摘要：小学五年级数学拓展题：三边均未知且不可求，咋求三角形面积？有人说超纲了，非求解一元二次方程不可！有人说，无需求解一元二次方程，仅用小学知识“图形分割”可轻松求解！如图，

小学五年级数学拓展题：三边均未知且不可求，咋求三角形面积？有人说超纲了，非求解一元二次方程不可！有人说，无需求解一元二次方程，仅用小学知识“图形分割”可轻松求解！如图，

正方形ABCD和AEFG的面积分别为50和32，求三角形BDF面积。

提示一：须求解一元二次方程！适合初中生

①延长GF与BC相交于点M，延长EF与CD相交于点N。

②S正方形AEFG/S长方形BEFM=GF/FM=S长方形DNFG/S正方形CMFN，则S正方形AEFG×S正方形CMFN=S长方形BEFM×S长方形DNFG。

③记S正方形CMFN=2s，连接AC，则F在AC上，再由对称性即知S长方形BEFM=S长方形DNFG=(50-32-2s)÷2=9-s。

④由②可得(9-s)²=64s，求得s=1或81（舍弃，因为s＜9），故S正方形CMFN=2，S长方形BEFM=S长方形DNFG=8。

⑤S△BDF=S△BCD-S△BFM-S△DFN- S正方形CMFN=25-8-2=15。

注：提示一也可通过考虑梯形面积来求解，S梯形BCFE=S梯形CDGF=(50-32)÷2=9！

提示二：图形分割！适合小学生

以面积为2的小正方形为分割单元，则正方形ABCD和AEFG分别可分割成25和16个小正方形，从而长方形BEFM与DNFG均可分割成4个小正方形、面积均为8，正方形BMFN面积恰好等于小正方形面积。故S△BDF=S△BCD-S△BFM-S△DFN-S正方形BMFN=25-8-2=15。

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来源：天哥教育