摘要：传统的螺纹紧固件拧紧方式为扭矩控制法，紧固扭矩随很难控制的摩擦系数变化，轴向预紧力精度低,且不会超过屈服强度的70%。针对紧固件扭矩法和扭矩转角法进行了理论与试验研究，对扭矩转角法的起始扭矩和转角的确定方法做出了说明，提出了螺栓扭矩转角法的屈服点捕捉方法，制定
传统的螺纹紧固件拧紧方式为扭矩控制法，紧固扭矩随很难控制的摩擦系数变化，轴向预紧力精度低,且不会超过屈服强度的70%。针对紧固件扭矩法和扭矩转角法进行了理论与试验研究，对扭矩转角法的起始扭矩和转角的确定方法做出了说明，提出了螺栓扭矩转角法的屈服点捕捉方法，制定了合理的扭矩转角法拧紧方案，并通过路试试验验证了扭矩转角法的优势，结果显示扭矩转角法得到的预紧力较高,且在路试过程中预紧力衰减较少。
螺纹紧固件由于具备了装配灵活,可拆卸重复使用等有点被广泛应用于航空、汽车等行业,据统计每辆汽车上有3000 ~5000个螺纹紧固件,许多关键点使用了螺纹紧固件，若这些紧固点发生失效将造成不可估计的损失,由此可知研究其连接性能是十分必要的。
螺栓预紧力对螺纹连接结构的性能非常重要，赵欣、昊勇、方子帆等分别研究了螺栓预紧力多螺纹连接结构强度、疲劳和松动的影响，结果表明预紧力全面影响螺纹连接的可靠性，而螺栓预紧力的大小直接受拧紧方式的影响。
传统的紧固件拧紧方式为扭矩直接控制,通过拧紧扭矩与预紧力的转化计算数学模型，得到所需预紧力下的拧紧扭矩范围，这套体系是基于螺栓未发生塑形变形的情况进行的，而当螺栓进人塑形变形区时由于变形量与应力不再是线性关系便不再适用。
国内许多文献都提到扭矩法的一些不足并介绍了扭矩转角法,但是都只是对扭矩转角法的相关理论做了说明，并没有对具体实施过程进行仔细地研究，特别是螺栓屈服点的捕捉方法很不精确。传统的螺栓屈服点捕捉为通过斜率判断，当拧紧曲线斜率减小到弹性阶段斜率的50%,即认为已屈服，但是由于拧紧过程中数据存在很大的波动性，对斜率计算有很大的F扰，导致无法准确地捕捉到屈服点。本文提出了通过扭矩角度曲线梯度来捕捉屈服点的方法，过滤掉了数据波动的影响,能够精确地捕捉到螺栓屈服点。
本文通过对螺栓紧固件的扭矩法的适用条件与偏差进行研究，对扭矩转角法的控制方式进行理论与试验研究，提出了精确的螺栓屈服点捕捉方法，确定了报警扭矩计算方法及范围，针对汽车底盘某关键紧固点扭矩衰减问题制定了合理的扭矩转角法拧紧方案，并通过路试试验验了扭矩转角法的优势。
一、螺纹紧固件拧紧时的屈服条件
对于螺栓的扭矩直接控制法，我们要研究其适用条件，即不能使螺栓受到的拧紧预紧力超过其屈服强度，因为当螺栓发生屈服时，螺栓的轴向预紧力与拧紧扭矩之间不再是成比例的关系。判断螺栓是否发生屈服可以通过以下方式进行。
1.1 螺栓受到复合应力产生屈服的条件
根据Mises's理论,当螺栓受到的应力满足以下条件时，螺栓即发生屈服。
式中:σy为轴向拉伸届服强度,σeq为螺栓屈服时的等效应力，σ为螺栓受到的拉伸应力，T为螺栓受到扭矩时的剪切应力。
根据此公式，可以通过轴向拉伸试验得到螺栓轴向拉伸屈服强度，通过CAE仿真得到紧固点受到的最大轴向力与最大切向力，判断螺栓是否会发生屈服，从而判断螺栓规格及拧紧方式的选用是否合理。
1.2 拧紧时未达到的屈服的临界轴向预紧力
螺纹的拧紧扭矩与螺栓的轴向预紧力之间的转化关系如下:
式中:Ts为螺栓螺纹间的紧固扭矩，d2为螺纹中径，µs为螺纹摩擦系数，α为牙型半角或牙侧角，p为螺距。
螺纹面的等效应力面积通过以下公式计算得出:
式中：As为螺纹面的应力等效面积，ds为应力等效直径,d3山为螺纹小径。
当螺栓受到拉伸我荷和扭矩作用时，其对应的剪切应力与拉伸应力相对可以表示为:
将公式(5)、(6)代人公式(1) ,则可以得到:
如果等效应力σeq大于或等于轴向拉伸屈服强度oy螺栓将发生屈服。反之，则螺栓不会屈服。要使螺栓不发生屈服，其轴向预紧力所能达到最大值可从以下公式来获得:
在公式(8)中,平方根中的值是大于1的，所以在螺栓拧紧的过程中，螺栓的预紧力要小于其轴向拉伸的屈服载荷(πd2sσy)。由公式(8)可知，使用扭矩直接控制法时，摩擦系数越大，通过扭矩法得到的轴向预紧力越小。
在弹性变形区，当屈服强度相同时，减小摩擦系数可以获得更大的轴向预紧力。当螺纹摩擦系数为0.5时，在弹性变形区螺栓获得的预紧力为轴向拉伸屈服强度我荷的40%，将摩擦系数降低到0.3时，可以获得的预紧力为轴向拉伸屈服强度载荷的60%，摩擦系数降到0.15时，可以获得的预紧力达到了轴向属服强度载荷的80%。
二、传统扭矩法的拧紧偏差研究
对于扭矩直接控制法，通过控制拧紧扭矩来获得相应预紧力，预紧力的转化公式为:
若假定拧紧扭矩在平均扭矩的基础下，其扭矩偏差为±a，得到预紧力的波动表达式:
假定螺纹摩擦系数与支撑面摩擦系数相等，摩擦系数偏差为b，则公式( 13)可以表示为:
式中:μm为摩擦力的平均值。
当μm≥0.1并且b≤0. 3时,公式(11)可以简化为:
所以,当假定拧紧扭矩偏差为±aTm，摩擦系数偏差为土±bµm时，可以得到最大预紧力与最小预紧力比值为:
由公式(13)可知，拧紧扭矩偏差与摩擦系数偏差对轴向预紧力的影响程度几乎有着相同的贡献率，然而实际工程中虽然可以较好控制拧紧扭矩的偏差，但是摩擦系数偏差很难控制，这也是扭矩直接控制法客观存在的，难以解决的问题。
使用扭矩直接控制法时，如果摩擦系数偏差为±30%，拧紧扭矩偏差为±10% ,其预紧力最大值可以达到最小值的两倍以上。
三、扭矩转角法的优势与实施过程
扭矩转角法是一种较优化的扭紧方式，它可以使螺栓拧紧到超弹性区域内，从而实现对螺栓性能的充分利用，同时还能够精确地控制装配扭矩。
扭矩-转角法是在打到规定的扭矩之后，再将螺栓转动一定的角度，尽管螺栓的摩擦系数或多或少会影响达到要求的装配扭矩所产生的“预紧力(扭矩阶段)”,但是在弹性形变区域之内，在弹性模量保持恒定的情况下，螺栓的轴向预紧力大小与其伸长量成正比，而螺栓的伸长量又与螺栓的转动角度成正比，所以通过控制拧紧转角可以达到控制预紧力的目的，把握螺栓的伸长量就可以直接地调控螺栓轴向预紧力的大小，从而使摩擦系数对预紧力偏差的影响降到最低水平，达到控制装配水平的要求。
螺栓的轴向预紧力在螺栓发生塑性变形后就不再与伸长量成正相关。但是,只要螺栓的形变维持在屈服点上下的超弹性区域之中，螺栓的轴向预紧力就会比较稳定，同时极大的提高螺栓的利用效率。因此，采用扭矩一转角法可以到塑性区域 ,螺栓拧紧至塑性区域后，其拧紧产生的屈服紧得到数值较大且离散程度较小的轴向预紧力。
3.1 扭矩转角法与扭矩直接控制法对比
如图I所示，图(a)为扭矩控制法，图(b)为扭矩一转角法。I、II分别为同一规格螺纹连接的拧紧特性曲线，采用扭矩控制法时，施加T1拧紧扭矩后，分别产生预紧力F'与F"预紧力误差ΔF= F'- F"。图(b)中，先用贴紧扭矩T0预拧紧，预紧力的误差为ΔF0，然后均在起始扭矩T0的基础上转θ角，与曲线1、II交与c、d两点,此时的预紧力之差为ΔFφ，由上述理论分析可知,采用扭矩-转角法后，预紧力之差为ΔFφ=ΔF0，明显小于扭矩控制法产生的预紧力之差ΔF。
3.2 螺栓扭矩转角法的拧紧力矩计算
螺栓在拧紧过程中产生的位移量，是由被连接件压缩以及螺栓拉伸引起的，这相当于串联两个弹簧。串联弹簧的系统刚度为:
因而螺母上的预紧力为:
对于普通螺栓,其刚度的计算公式为：
式中:Eb为螺栓材料的弹性模量，A1为螺栓光杆部分截面积，A2为螺纹的公称应力面积，L1为螺栓光杆部分长度，L2为螺栓螺纹部分长度。
式中:dm为被连接件的外部直径，Em为被连接件材料的弹性模量，d0为螺栓孔直径，L为被连接件厚度，dω为螺栓支撑面直径。
所以扭矩转角法在弹性区域拧紧扭矩的计算公式为:
式中:T为拧紧扭矩，Tb为扭矩转角法拧紧的起始扭矩，K为扭矩系数，θ为拧紧角度，η为设备拧紧精度。
如果在弹性区域拧紧未能达到所需预紧力，就需要拧紧到塑性区域，螺栓拧紧至塑性区域后，其拧紧产生的屈服紧固件轴力实际取决于螺栓材料的特性和负荷状态。此时螺栓杆部受到复合载荷作用:
式中:σs为螺栓屈服强度，As为螺栓应力截面积，ds为应力界面等效螺纹直径μs为螺纹摩擦系数，d2为螺纹中径，d3为螺纹小径，a'为螺纹牙侧角。
扭矩转角法进行塑性区域拧紧时是通过旋转一定角度使螺栓伸长到超弹性极限区域内，如下图所示。
由以上可以推出扭矩转角法塑性区域拧紧力矩的计算公式:
式中:T为扭矩转角法拧紧产生的扭矩，K为扭矩系数，ds为应力截面等效螺纹直径。
3.3 扭矩-转角法的起始扭矩和转角
要确定扭矩一转角法的起始扭矩和转角，需先确定贴合扭矩和屈服点，贴合扭矩Tfs取试验曲线中贴合点(直线段开始点)扭矩的最大值，再取所有试验样件数据中的最大值，加上3倍试验数据标准偏差。
在弹性区域内，以贴合扭矩为起始的直线段的中点所对应的扭矩为起始扭矩Tb并取所有试验样本数据的均值；屈服点可由模拟工装拧紧试验结合梯度进行捕捉;以起始扭矩为起点，至试验曲线屈服点的角度为紧固转角θ。
3.4 螺栓扭矩转角法的屈服点捕捉
使用模拟工装对螺纹连接结构进行打紧，以1 kHz的频率对扭矩/角度曲线进行采样，通过测量的256个扭矩/角度采样计算移动平均值Ti和θi，这也就是说，每次获得新的数值，就会计算出新的Ti和θi值,如图3所示。
由于正常拧紧时扭矩转角曲线是有很多点组成，波动很大，如图4所示,这导致屈服点的捕捉很困难,而以固定频率采样过滤则可以消除曲线中的噪音,得到较为平滑的曲线，如图5所示,可以用来捕捉屈服点。
采点完成后,取最后20个Ti和θi值来计算以下参数:
在每次获得新采样时,线性回归方程重新计算梯度ai,并计算20个不同的ai的平均值,每次获得新采样,这个平均值也重新计算。如果ai的30个连贯值(绝对值)都不超过线性斜率系数( LSC)乘于0.4的门限值,且有1°保持在线性斜率系数乘于1.6之下,即认为屈服点已被检测到。
LSC是在第1部分(线性)内接头的扭矩/角度特性的斜率,做30个连贯采样,并有1°保持在1.6xLSC以下,则已捕捉到屈服点。当ai低于0.4xLSC时,第一个点即是屈服点。
3.5 螺栓扭矩转角法的报警扭矩
扭矩转角法会将螺栓拧紧到屈服点附近,若转角过大导致扭矩过于超出屈服强度,则会使螺栓防松性能和疲劳强度显著降低,不利于连接结构可靠性,因此,需要设置报警扭矩来监控最终拧紧扭矩的扭矩范围,报警扭矩计算公式为:
TAmin=KminFtymind (23)
TAmax = KmaxFtymaxd (24)
式中:K为扭矩系数,Fty为屈服轴向力,d为螺栓直径。
可见计算报警扭矩,需先计算扭矩系数和屈服轴向力，扭矩系数计算公式为：
屈服轴向力计算公式为:
不同等级螺栓对应的屈服强度上下限如表1所示。
四、扭矩转角法的效果验证
4.1 扭矩转角法的试验验证
扭矩转角控制法试验是在拧紧过程中通过超声波测量轴力,在SCHATZ立式拧紧工装上加上超声波探针,用以测;量贴好感应片的螺栓的扭矩、角度与轴力的变化，SCHATIZ立式拧紧工装、贴片及超声波探针如图7所示。
针对某车型关键连接点扭矩衰减问题,对该位置连接螺栓进行扭矩转角法试验,螺栓规格为M12x1. 25x 100,10.9级六角法兰组合螺栓,过屈服拧紧曲线如图8所示。
取试验曲线弹性区域内,直线段中点对应扭矩为起始扭矩Tb,并按所有样本数量的均值确定;将起始扭矩作为起点，至试验曲线屈服点的角度为紧固转角θ。经过4组试验,得到扭矩转角法起始扭矩为100 Nm,紧固转角为150°,报警扭矩上限为210 Nm,扭矩转角法100 Nm+150°拧紧工艺拧紧得到的扭矩和预紧力具体数值如表2所示,曲线如图9所示。
扭矩转角法可得到的扭矩均值为180.8Nm,初始预紧力均值为79. 88 kN,而使用扭矩法对该连接点螺栓拧紧时，得到的扭矩均值为121.4 Nm,初始预紧力均值为57.55 kN,使用扭矩转角法得到的初始预紧力是扭矩法的1.388倍。
4.2 扭矩转角法的路试验证
对三台试验车某关键连接点连接螺栓先使用扭矩法拧紧,进行路试试验,试验结束后更换螺栓螺母,采用扭矩转角法拧紧,再次进行路试试验,路试跑道包含可能遇到的各种复杂工况,在路试前、一次路试后以及二次路试后进行扭矩和夹紧力检测,路试结果如表3、表4所示。路试后残余扭矩和夹紧力如表5、表6所示。
路试结果显示,扭矩转角法拧紧得到的预紧力较高,且在路试过程中扭矩和夹紧力衰减较少,二次路试后,扭矩转角法扭矩残余为80.23% ,是扭矩法扭矩残余68.60%的1.17倍,夹紧力残余为89. 67% ,是扭矩法残余65. 55%的1.37倍。扭矩转角法比扭矩法拧紧在提高预紧力和防松性能方面更具优势。
五、结 论
本文针对扭矩转角法进行了理论分析,得出相比传统扭矩拧紧法,扭矩转角法可以得到更高的预紧力且扭矩偏差较小的结论,对扭矩-转角法的起始扭矩和转角的确定方法做出了说明,提出了螺栓扭矩转角法的屈服点捕捉方法，用线性回归方程取得扭矩/角度曲线的梯度和线性斜率系数(LSC)能够精确的确定螺栓拧紧的屈服点,确定了报警扭矩计算方法及取值范围。
通过路试试验对比了扭矩转角法和传统扭矩法拧紧后扭矩和预紧力衰减情况,路试结果显示，扭矩转角法拧紧得到的预紧力较高，且在路试过程中扭矩和夹紧力衰减较少,二次路试后,扭矩转角法扭矩残余为80.23% ,是扭矩法扭矩残余68. 60%的1.17倍,夹紧力残余为89. 67% ,是扭矩法残余65. 55%的1.37倍,使用扭矩转角法拧紧后,该关键紧固点扭矩衰减情况得到改善。
本文验证了扭矩转角法在预紧力和抗扭矩衰减方面的优势,但是扭矩转角法是将螺栓拧紧到屈服点附近,这势必会对螺栓的疲劳性能造成影响,具体影响情况有待进一步研究。
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来源：GAF螺丝君