摘要：这是一道九年级数学填空题：难度不大，得分率却不足20%！如图，

这是一道九年级数学填空题：难度不大，得分率却不足20%！如图，

正方形ABCD面积为6，E为AB的中点，连接DE和CE，过点C作CE的垂线、与ED的延长线相交于点F，求三角形CDF的面积。

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分析：只需求DF/DE

S△CDE=1/2S正方形ABCD=4，又知S△CDF/S△CDE=DF/DE，若能求出DF/DE，则可求得S△CDF=4×DF/DE！

为此要求S△CDF，只需求出DF/DE即可！

解题关键：过点D作CF的垂线DH

如此可知△BCE~△HCD！

提示：三角形相似+勾股定理

①S△CDE=3。

②AB=BC=CD=√6，BE=√6/2，由勾股定理可得CE=DE=√30/2。

②过点D作CF的垂线DH，则△BCE~△HCD，从而DH/CD=BE/CE=1/√5，即DH=√30/5。

③DH⫽CE，故DF/EF=DH/CE=2/5，从而DF/DE=2/3。

④S△CDF/S△CDE=DF/DE=2/3，故S△CDF=2/3S△CDE=2。

来源：琼等闲