摘要：原文发表于《科技导报》2025年第7期《江泽涵：致力科教的拓扑人生》江泽涵是中国著名数学家、数学教育家，中国拓扑学派开创者。他深耕于拓扑学领域，带领团队取得国际瞩目的成果，对国内数学基础教育产生了积极深远的影响。作为北大数学系教授，他深入系务改革，大力推动了北

江泽涵是中国著名数学家、数学教育家，中国拓扑学派开创者。他深耕于拓扑学领域，带领团队取得国际瞩目的成果，对国内数学基础教育产生了积极深远的影响。作为北大数学系教授，他深入系务改革，大力推动了北大数学系的蓬勃兴盛。《科技导报》邀请云南师范大学数学学院通过回顾江泽涵的学术人生和数学贡献，缅怀其留下的教育思想和崇高精神。

江泽涵（1902年10月6日—1994年3月29日），安徽宣城旌德人，是著名的数学家、数学教育家，中国拓扑学的开创者和奠基人，中国科学院院士，北京大学（简称“北大”）数学系教授，曾任中国数学会副理事长、北京市数学会理事长，第三、四、五届全国政协委员，第七届北京市人大代表。

（图片来源：《数学家江泽涵和他的老师、朋友、学生和家人》）

江泽涵出生并成长于皖南地区毗邻黄山的江村。他自小就养成了沉静思考、认真读书的性格，立下了努力读书、终生不悔的志向。1918年他跟随胡适去北平就读于南开中学。1922年被南开大学算学系录取，由此专攻数学，得到著名数学家姜立夫的亲自教导。1926—1927年跟随姜立夫去厦门大学数学系担任助教，自学备考，一举考取全国唯一的清华选派赴美数学专科生名额。1927年江先生到美国哈佛大学留学，顺利获得了硕士学位，并被授予约翰·哈佛学侣（John Harvard Fellow）荣誉称号。1928年，他继续在哈佛大学攻读博士学位，师从著名数学家哈罗德·马斯顿·莫尔斯（Harold Marston Morse），专心致力于拓扑学的研究。1930年获得博士学位，随后受拓扑学大师所罗门·莱夫谢茨（Solomon Lefschetz）的邀请到普林斯顿大学工作1年，以助教的身份研究不动点理论。1931年，江先生返回中国，被聘为北大教授，并于1934年出任北大数学系主任。为跟上国际拓扑学迅速发展的脚步，1936年申请重新赴美国普林斯顿高级研究所进修1年。1937年抗日战争爆发，江先生也辗转迁至昆明，抗日战争结束后随北大回迁。1947年赴瑞士苏黎世理工学院做研究工作，1949年回到了祖国，在北大继续拓扑学的研究与教学，直至1986年退休。1994年3月29日，江泽涵与世长辞，享年92岁。

2.1 勇攀拓扑高峰，重视科研创新

江泽涵倡导数学工作应以研究为主。江先生对待科研的严谨精神是由此及彼、由点及面的，他追求学术上的精益求精，热心关切后辈的科研进展，身担多职着力推动国内的数学发展。

1）投身拓扑科研事业。江泽涵在数学上的研究主要集中在拓扑学方面。早年在其导师莫尔斯研究的基础上，最先将拓扑学的临界点理论直接用到分析中，得到了重要结果；回国后在复迭空间及纤维丛方面进行了深入研究，都做出了很好的成果。他最有影响力的研究是在20世纪数学发展中的重大课题——不动点理论方面，并和学生姜伯驹、石根华在多方面开展研究工作，取得了重大突破，在国际上得到了很高的评价，被称为拓扑学的一个“新的中国学派”。

2）鼓舞后辈学术争先。他不断激励着后辈力量在科研之路上勇于创新、奋勇争先。除在各大会议上发表讲话激励鼓舞年轻人的科研斗志，更多是亲自带领北大数学系的师生继续探索数学前沿领域。对于一些基础薄弱的年轻人，他也耐心指导和鼓励。1991年9月，北大数学系决定设立江泽涵奖学金，江泽涵捐赠5万元作为奖学金基金。

3）倾心国内数学发展。江泽涵十分关心中国数学界学会和期刊的发展状况。抗战之前创办的数学会以及在昆明成立的新中国数学会，他都被推举为理事。江先生支持数学会主持的数学名词审定工作，并亲自主持拓扑学部分，还经常在大会上针对大学课程、数学竞赛等作汇报。中国数学会成立不久，就迎来了《中国数学会学报》（后改名为《数学学报》）和《数学杂志》（后改名为《数学通报》）的创刊，他从那时起就担任编委。江先生作为北京市数学会的理事长及《数学进展》的编辑委员会成员，于1980年创办了综合报道性的刊物《数学通讯》。

2.2 关心基础教育，注重人才培养

江泽涵不但是一位在拓扑学方向有着高深造诣的数学家，也是一位关心祖国数学教育事业的思想家、教育家。尤其是对基础教育及其人才培养关怀备至，多次通过报刊和书籍强调其重要性。

1）重视数学基础教育改革。20世纪60年代初，他谈及中小学数学教材现代化等问题，认为迫切需要数学教材内容的现代化，同时要缩短年限，减少学时，提高质量以利于中学教育的普及。20世纪80年代初，他指出：中学的几何教学需要改进，解析几何、微积分等内容可以在中学阶段开始打基础；中小学数学的学习更重要的是提高学生的学习积极性和文化水平；培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；纠正单纯追求多做题并通过记忆来解题的倾向；纠正部分职前教师不必提升自身水平的错误认知。

2）注重创新型人才的选拔。江泽涵认为在基础教育阶段就要对人才进行培养与筛选。借助数学竞赛不但能拔高学生的基础知识和基本能力，还能选拔出具有天赋的数学创新人才。在华罗庚、江泽涵等著名数学家的倡导下，国内于1956年首次举办了中学数学竞赛，一直持续到1965年，期间发展势头强劲。1978年数学竞赛再次兴起，他在竞赛优胜者见面会上向年轻学子传授经验。

3）强调数学史的教育价值。江泽涵认为数学史能够“以古鉴今”“熏陶育人”，在数学教育上具有不可小觑的地位。学习数学需要了解中外数学家的思想和成就，数学学习的认识过程往往与历史发展的过程是一致的。实践中他也一直支持数学史的发展。他积极参与《古今数学思想》的翻译工作，之后又为《中国中学数学教育史》《数学大师启示录》等著作撰写序言。

2.3 坚持整顿学风，积极主持改革

1931年，江泽涵归国任北大数学系教授，担任起整顿数学系学风的任务。他采用哈佛大学和南开大学的教学方式，坚持课后留习题，亲自批改并返还，并且从来不透露考试范围，北大数学系的学风学纪得到了初步整顿。在教学方面，他继续整顿学习风气和教学纪律，牢固树立了严谨求实的学风。在师资方面，他极力邀请外国学者来北大讲学，并想方设法聘任新回国的留学生和有前途的年轻人到北大任教。在科研方面，他大力倡导研究工作的开展，组织各种讨论班，引导师生做学问。在他的引领下，北大数学系迅速跻身于国内数学教育的前沿，孕育出众多杰出人才。江先生数十年如一日，全心全意地致力于振兴北大数学系，推动中国现代数学的发展，他以身作则和言传身教所产生的深远影响，其价值是无法估量的。

1937年“七七事变”爆发后，江先生一家颠沛流离，最后到达了联大所在地——云南昆明。当时学校经费缺少，生活艰苦，江先生把自己从国外带回的照相机卖掉以充日用就是在这样艰苦的环境下，江先生仍坚守着自己的科研初心，在1943—1945年间发表高水平论文3篇；并将德国数学家所著《拓扑学》（Lehrbuch Der Topologie）译成中文，使之成为中国第一本拓扑学中文教科书。在联大授课的8年间，他不仅开设过拓扑学课程，还开设过多种数学专业课。江先生授课时总是在恬静安舒的仪态中雍容分剖，若忆所见，若讲所想，就事论理，顺理成章；所授内容清晰有深度，皆是他多思苦思达到的灼见真知。

图为江泽涵先生于西南联大所授课程及所用教材

4.1 坚定信念，矢志不渝的眷邦者

江泽涵深深地爱着祖国，并自始至终怀揣坚定信念，矢志报国。从幼时起就立志要为中国人争气，为祖国做贡献，所以从未停止前进的步伐，一直发奋刻苦学习。在美学成之后，他谢绝挽留，毅然回到北大任教，立志使拓扑学在中国生根发芽。新中国诞生前夕，江先生刚在瑞士结束研究工作便克服重重阻碍回到祖国，并全心全意地投入到新中国的教育科研事业中。

4.2 精益求精，勇于创新的先驱者

江泽涵工作一丝不苟，热情认真，无论是科研、翻译亦或是授课等方面都秉持着尽心竭力、务求完善的态度。在参与《数学名词汇编》的编纂工作时，对译名的选定，他总是反复推敲。作为北京市数学会的理事长，他对《数学通讯》的每期内容都亲自审定。他在科研上有明确的原则，绝不马虎，总是精益求精，其书稿都是经过多遍修改，因此使人看来十分精确、流畅。

江先生极具首创精神，身兼数个“第一”。他是研究拓扑学并将其引进中国的第一人，在普林斯顿大学发表了中国学者第1篇拓扑学论文，译出第1本中文拓扑书，编写出第1本拓扑学教材，提出或审定了多个拓扑学专有名词，培养了第1批拓扑学专才，在北大首创了师生自愿参与的讨论班，这一模式后来对联大的人才培养起到了重要的作用。

4.3 淡泊名利，奖掖后学的耕耘者

江泽涵为人处事总以工作事业为重，不存私心，不谋私利，不立门户，不斥异己，不计得失，为人正直。在北大和联大数学系主持工作期间，对于深造和推荐等事宜，他都首先考虑优秀的人才；抗战胜利后回到北平重建教师队伍时，发扬“海纳百川、兼容并包”的精神，从全国各地聘请各方向优秀教师。1952年北大、清华、燕京3所大学的数学系在全国高等院校院系调整中并入北大数学力学系，他毫无怨言地坚守在普通教员的岗位上。1973年，年逾古稀的他仍以惊人的毅力撰写《不动点类理论》，1976年初，终于完成上册的撰写，最后将作者署名为“北京大学数学系革命委员会”。

4.4 敬业爱材，平易近人的教育者

江泽涵不断鼓励青年后生做出更多的成果，全力帮助自己的学生勇攀学术高峰。对于刚刚开展研究工作的年轻人，他总是不遗余力地在学术、教学等方面给予扶持和帮助；对于自己的学生，也时常帮助他们整理论文，推荐发表；即使不再跟随他了，对大家还是同样关心鼓励，提供帮助，保持深厚的情谊。学生眼中的江先生是谆谆教导、敬贤礼士、尔雅温文的谦谦长者。

江泽涵将毕生都奉献给了科研和教育事业。他对待学术研究始终保持务实求真、守正创新的态度，取得了累累硕果；在北大和联大的教育工作中坚持正直无私、严格认真的作风，促进了北大数学系的繁荣兴旺；对数学教育具有深刻的思考与洞见，推动了中国数学教育事业的蓬勃发展。江先生温柔敦厚的性格下，潜藏着的是坚韧不拔、涅而不渝的意志品质。他就是联大校训“刚毅坚卓”的真实写照，是当今科研和教育工作者当之无愧的典型示范，他的教诲和榜样力量将永远激励我们不断前进。

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来源：科技导报