摘要：学生的学习每日皆是崭新的历程。从最初认识公式定理，到进行模仿学习，再到能够灵活解题，直至实现知识与方法的迁移并创新思路，这一过程遵循着“感知、模仿、理解、练习、反思、优化、熟练、迁移、创新”的九步进阶法。此方法不仅是一条科学的学习路径，更契合数学学科的内在逻辑

如何引导学生构建学习的秩序，进而学会高效学习呢？期望这篇文章能引发各位教师的共鸣！

学生的学习每日皆是崭新的历程。从最初认识公式定理，到进行模仿学习，再到能够灵活解题，直至实现知识与方法的迁移并创新思路，这一过程遵循着“感知、模仿、理解、练习、反思、优化、熟练、迁移、创新”的九步进阶法。此方法不仅是一条科学的学习路径，更契合数学学科的内在逻辑，能够助力大家轻松攻克初中数学的重难点，掌握学会学习的策略！

这是你与初中数学新知识的首度邂逅！例如，在学习“一次函数”时，先借助课本插图了解其图像为一条直线，聆听老师讲解它能够表示“路程随时间的变化”；学习“圆”时，观察家中的车轮、钟表，知晓圆是由曲线围成的图形。无需急于深入探究其性质，恰似结识新朋友时先记住对方的容貌，先构建初步印象，为后续的学习找准方向。

这一阶段正如行为主义学习理论所阐述的“刺激 - 反应”模式。课本内容以及老师的讲解均为“刺激”，你通过观看、聆听所形成的初步认知便是“反应”，这是数学学习的基础性第一步。

在完成感知阶段后，便要开启模仿解题的征程！以学习“一元一次方程解法”为例，需依照课本例题，按部就班地进行“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1”等操作；学习“全等三角形证明”时，要模仿老师绘制辅助线的方法，依照例题的格式书写“在△ABC 和△DEF 中，∵…∴△ABC≌△DEF”。

这正如班杜拉社会学习理论所提及的“观察模仿”。例题以及老师的解题过程皆为“榜样”，你复刻其步骤以达成“形似”，从而实现从“知晓公式”到“动手解题”的重要跨越，为深入学习数学搭建起实践的阶梯。

经过多次模仿后，就应当追问“为何如此”！学习“平行四边形性质”时，切勿仅仅记住“对边相等”，而要通过“连接对角线，证明三角形全等”来推导该性质；学习“因式分解”时，要弄清楚为何“a² - b² = (a + b)(a - b)”，从平方差公式进行反向推导。

这与奥苏贝尔有意义学习理论相契合，将新知识（平行四边形性质）与旧知识（三角形全等）建立关联，恰似拆开盲盒看清其内部结构，实现从“知其然而不知其所以然”到“知其所以然”的跨越，如此数学基础方能坚实稳固。

在完成知识理解之后，就需要展开大量的练习。以学习“二次根式运算”为例，要多进行化简以及加减乘除等类型的题目训练，务必保证每一步计算都准确无误；学习“相似三角形判定”时，则需反复练习在不同图形中应用相关定理。

可依据艾宾浩斯遗忘曲线来规划练习安排：当天进行练习，隔天开展复习，周末予以巩固，以此对抗遗忘。正如技能形成理论所阐述的，练习是技能形成的关键所在。这就如同铁匠反复锤炼铁块一般，你通过不断练习，将正确的解题思路转化为“肌肉记忆”，如此一来，错题会日益减少，解题也会愈发顺畅。

完成练习之后，切不可忘却反思。在解答“分式方程”时，常常会忘记进行检验，经过反思后，要牢记“分式方程必须验根”这一要点；做几何证明题时遭遇阻碍，回过头来分析，可能是辅助线添加错误，此时就要总结“遇中点连中线、遇角平分线作垂线”等规律。

这正是元认知理论中所提及的“对认知的认知”。通过反思来定位问题，例如将错题进行分类整理，记录在错题本上，并详细写清“错误原因”与“正确思路”，避免做无用功，从而让每一次练习都能有所收获。

经过反思之后，要对解题方法进行优化。在求解“二元一次方程组”时，需依据题目的特点来选择合适的方法。若未知数系数存在倍数关系，那么采用“加减消元法”会比“代入消元法”更为高效；在解答应用题时，运用“列表法”来梳理已知条件，会比单纯的文字分析更加清晰明了。

这与建构主义学习理论相契合。此时，你不再是被动地进行解题，而是主动探寻适合自己的方法。例如，运用思维导图来整理“函数知识点”，借助口诀来记忆“三角函数诱导公式”，从而形成个性化的解题策略，使解题既迅速又准确。

经过持续不断的优化之后，解题便会达到“自动化”的状态。当看到“ax² + bx + c = 0”时，能够立刻联想到一元二次方程的求根公式；遇到“证明线段相等”的题目时，“全等三角形、等腰三角形性质”等解题思路会马上浮现于脑海，无需刻意思考解题步骤。

这种状态与安德森技能形成理论中的“自动化阶段”相吻合。就如同骑自行车时无需思考具体步骤一样，解题也成为了一种“下意识反应”，这样可以节省认知资源，让你能够集中精力去攻克二次函数与几何综合题等难题。

当达到熟练解题的程度后，便要学会知识的迁移运用。可以运用“概率知识”来分析抽奖的中奖率，借助“函数图像”来呈现家庭用电量随时间的变化情况。甚至还能进行跨学科的知识迁移，利用“比例知识”去理解物理中的“速度公式 v = s/t”，运用“几何图形”来剖析美术作品的构图。

这正是学习迁移理论的核心所在。桑代克曾指出，迁移的关键在于寻找“共同要素”。例如，数学中的“逻辑思维”能够应用于物理题的分析过程中，从而使数学知识不再局限于课本，能够切实解决生活中的实际问题。

在完成知识迁移之后，不妨尝试进行创新。在解决“最短路径问题”时，除了运用“将军饮马”模型，还可以尝试从“对称点 + 直线距离”的全新角度进行推导；研究“多边形内角和”时，不采用课本上“分割成三角形”的方法，而是运用“从一个顶点引对角线，探寻边数与三角形个数关系”的新思路。

创新依赖于创造心理学中的“发散思维”，需要打破思维定势。比如，采用“数形结合”的新方法来解答代数题。这标志着你实现了从“学习数学”到“运用数学创造方法”的重大飞跃，是数学学习的至高境界！

初中数学学习恰似一场螺旋上升式的循环之旅！当在解答综合题时陷入困境，不妨回溯至“理解”阶段，重新梳理知识点；若创新思路遭遇阻碍，可回到“反思”阶段，调整解题方法。

正是这种“遇问题 - 回溯 - 改进 - 前进”的良性循环，推动着你的数学能力持续精进。从初窥门径到登堂入室，最终实现华丽转身，成为令人艳羡的数学学霸！

来源：家庭教育指导天天练