摘要：在长方形ABCD中，E为AD上一点，AD与CF相交于点F，三角形ABE与△BCF的面积分别为12cm²和16cm²，求长方形ABCD面积。

这是一道小学五年级数学中常见的几何拓展题型：会者口算，难者白卷！主要考查三角形面积公式的间接应用！

如图，

在长方形ABCD中，E为AD上一点，AD与CF相交于点F，三角形ABE与△BCF的面积分别为12cm²和16cm²，求长方形ABCD面积。

主要知识点：等高三角形面积比等于底边之比（特别地同底等高三角形面积相等）！

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提示：

①同底等高三角形面积相等S△BDE=S△CDE，

故S△BEF=S△CDF。

②S△ABE+S△BDE=1/2S长方形ABCD=S△BCF+S△CDF，故S△DEF=S△BDE-S△BEF=S△BDE-S△CDF=S△BCF-S△ABE=16-12=4cm²。

③等高三角形面积比等于底边之比S△BEF/S△DEF=BF/DF=S△BCF/S△CDF，

故S△BEF×S△CDF=S△BCF×S△DEF=16×4，从而S△BEF=S△CDF=8cm²。因此S长方形ABCD=2×(16+8)=48cm²。

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来源：琼等闲