摘要：长方形ABCD面积为96，E在AC上，G在BC上，BG=2CG，DG与AC相交于点F，绿色阴影三角形CDF面积比红色阴影三角形EFG面积多6，求蓝色阴影三角形ABE面积。

这是一道小学六年级数学拓展题：难度非常大，会做的寥寥无几！如图，

长方形ABCD面积为96，E在AC上，G在BC上，BG=2CG，DG与AC相交于点F，绿色阴影三角形CDF面积比红色阴影三角形EFG面积多6，求蓝色阴影三角形ABE面积。

提示：等积代换+等高（同底）三角形面积比等于底边（高）之比

①连接AG，

则S△ACG=S△CDG，从而S△AFG=S△ACG-S△CFG=S△CDG-S△CFG=S△CDF，故S△AEG=S△CDF-S△EFG=6。

②S△ABC=S△ADG=1/2S长方形ABCD=48，S△ACG=S△CDG=1/6S长方形ABCD=16，故△ADG与△CDG在底边DG上高之比（等于其面积之比）为3，从而S△AFG=3S△CFG。因此S△AFG=12，S△CFG=4。

③S△EFG=S△AFG-S△AEG=12-6=6。

④S△CEG=6+4=10，由S△BEG/S△CEG=BG/CG=2可得S△BEG=20。

⑤S△ABE=48-20-10=18。

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来源：琼等闲