摘要：螺栓法兰连接结构被广泛应用于化工管道连接、重型货车传动轴对接，以及航空航天火箭舱段分离连接结构和导弹级段间连接。

螺栓法兰连接结构被广泛应用于化工管道连接、重型货车传动轴对接，以及航空航天火箭舱段分离连接结构和导弹级段间连接。

火箭、导弹等在发射和高速飞行过程中可能会受到横向 或者轴向异常载荷作用，使得级段连接螺栓失效而导致发射失败。

国内外学者对螺栓法兰连接结构力学性能研究较多，研究方法与侧重点也各有不同。文献通过理论推导与实验验证给出了弯曲载荷作用下螺栓法兰连接结构单个螺栓受力计算方法。

通过理论推导与数值仿真发现了螺栓法兰连接结构拉压刚度非线性特性，并研究了影响连接结构拉伸刚度的主要因素。

本文根据某研究项目实际结构，经过合理的简化，通过 ABAQUS 建立能反应结构实际受力特征的三维有限元动力失效模型。

分别模拟了含剪力销的螺栓法兰连接结构预紧力加载，以及两类典型瞬态冲击载荷作用下的失效模式。以期对该结构的动力冲击失效规律有进一步的认识。

01 基于ABAQUS的三维有限元模型

1.1 几何模型与单元类型

本文利用常用非线性有限元软件 ABAQUS，建立了含上下内法兰、12 个均布螺栓和剪力锥销的连接结构，内法兰环厚度 10mm，内径250mm，外径 300mm，柱段壁厚 4mm，柱段高 340mm，螺栓孔位置距法兰内环 9.5mm，螺栓孔直径 6mm；螺栓规格 M5；

剪力销柱段直径 5mm，柱段长度 10mm，锥度 9°锥段长度 6mm。建模将筒壁简化成为薄壳，全模型如图 1 所示。

图1 连接结构几何模型

工程中大量事实表明螺栓连接的破坏模式一般不会是螺纹破坏，且如果建立螺栓螺纹模型将使得模型计算量巨增并且会有计算难收敛的问题，故本文建立无螺纹模型进行分析，并将六角螺栓简化成为圆形，螺栓（螺杆、螺母和垫片一体）和剪力锥销几何模型如图 2 所示。

图 2 剪力销、螺栓几何模型

模型中实体部分单元类型均为带“沙漏控制”的六面体 8 节点减缩积分单元（C3D8R）；

壳体部分采用 4 节点减缩积分单元（S4R）。4 节点的壳单元与 8 节点的六面体单元均为一阶线性单元，该单元类型在计算涉及接触非线性时更容易收敛，且足够网格密度的减缩积分既能反应结构应力的真实状态也能够提高计算效率。

1.2 材料参数与损伤

法兰柱段和螺栓/剪力销所用材料分别为铝合金和高强度合金钢，材料常数如表 1 所示。按 照材料属性设定密度，弹性模量，泊松比等基本参数。

依据材料损伤理论，通过定义材料的塑性强化，初始损伤条件以及损伤演化等参数，可以模拟出结构断裂破坏的效果。

表 1 材料常数

图3 为材料为材料损伤模型曲线，其中E为弹性模量，σ0为屈服强度，σy0为材料损伤初始点，D为材料损伤程度参数，εplf为材料完全失效时等效塑性应变。

坐标原点到σ0为弹性阶段，应力与应变成线性关系，σ0到σy0为材料塑性强化阶段，材料承载能力随应变非线性增强，σy0 到εplf为材料损伤阶段，材料承载能力下降，应力随应变降低，损伤初始时刻D=0，损伤终点材料完全失去承载能力D=1，此时对应的失效单元将被永久删除，不能再传递力和变形。

1.3 接触非线性与求解方法

各接触表面直接均定义接触非线性，反映螺栓、法兰和剪力销之间的互相作用，取接触面摩擦系数0.13。如剖面图如图4所示。该类型的相互作用可以真实的模拟接触面滑移、分离、碰撞等过程。

图3 材料损伤模型曲线 图4 螺栓、法兰、剪力销接触互相作用

利用ABAQUS软件自带的螺栓载荷在静力通用分析步中给螺栓施加预紧力，用ABAQUS/Standard求解器求解。

以预应力场的方式将ABAQUS/Standard计算的预紧力结果导入到动力显示分析步中，再对结构施加冲击载荷，用ABAQUS/Explicit 求解器求解，模拟连接结构冲击失效。

研究表明，重力对该结构动力失效过程的应力和位移的影响可以忽略，故本文不考虑重力影响因素。

1.4 计算结果与试验对比

设计了相关冲击试验并与数值模拟进行对比，如图5所示，结果表明结构总体失效模式相同，失效螺栓力时间的对比分析表明，仿真与试验在螺栓力方面有较好的印证，失效螺栓力的相对误差在15%以内。可以为工程接受。

a连接结构失效试验结果 b连接结构失效模式结果

c) 螺栓 1 力时间曲线对比 d) 螺栓 2 力时间曲线对比

图5 模拟与实验结果对比

曲线起始点误差较大的原因是，实验受到条件的限制，很难加载与仿真相同的预紧力，使 得初始螺栓力相差较大；

曲线尾部误差较大则是由测试方法引起的，仿真计算直接输出螺栓的应力，该应力会包含因塑性变形引起的残余应力，而实验测试螺栓力方法是间接测量，因此计算该处的螺栓力为零。

02 预紧力作用下结构应力分析

根据 VID2230 螺栓标准，取螺栓预紧力 6.0kN。图 6 为预紧力作用下螺栓和法兰应力云图。

经公式计算预紧力作用下螺杆内部平均应力s= σ=F /S= 336MPa ，有限元计算螺杆内部平均应力为 348MPa，与理论计算结果仅相差 3.6%；

螺栓最大应力出现在螺栓根部为 380MPa，体现结构尺寸突变处应力集中；

法兰盘与螺栓接触面最大应力在螺栓孔边缘处为 238MPa，上下法兰盘之间接触面最大应力同样在螺栓孔边缘处为 38MPa，应力分布规律随着距螺孔中心距离越远应力越小。

说明螺栓预紧力作用于被连接件是有一定范围的，图 7 为上下法兰之间接触应力径向分布曲线，该图说明应力减小的规律基本成线性递减，递减率为 3.8MPa/mm。

图6 螺栓法兰应力云 图 7 接触应力径向分布曲线

预紧力作用下，法兰环会发生微小的翘曲变形，图 8 为法兰纵向放大 1000 倍的变形图， 在两个螺栓之间法兰接触面会出现间隙，对于应用于有密封要求的场合不能忽视这一问题。

图 8 法兰翘曲变形图

03 倾覆力矩作用下结构失效分析

水下发射的导弹在出水瞬间，由于介质密度的突变，弹体将受到脉冲弯矩作用。本节模拟了一定峰值的倾覆力矩冲载荷下，连接结构的失效过程。载荷作用如图 9 所示。

图9 倾覆力矩作用示意图 图10螺栓组序列失效效果图

倾覆力矩作用下，每个螺栓受力的时间存在先后顺序。连接结构整体失效特点表现为螺栓组从受拉一侧至受压一侧序列失效，选取对称一半，螺栓失效效果如图 10 所示。

各螺栓断裂带处应力时间曲线如图 11 所示，应力时间曲线反映了各个螺栓从开始只具备预应力到依次受载进入弹性阶段，相继进入屈服强化阶段，最终序列失效断裂的过程。

螺栓 1-7 依次为图 10 中螺栓组从左至右的顺序。且结构失效过程未见法兰与剪力销发生破坏。

图11 各螺栓应力时间曲线 图12小变形状态各螺栓应力规律

图12 为加载初期结构处于小变形状态时，各螺栓应力随螺栓位置分布规律曲线，设 Ai 为法兰中心指向螺栓位置向量与外载荷向量之间的夹角，螺栓所受拉力 Fi 与 Ai 的余弦值成正比。

Fi=F0+KcosAi 其中， F0 为螺栓预紧力， K 为比例系数。

结构初始失效位置决定着结构实际承载能力，初始失效为 1 号螺栓的断裂，图 13 为初始失效螺栓的破坏过程，从应力云图可以看出该螺栓受拉弯组合破坏。

图13 初始失效螺栓破坏过程

图14 为该螺栓断裂带内外两侧应力时间曲线，在应力上升阶段，同一时刻外侧应力明显大于内侧，0.5ms 时刻内外应力差值达到 547MPa 偏载效应非常强。

图14螺栓断裂位置应力时间曲线 图15偏载效应形成机理示意图

偏载效应形成机理如图 15 所示，造成强烈偏载效应主要基于两点原因，其一外力与螺栓轴线不共线，若移动螺栓位置至法兰环外缘则偏载效应自然消失；

其二直接导致螺栓受偏载的是法兰环及其与筒壁的弯曲变形，若法兰环与筒壁连接刚度足够大则偏载效应将大大减弱。

故提高连接结构抗拉强度，减弱螺栓受偏载作用的方法有：调整螺栓安装位置更靠近筒壁，使用加强筋加强法兰环径向的弯曲刚度。

04 纯剪切载荷作用下结构失效分析

导弹水下发射除了会产生轴向振动，同时在横向水压力的作用下，弹体也会受来自法向流体动力冲击，冲击大小力取决于弹体出筒速度与海流速度，过大的横向力将导致连接结构受剪切冲击破坏。

本小节模拟了一定峰值的纯剪切冲载荷下，结构的失效过程。纯剪切载荷示意图如图 16 所示。

在纯剪切力的作用下，上下法兰接触面开始发生滑移，剪力销承载并发生变形，接而螺栓与螺栓孔隙减小，螺栓开始承受剪力作用，最终连接结构螺栓组、剪力销组整体同时发生剪断破坏。图 17 为螺栓组与剪力销受剪力破坏效果图。

图16纯剪切载荷作用示意图 图17螺栓组及剪力销剪切破坏效果图

图18 为螺栓受剪破坏过程，云图表明螺栓受纯剪切破坏。图 19 为螺栓、剪力销受剪位置 应力时间曲线。

曲线表明剪力销先于螺栓承载，且当剪力销应力达到屈服应力时，螺栓内部应 力仅 587.5MPa。因为螺栓连接螺杆和螺孔之间存在一定孔隙的，而剪力销连接不存在孔隙。

且螺栓作为连接紧固件本不该直接承受剪力，承受剪力后其连接性能将大大削弱。故提高连接结构的抗剪能力主要是提高螺栓预紧力增加接触面摩擦力、提高剪力销的抗剪能力或适当增加螺栓孔隙。

图 18 单个螺栓剪切破坏过程 图19 螺栓剪力销应力时间曲线

05 讨论

本文根据某研究项目简化模型，建立三维有限元模型，模拟了预紧力加载过程，以及倾覆力矩，纯剪切等冲击载荷下螺栓-法兰连接结构的螺栓组失效规律，初始失效螺栓的动力学失效模式。

分析了影响结构失效的因素，并给出了结构加强的定性建议。分析了弯曲载荷作用下，结构初始失效螺栓失效模式为拉弯组合破坏，结构螺栓实际受载的偏载效应，提高连接结构强度除了增加螺栓尺寸和个数外还可以改变螺栓径向位置以及加强法兰径向弯曲刚度；

分析了结构受剪力作用的顺序，提高结构的抗剪强度在加强剪力销强度的同时应该增大螺栓孔隙。对有限元模型横向冲击工况进行了实验验证，并且误差在工程可接受的范围之内。

本文的不足之处在于没有研究非均布螺栓失效模式，没有进行变结构参数研究。这些问题将在后续的研究中进行更深入的讨论

来源：GAF螺丝君