摘要：正方形ABCD的边长为6，E为BC上中点，将三角形ABE沿AE向上翻折、得到三角形AEF，延长EF与CD相交于点P，求FP的长。

这是一道小学六年级数学竞赛题：初中孩子也未必能做出来！不少家长认为题目超纲了，需要使用初中知识三角形全等和勾股定理！

如图，

正方形ABCD的边长为6，E为BC上中点，将三角形ABE沿AE向上翻折、得到三角形AEF，延长EF与CD相交于点P，求FP的长。

提示一：三角形全等+勾股定理！适合初中生

①△ABE≌△AFE，故AF=AB=AD，EF=BE=3，∠AFP=90°。

②连接AP，

则△AFP≌△ADP，故FP=DP。

③记FP=x，

由EP²=CE²+CP²可得(3+x)²=9+(6-x)²，求得x=2。

提示二：图形翻折或对称性+面积！可能适合小学生

①△AEF由△ABE沿AE翻折得到，故其关于AE轴对称，从而AF=AB=AD=6，EF=BE=3，∠AFP=90°。

②△ADP与△AFP均为直角三角形，且AF=AD，将△ADP沿AP翻折，则其与△AFP重合，故FP=DP。

③36=S正方形ABCD=2S△AEP+S△CEP=6×(3+x)+3×(6-x)÷2，求得x=2。

来源：琼等闲