摘要：今天继续来看一道中考真题。先来看一下这道题，如图，已知△ABC中，点D在AC上且ABD=C，并且告诉我们什么？角ABD=角C，ABD也就说这个角和角C是相等的。继续来看它的求证，AB的平方等于AB乘以AC，在这可以暂停一下看自己能不能做出来。

今天继续来看一道中考真题。先来看一下这道题，如图，已知△ABC中，点D在AC上且ABD=C，并且告诉我们什么？角ABD=角C，ABD也就说这个角和角C是相等的。继续来看它的求证，AB的平方等于AB乘以AC，在这可以暂停一下看自己能不能做出来。

在这很多同学可能就蒙了，这明明是一道几何的证明题，怎么让我们证明一个算数的式子？直接看可能看不出来，把它要证明的式子稍微做一下，变形，AB的平方等于AD乘以AC，可以把它写成什么？AB比上一个什么？AB就等于什么？AC比上一个AB，由这个式子是不是可以推出来这个式子？十字香肠吗？

来看一下这个式子，AB比上一个AD，AB这一段比上一个AD，这一段等于AC，这一段比上一个AB这一段，在这能想到什么？是不是相似三角形？现在是不是只需要证明ABD这个三角形和三角形ACB这个三角形相似就可以了？它们两个相似就可以得到这个式子，由于这个式子就可以推出来这个式子，对不对？

现在就转化成了要求这两个三角形相似，来看一下题上面的已知条件，题上面先告诉这个角和这个角是相等的，继续来观察，看一下这个角A是不是它们的共同角到这，是不是就可以得出来这两个三角形相似了？因为已经有两个角相等了，这个角和这个角肯定也是相等的对不对？

既然三角形ABD和三角形ACB相似了，它们的对应边之比是不是就是相等的？也就是说AB比上一个AD就等于AC比上一个AB，它们两个进行十字相乘就能得到AB的平方等于AC乘以AD，从而就证明出来这道题。初中里面碰到这种题一般都是证明两个三角形相似。

这道题到这就结束了。

来源：王京明的日常