【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训

摘要：教室里有男生和女生共48人，女生走了一半的人数后，教室里还剩下35人。请问：教室里原来有男女生各多少人？

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一年级

教室里有男生和女生共48人，女生走了一半的人数后，教室里还剩下35人。请问：教室里原来有男女生各多少人？

二年级

若甲÷ 3＝甲－18，要使等式成立，甲表示几？

三年级

有两个大小一样的长方形，拼成两种不同的大长方形A和B， A的周长是26厘米， B的周长是34厘米，求原来长方形的长和宽分别是多少厘米？

四年级

一辆卡车从甲地开往乙地，卡车出发1小时后，一辆客车也从甲地出发，经过3小时两车同时到达乙地。如果客车每小时比卡车多行20千米，甲、乙两地相距多少千米？

五年级

下图中正方形EFGD的边长是10厘米，长方形ABCD的宽是8厘米。长方形ABCD的长是多少厘米？

六年级

有大小两种土豆，大土豆与小土豆的单价比是5：4，其质量比是2：3，把两种土豆混合在一起成100千克的混合土豆，单价为每千克4.4元。大小两种土豆原单价各是多少元？

请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

答

一年级

【答案】教室里原来有男生22人、女生26人。

【解析】根据题意：教室里48人，女生走了一半的人数后，还剩35人，可以算出离开教室的女生人数为：48-35=13（人）,这13人是女生人数的一半，所以原来的女生人数为：13+13=26（人）；因为原来教室里的总人数是48人，女生有26人，那么男生人数就是：48-26=22（人）。所以教室里原来有男生22人、女生26人。

二年级

【答案】27。

【解析】

方法一：如下图所示，等式左边甲÷3，就是把甲平均分成3份，甲÷3就是其中的1份；要使等式成立，等式右边甲－18也是其中的1份，所以减掉的18就对应其中的2份，1份是18÷2=9，甲有这样的3份，也就是9×3=27。

方法二：甲是一个数与3相乘的积，而且大于18的数。这样的数有21，24，27……，当甲=27时，27÷3=9，27-18=9，等式成立。

三年级

【答案】原来长方形的长是7厘米，宽是3厘米。

【解析】两个大小一样的长方形拼成的大长方形A和B形状如下图：

由图A可知：A的周长=2长+4宽=26（厘米）

所以：长+2宽=13（厘米） ①

由图B可知：B的周长=4长+2宽=34（厘米2）

所以：2长+宽=17厘米 ②

由①+②可得到3长+3宽=13+17=30（厘米）

所以：长+宽=10（厘米） ③

所以原来长方形的长：

②-③=17-10=7（厘米）

原来长方形的宽：①-③=13-10=3（厘米）

四年级

【答案】甲、乙两地相距240千米。

【解析】根据题意“卡车出发1小时后，客车也从甲地出发，经过3小时两车同时到达乙地”，可知“卡车行驶4小时的路程”与“客车行驶3小时的路程”相等。再由“客车每小时比卡车多行20千米”可知“3个小时客车比卡车多行了20×3=60(千米)”，这“60千米”相当于“卡车1小时行驶的路程”，即卡车的速度是60千米/时。最后，根据“路程＝速度×时间”可以计算出甲、乙两地相距的路程，即：60×4＝240（千米）。

五年级

【答案】长方形ABCD的长是12.5厘米。

【解析】连接EC如下图：

观察图可得：以DE边为底，三角形CDE的高与EF相等，那么三角形CDE的面积＝DE×EF÷2，正好是正方形EFGD面积的一半；以CD边为底，三角形CDE的高与BC相等，那么三角形CDE的面积＝CD×BC÷2,正好是长方形ABCD面积的一半。由此可知：正方形EFGD的面积与长方形ABCD的面积相等。已知正方形EFGD的边长是10厘米，可以求出正方形EFGD的面积=10×10=100（平方厘米），因为正方形EFGD的面积与长方形ABCD的面积相等，所以长方形ABCD的面积也是100平方厘米。已知长方形ABCD的宽是8厘米，可以求出长方形ABCD的长是100÷8=12.5（厘米）。

六年级