摘要：小学六年级数学拓展题：会的只需口算，觉得难的大概率要交白卷！长宽均未知，如何求长方形面积？主要考查：等积代换、三角形面积公式衍生性质（等高三角形面积比等于底边之比，特别地，同底等高三角形面积相等）、比例性质等知识点！

小学六年级数学拓展题：会的只需口算，觉得难的大概率要交白卷！长宽均未知，如何求长方形面积？主要考查：等积代换、三角形面积公式衍生性质（等高三角形面积比等于底边之比，特别地，同底等高三角形面积相等）、比例性质等知识点！

如图，

ABCD为长方形，点E在AD上，AC与BE相交于点F，三角形BCF与CDE面积分别为18和16，求长方形ABCD面积。

分析：倒推！

①要求长方形ABCD面积，只需先求出S△ABC或S△BCE或S△ACE，因为长方形面积等于它们的2倍。

②要求S△ABC（或S△BCE），只需先求出S△ABF（或S△CEF）。而要求S△ACD，只需先求出S△ABE（或S△ACE）。

提示：等积代换+等高三角形面积比等于底边之比+比例性质！

①S△ACE+S△CDE=S△ACD=S△BCE=S△BCF+S△CEF，即S△ACE+16=S△CEF+18，从而S△AEF=S△ACE-S△CEF=18-16=2。

②S△ABE=S△ACE，故S△ABF=S△CEF，记其为s。

③S△AEF/S△ABF=EF/BF=S△CEF/S△BCF，故s×s=2×18=6×6，因此s=6。

④S长方形ABCD=2S△ABC=2×(6+18)=48。

来源：琼等闲