2025-09-11：不同三位偶数的数目用go语言，给定一个数字列表 di

摘要：2025-09-11：不同三位偶数的数目。用go语言，给定一个数字列表 digits，从中挑出三个不重复的元素，按百位-十位-个位拼成一个三位数。要求百位不能是 0，个位必须是偶数，每个数组元素最多只能用一次。问能组成多少个不同的满足条件的三位数（相同数值只计

2025-09-11：不同三位偶数的数目。用go语言，给定一个数字列表 digits，从中挑出三个不重复的元素，按百位-十位-个位拼成一个三位数。要求百位不能是 0，个位必须是偶数，每个数组元素最多只能用一次。问能组成多少个不同的满足条件的三位数（相同数值只计一次）。

输入： digits = [1,2,3,4]。

输出： 12。

解释：可以形成的 12 个不同的三位偶数是 124，132，134，142，214，234，312，314，324，342，412 和 432。注意，不能形成 222，因为数字 2 只有一个。

题目来自力扣3483。

1. 问题分析：给定一个数字列表（可能包含重复数字，但每个元素最多使用一次），需要从中选择三个不同的位置（不重复使用元素）组成三位数。要求百位不能为0，个位必须是偶数（0,2,4,6,8），且相同的数值只计一次（去重）。

2. 回溯函数（backtrack）：

• 初始化：创建used布尔数组（长度与digits相同）来标记每个数字是否已被使用；创建results集合（使用map[int]bool）来存储唯一的三位数。

• 回溯过程：递归生成所有可能的三位数排列：

• 基准情况：当当前构建的数字序列current长度达到3时，检查百位是否为0（不能为0）和个位是否为偶数（满足条件则将该数字加入results集合）。

• 递归情况：遍历所有数字，对于每个未使用的数字：

• 标记该数字为已使用。

• 将该数字加入当前序列current。

• 递归调用backtrack。

• 回溯：从current中移除该数字，并标记为未使用。

• 结果返回：回溯结束后，results集合的大小即为唯一三位偶数的数量。

3. 去重机制：使用map存储数字（键为数值，值为true），自动处理重复值（相同数值只存储一次）。

4. 主函数：初始化输入（例如[1,2,3,4]），调用totalNumbers并输出结果。

• 时间复杂度：O(n! / (n-3)!) = O(n^3) 最坏情况（n=10时最多1098=720次递归调用），但实际由于去重和剪枝（百位不为0、个位为偶数）可能减少一些分支。但最坏情况下仍为排列数（P(n,3)）。

• 额外空间复杂度：

递归栈深度最大为3（因为只选3个数字），所以递归栈空间为O(1)。used数组：O(n)（n为输入长度，最大10）。results集合：最坏情况下存储所有可能的三位数（最多P(n,3)个，但实际由于去重和条件限制会少一些），因此空间为O(P(n,3)) = O(n^3)（n=10时最多720个，但实际更少）。因此总额外空间复杂度为O(n^3)（主要由结果集合占用）。

总结：时间复杂度为O(n^3)，额外空间复杂度为O(n^3)。

package mainimport ( "fmt")func totalNumbers(digits int)int { n := len(digits) used := make(bool, n) results := make(map[int]bool) var backtrack func(current int) backtrack = func(current int) { iflen(current) == 3 { if current[0] != 0 && current[2]%2 == 0 { num := current[0]*100 + current[1]*10 + current[2] results[num] = true } return } for i := 0; i

# -*-coding:utf-8-*-def totalNumbers(digits): n = len(digits) used = [False] * n results = set def backtrack(current): iflen(current) == 3: if current[0] != 0 and current[2] % 2 == 0: num = current[0] * 100 + current[1] * 10 + current[2] results.add(num) return for i in range(n): if not used[i]: used[i] = True current.append(digits[i]) backtrack(current) current.pop used[i] = False backtrack() returnlen(results)if __name__ == "__main__": digits = [1, 2, 3, 4] print(totalNumbers(digits))