摘要：小学五年级数学拓展题：看起来难度很大，但实际上利用等积代换、答案只需口算！主要考查三角形面积公式及其衍生性质！如图，

小学五年级数学拓展题：看起来难度很大，但实际上利用等积代换、答案只需口算！主要考查三角形面积公式及其衍生性质！如图，

点F、H在边长为4的正方形ABCD内，AF与BH相交于点E，CH与DF相交于点G，三角形AEH、CFG与DGH面积分别为8、7和5，求黄色阴影部分三角形BEF面积。

提示：等积代换！

①过点H作BC平行线，易知△ABH底边AB上的高与△CDH底边CD上的高之和恰好等于正方形边长，故S△ABH+S△CDH=1/2S正方形ABCD，即S△ABE+S△CDG+S△AEH+S△DGH=1/2S正方形ABCD。

②同理可得，S△ABF+S△CDF=1/2S正方形ABCD，即S△ABE+S△CDG+S△BEF+S△CFG=1/2S正方形ABCD。

③因此

S△AEH+S△DGH=S△BEF+S△CFG，

从而S△BEF=8+5-7=6。

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来源：琼等闲