摘要：如图1，面积为80cm²长方形ABCD中，G是AD上一点，BG与对角线AC相交于点E，EF∶FC=3∶1，求：三角形BFG的面积？

这是一道小学数学思维题，我们一起开动脑筋。

图1，求：三角形BFG的面积？

一、【题目】

如图1，面积为80cm²长方形ABCD中，G是AD上一点，BG与对角线AC相交于点E，EF∶FC=3∶1，求：三角形BFG的面积？

二、【解题思路】:

数学题看似复杂，其实我们只要找对方法，都能轻松破解。

图2，连接GC（一半模型）

1、如何求解？

给出面积求面积，面积转换

是关键。

2、面积如何转换？

①图2，连接GC，

S△GBC=S长/2=80/2=40

（一半模型）

②根据“等高三角形底之比等于面积比”，

S△BEF∶S△BFC=3∶1，

S△GEF∶S△GFC=3∶1，

③S△BFG=30cm²

三、【解题关键】

1、熟练掌握课本中的基础知识；

2、灵活应用一半模型、等高三角形的底之比等于面积比；

3、能把看似缺少已知条件或看似没有关联的已知条件整合为必要的解题条件，使解题思路豁然开朗。

4、做数学题要融会贯通、举一反三，达到"做一道题，会一类题"的目的。

四、【同类型的题目】

同类型题目（1)

图3，求长方形ABCD的面积？

小学数学【S250726】

小学求面积的题目：

如图3，长方形ABCD中，AB//FG，绿色三角形CEF 的面积为32，FH∶HG=4∶1，求：长方形ABCD的面积？

同类型题目（2）

图4，求EF∶FC=？

小学求线段比的题目：

如图4，面积为120的长方形ABCD中，三角形BFG的面积为45，求EF∶FC=?

图5，解题思路：连接GC

同类型题目（3）

图6，求平行四边形ABCD的面积？

小学求面积、线段比的几何题。

如图6，平行四边形ABCD中，F是BC上一点，E是AF上一点，已知：三角形BEF的面积为4，即S黄＝4，三角形CEF的面积为6，即S红=6，四边形AECD的面积为42，求（1）平行四边形ABCD的面积？

(2) AE: EF=?

图7，解题思路：作GC∥AF

以上题目，大家有没有好的解题思路和方法，请在评论区分享一下！

来源：老李数学加油站