者。每各题之下，“法曰”者，是求作之法也，“解曰”者，是公论之证也。总而论之，蔽一言曰，等大小三字而已。题旨者，犹《易》之意也，图论者，犹《易》之象也。既因其图论而解得题旨，则姑忌之而不系着于图画。只熟讲本题文义，暸然于心目，则后来推用时，庶无想象线画混淆境界之弊，犹《易》之得意忘象也。”

上文应该是《几何蒙求》的一个段落。从这篇《杂志》可以看出，经过艰难的学习过程后，徐有本对《原本》确实有了深刻的理解。其中对《原本》术语的解读及学习方法的论述，不仅体现了他的理解深度，而且揭示出这对于进一步学习《原本》非常有用。

黄胤锡认为《数理精蕴》之《原本》是对利译本的一种编辑，徐有本不仅接受了这个观点，而且有所发挥。据李圭景说：

胤左苏山人教官有本曰：“此书，中原亦几绝种者。清圣祖康熙命编《数理精蕴》，撮《几何原本》之旨，更著《几何原本》。而仍毁利本。原板不得并行。而《精蕴·几何原本》特体比例等篇，利本所无者。以此利本稀贵，便作禁书，故购得甚难者，有以也。”

徐有本说因为《原本》被撮要编辑入《数理精蕴》，清政府便禁毁利译《原本》。这是他的发挥，不是事实。

徐有榘对数学也不陌生。其父撰写《数理精蕴补解》，序言就是由他代写的，他应该参与了此项工作。他利用自己掌握的数学知识向朝鲜国王纯祖（1800—1834在位）进呈“拟上经界策”，这是一篇很长的奏折，其核心是改革，提出“田制之亟宜更张者二，量法之亟宜讲磨者三，农政之亟宜训励者六”。该折是一篇讲述数学与经济学的文章。文中的田制改革包括“改结负为顷亩法”“正尺步以遵古制”。“讲磨”量法包括：“用方田以括隐漏”“颁数法以豫肄习”“设专司以考勤慢”。其中应用数学来说明自己的见解，在“颁数法以豫肄习”一节中主张由国家颁布相关的计算方法：“臣闻数有九章，方田居其一焉。传曰：方田以御田畴界域。盖以田畴界域之象形，求其亩步之积实。如以广纵而求方、直、圭、梭、梯、斜，以周径而求圆田、碗田、环田是也。然自《孙子筭经》以下，言其法者略而不详。近世新法，如《几何原本》《数理精蕴》诸书，皆不少概及。盖以其粗率而略之也。臣尝用新法勾股三角之法，拟作量田数法十五题，谨开录如后。”不仅考察了《原本》与《数理精蕴》等书，还专门培训相关人员编制了15个算题。

五、平民学者金泳与《原本》

金泳，字季涵，金海人，出身平民。他少年时孤贫无依，辗转流落到朝鲜王京，后来发愤读书。偶然读到《原本》，十分喜好，连续数月攻坚学习，终于读通该书。于是开始对天文历算感兴趣，专心于此，强探力索，刻厉自持，经过十五六年的努力，终于成为一名优秀的天文历算家。

起初，金泳不为人所知。他主动与徐浩修联系，获得赞赏，经徐氏的大力宣传，其学识才为世人所了解。戊申年（1788）五月朔，发生日食，金泳获得了展示才能的机会。当时朝鲜观象监官员根据《历象考成后编》推算亏复时刻，得到的两个数据互相抵牾，明显不合理，观象监官员去请教金泳，他给出正确的资料，并认为《历象考成后编》有误，后来观象监呈报清礼部咨询，所得结果与金泳所算相合。这件事使他名声大振。接着，第二年，朝鲜要给孝纯贵嫔举行葬礼，需要精确选定下葬时刻。领观象监事金熤向国王推荐了金泳，并说：“都下有金泳者，晓解历象，请令造仪器，以之测验推步。”金泳因而有机会“承命创铸赤道经纬仪、地平日晷各二坐[座]，又编《新法中星》《纪漏筹通义》各一卷以进”。葬礼完成之后，国王正祖力排众议，破例将他这一介平民任命为观象监三历官。后来他迁升司宰监直长、通礼院引仪。

在观象监，金泳成为核心历算家，一切重要学术问题均依赖他完成，凡遇有重要天象出现，他必亲自测候。辛未年（1811年）在历法计算方面遇到了问题，按无中气法置闰，将导致癸酉年（1813年）冬至在十月晦日，观象监拿不准主意，决定派人到北京咨询，金泳被推荐赴燕与钦天监官员研讨，回国时“购得《万年历》几卷”，存在观象监中。他参加了观象监《国朝历象考》和《七政步法》等书的编纂工作，还给丹元子《步天歌》“绘图以明之”，印行于世。他在观象监的出色表现，遭到有关人员的妒忌与排挤，“有事则推重，事已则嫉其能，嚣然群起而挠之，或面诟手驱于稠坐。”他决意离开，回家“专治易象之学”。“于是潜心玩索，推论理气法象之奥、律吕倍半之术，皆精深要眇，卓然可观。”他制定了研究易学、数学、水利机械、自鸣钟四项研究计划，可惜未完成便去世了。

金泳既受到徐浩修重视，又与徐有本在学术上交流十几年，成为莫逆之交。他们之间的讨论直来直往，该批评时严厉批评，该表扬时也不吝其辞。从徐有本给金泳的两封讨论学术的信函中，可见他对金泳学术批评之一斑。金泳赴燕时，徐有本写了长诗《送金君泳赴燕》，对他大加赞扬，其中写道：“专门绝艺独倡明，白首沈潜象数秘。句弦角度指掌纹，三垣列舍罗胸次。太初四分暨授时，若思去后继者谁？亦有梅定九，积学乃参微。逖矣西士创新法，畴人绪业今在兹。割圆八线分周天，正余相求洵绝奇。”金泳去世后，徐有本“伥伥焉无用友启发之益。每读数理文字，窃不胜人琴之感也”。

金泳晚年离开观象监，没了俸禄，生活困苦，衣食无保障，与人交往“垂首丧气，涔涔如倦睡人”，一旦提到数学与历法，他立刻来了精神，“张目抵掌，精采烨然动人”。人们评论说：“金公之于数学，殆若有神助然。”“身抱绝艺，通国之论，皆曰金某之于历象之学，我东无两也。”他十分重视《原本》，劝说徐有本学习《原本》，说：“此非子之家学耶？之书也，九数之渊海，万象之范围，辞约而理该，其殆三代之逸典乎？子盍勉旃。”徐有本果真认真学习了《原本》，金泳赞扬道：“吾见多矣。读是书精深，罕有如子者。”金泳对几何有自己的认识，在他晚年的研究计划中有关于《数理精蕴》与《视学》的内容：

古人著书，上可以立世教则笔之，下可以裨民用则笔之。不尔则皆苟也。数学至西人而大备，无毫发憾，又安用赘说为哉？但区区未卒之志则有之。点、线、面、体四者，即几何之缘起，而数法终不如量法。今以《数理精蕴》线部变作面部，一以量法从事则简而易明。计盈朒、商[功]、衰分，可以不布筹而了如指掌也。西人视学之术，不传于中国。故观物度势，往往失真。今推明《视学》，使观天文察地势，与夫审立圆立方之体，绘平面、坳突之形，皆得其真象而物无遁情。百工技艺，各极其精，可裨于实用也。今人言水车专尚龙尾车制，其实龙尾远不及龙骨车之便利。今为图、为说，机牙辐毂之制，皆著尺寸，按法成车，可以兴水利、益农工也。奏时之器，如自鸣钟，时械之属，牙轮易涩，稍久则必须更改，终不如验时仪坠子之往来自然而时刻不爽也。亦具图说，详著其制，简捷完久，绝胜于钟械诸仪。而吉凶大礼，可资以考时也。凡此四条，愚之夙所耿耿者，今方不住编摩，赖天之灵，幸而卒业，则可以少裨于民生日用之需。而事钜力绵，但恐岁月不我饶也。

后来李圭景对金泳也有评述：

正庙朝有金泳者，本以岭南晋州牧士人，后寓京师。入于日官，备观象监员，天才超出，贯通其旨，善算交食星度。尝藐视《精蕴》曰：此行数也。使我踵成利本体比例，则当如本书深义不失其旨云。所著多发前人所未发，竟饿死慕华馆破屋中。有一子不能继述云。

六、孤儿韩以亨与《原本》

韩以亨，号栗村。朴永锡（1735—1801）给他所写墓文中写道：

五岁而孤，家无伯叔，因而失学。驰心杂技，追逐无赖，乡党为之忧叹。至二十六岁，偶于人家见《近思录》，怳然有悟，始知有为己之学。遂折节读书，曾无师受，一以自解，日夜孜孜，理会六经，微辞奥旨，无不硏究。尤精于礼学，疑晦讲辨甚多。

因为自幼失怙，韩以亨早年基本上是个无赖之徒，大家都为他担忧。直到26岁才开始意识到读书学习，于是浪子回头，刻苦自学。他“日与同志之士，讲磨经义为事。间有从学者，教之不倦”。早年的放浪性格，决定了他对功名利禄不感兴趣的品性，粗茶淡饭即能满足自己，“终不以贫窭改其乐”。1778年冬，他才在乡下安定下来，读书以教子孙，一时跟他学习的人不少，他干脆修筑了一所小斋，用于教学，以教书为生。“每逢春秋佳日，则携率学徒，往游于虎溪水石之间。终日吟哦，乐而忘返，”自得其乐。十年之后，他的名声传到朝鲜国王正祖那里，召他进京做事。第二年他到了京城，可惜死在了旅舍。正祖“极加悼惜，赐以棺木，赙以钱布。”在正祖的《弘斋全书·日得录》中也提到了他：

人才不系世类。近亦有韩以亨者，地极卑微，而多闻博识，无书不通，尤精于象数之学，而未尝自衒于人。家居加平，亦未尝出入京洛云。予稔闻其名，常欲收用而未果。才难不其然乎。

韩以亨曾跟随文光道学习西方数学。按朴永锡的记述：“我东数学无闻，时有教授文光道者，倡明几何之法。公一见其书，未浃旬，尽贯其法，光道惊服其神。”他从文光道那里得到《原本》，在较短的时间内就理解了其内容，令文光道感到惊奇。他在数学上不仅在学者中有一定声望，而且得到国王的重视。

李圭景在《几何原本辨证说》中也记载了一个韩姓研究《原本》的人：

有市井人韩姓者，素无赖，见辱人奴，发愤学书，一览辄记，遂成博洽。闻此书在于启禧，往恳一见，启禧侮之曰：“若何能透释？”靳不借。韩屡示诚悫，始与之。归读一月，尽通奥旨，以书还。启禧与语，大奇之。

李圭景对这个韩姓人的记述，与朴永锡所记韩以亨的故事不同。李圭景所说的韩姓者，早年也是个无赖，因为受到别人家奴的欺侮，开始发愤读书。他听说洪启禧有《原本》，去借阅，洪氏也瞧不起他，经不住韩氏软磨硬缠，最终借给他阅读，没想到韩氏在一个月之内便“尽通奥旨”，使洪氏大为惊奇。这两个故事极其相似，朴永锡的记述是根据韩以亨的儿子提供的资料所写，李圭景是几十年后的记述。笔者高度怀疑这两个姓韩的是同一人，可能是传闻不同导致记述不同。李圭景与徐有本有联系，后者应该认识韩以亨，但没能找到他的评述。

七、结语

《原本》在西方数学史上是一部经典名著，但是，东西方数学风格迥异，旨趣不同，以《原本》为代表的西方数学以证明定理为中心，而以《九章算术》为代表的东方数学以解决问题为中心。对于东方数学家来说，理解和掌握《原本》的精神不是一件容易的事情，这是由东西方文化与数学的特质不同所决定的。尽管《原本》的中国译者徐光启在《几何原本杂议》中对《原本》的重要性及其逻辑推理体系甚是推崇，但是真正开始研究时，还是回到了传统数学的老路上。史家就《原本》对中国明清数学的影响曾有专门研究，分析过《原本》传入后中国数学家是如何研究它和应用它的。但是从整体上看，中算家的着眼点还是在具体结论上而非其逻辑推理体系上。这是在《原本》的直接影响上得出的结论，如果从间接影响的角度考察《原本》的逻辑推理思想，对明清数学还是有很大影响的，它使中国数学家的思想方法、数学观念、研究方式等都发生了转变，比如逻辑推理思想的加强、新数学概念的接受、从一般性出发考虑问题、对数学性质的重视、使用标尺作图、大量使用数学符号等等。这种影响主要不是体现在数学研究的对象上，即不是对《原本》的直接研究或者问题选择上，而是体现在数学研究实践中。另一方面，《原本》对儒家思想学术乃至明清文化也颇有其影响。

《原本》在朝鲜的流传与影响，情况也是这样。在汉译《原本》出版后近百年，朝鲜对它才有了实质性接触，这与中朝数学交流的大趋势一致。一般来说，17世纪以来，中国数学著作在出版后几十年才在朝鲜产生影响。当然也有个别传播较快的，比如《数理精蕴》。17到18世纪之交，朝鲜学者开始接触《原本》，18世纪中叶以后，认真研读和学习《原本》的学者渐多起来，不仅数学家、历法家感兴趣，其他方面的学者也多有参与，这与朝鲜实学的迅速发展关系极为密切。对西学感兴趣，研究西学，是实学派的特点之一。当时的实学家了解过《原本》的人不在少数，但真正能够下功夫学习掌握其内容的却不多。

上文中，我们研究了徐浩修和一批研究或学习过《原本》的朝鲜数学家的工作，这些人以徐浩修为中心，都与徐浩修或他的儿子有联系，形成了一个历算学术圈。徐家处于社会最高地位；柳琴的家族背景也属于上层地位，但他本人终生没有官职，一介书生而已；而文光道出身于“中人”杂科技术职业家庭，处于社会中层地位；韩以亨和金泳是处于社会下层的平民，金泳靠着自己的学术和徐浩修的帮助一度谋得了官职，从事着相当于中人数学家的工作，但是终究不适应于官僚体系，最终还是恢复了其平民身份。这些人的社会地位悬殊，相差极大，但是能够共同研究数学与天文历法，他们全都对《原本》有浓厚的兴趣，都积极学习研究《原本》。这批朝鲜数学家对《原本》的兴趣和研究构成了《原本》在朝鲜流传历史的核心内容，在朝鲜数学史上具有重要意义。不过，上文的介绍，并没有限制在仅对《原本》的研究上，而是以他们对《原本》的研究为中心，较为全面地涉及了他们的历算工作，更多关注相关的文化史与社会史。因此本文的研究实质上是对这些学者的历算工作的一个综合报道，也是《原本》在朝鲜的一个社会文化史考察。

作者简介：

郭世荣，内蒙古师范大学科学技术史研究院教授、博士生导师，国际科学史研究院通讯院士，主要研究方向为数学史、中国少数民族科技史、科技交流史等。

吴东铭，南开大学历史学院博士研究生，主要研究方向为中韩史学比较研究、古代中朝历算交流和中朝关系史等。

文章来源：邹大海、郭金海、田淼主编：《探史求新：庆祝郭书春先生八十华诞文集》，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2023年版，第373-384页。

来源：古籍