摘要：下面简单说说这道题目的来源、一般化背景及一些相关的拓展。在2009年北京市初中二年级的数学竞赛中，有如下这样一道题目及解答：

笔者上一篇文章中分享了2026届天津市第一中学高三第一次月考试卷，其中选择压轴题题目如下：

下面简单说说这道题目的来源、一般化背景及一些相关的拓展。在2009年北京市初中二年级的数学竞赛中，有如下这样一道题目及解答：

笔者个人猜测，天津一中那道题目应该就是仿照这道题目出的，只不过涉及到了指对数运算。其实关于这类题目的一般情况，有如下的知识点及一个恒等式：

典型的恒等式可以编成一道典型的证明题，题目有两种不同证明方法：

除了这道例1，天津一中这道题目还涉及到了一些导数放缩内容(泰勒展开)：

这样，开头的题目可以有如下解答方法：

天津一中自己命题时还是比较喜欢出和高斯函数有关的题目，比如2024级高一十月份月考试卷的压轴题：

该题目的解答可以参考笔者之前文章《天津一中24级月考这道压轴题或许是参考了荆州一中的压轴题》。

例1这个等式叫作埃尔米特(Hermite)恒等式，下面的两个题目可以作为该恒等式的拓展，或许后面天津高三的模拟题中还能看到有关类似的题目：

来源：有余力则学文TJ