摘要：数学科学作为一切自然科学的基石之母，它在自然科学上拥有超然的地位，也是天才密集诞生的领域。

文/青峰

数学科学作为一切自然科学的基石之母，它在自然科学上拥有超然的地位，也是天才密集诞生的领域。

然而，由于研究数学超级烧脑，极易耗费一个人的精力与心血，所以在全世界数学史上，那些顶级的数学天才长寿的不多，更少有人活到百岁甚至百岁以上。

不过，凡事总有例外。

近三百年来，中外数学史上活到百岁的人尽管极其罕见，不过也有那么几位，如我国数学家苏步青、朱良碧、奥地利数学家维托里斯、意大利数学家卡比拉、法国数学家享利·嘉当等人。他们都活到了100岁或超过了100岁。

当然，长寿接近100岁的数学家还有好几人，如英国数学家罗素、美国数学家麦克莱恩、法国数学家阿达玛等人。

然而，在近代世界数学史上，真正在个人百岁寿辰时让全球数学家能齐聚一堂为其举办百岁寿辰庆祝的，尤金尼奥·卡比拉是数学界的第一人。

卡比拉，于1923年5月11日生于意大利米兰，直到2023年9月25日在美国家中才溘然长逝，整整活了100岁零4个月。

作为天才型的大数学家，在如此烧脑的科学研究与学术生涯中，卡拉比为如何做到了不仅科学成就巨大而且还如此长寿的呢？

今天笔者就与读友们一起走近卡拉比传奇的一生，并探密一下这位数学史上的巨擘是如何人生成就与生命长度双双辉煌的。他在长寿上又是否有独特之处呢？对我们常人是否有可借鉴之处？

图：年轻时的卡拉比

1954年，时年31岁的意大利年轻数学博士卡拉比，在当年的国际数学家大会上提出了一个猜想：即在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场？卡拉比认为是存在的，可是当时科学界没有人能够证实，包括卡拉比自本人。这就是后来数学史上著名的世界性数学难题——卡拉比猜想。

这个数学猜想的目的是什么？它又有何用途呢？

图：卡拉比-丘流形空间

具体来说，这个猜想是试图将一维复流形的简单规律推广到高维复流形。如果证明其能成立，则可以成为连接几何学与物理学的重要桥梁。再进一步讲，猜想若能成立，它就能为我们人类在研究宇宙基本粒子和力的统一理论时提供强有力的工具，为我们探索宇宙中更高维度的时空模型，以及推动物理学的大统一理论提供一种全新的视野。

对于推动与构建物理学大统一理论，这是自二十世纪初以来所有伟大物理学家的终极梦想。

为实现这一伟大的宏愿，爱因斯坦几乎用尽了其后半生去研究，但最后的结果却是无功而返。所以直至今天，它仍是所有大物理学家梦寐以求的奋斗目标。

因此，当年轻的卡拉比一经提出这天才般的数学猜想，自然便引起了数学界的广泛关注与争议。

卡拉比因该猜想一夜成名，成为了数学界冉冉升起的一颗新星。

尽管卡拉比自己证明不了这一猜想，但是他还是比较粗略地描述了一个关于他这一猜想的证明方案，并指出，如果有解存在，那么其解必是唯一的。

到了1957年，又经过三年的思考研后，他意识到要证明这一点，根本上还行不通。

因为这里需要求解一个极为艰深而复杂的偏微分方程，即复的Mong-Ampere方程。

卡拉比自己解决不了，于是去请教当时最伟大的数学家之一的威尔教授。

威尔，全名威尔·金斯，生于1923年，与卡拉比同岁。他自小是一位天才，智力测验分数高达163分。他13岁时便考取了芝加哥大学，是芝加哥大学有史以来最年轻的入校学生，他大学毕业获数学学士学位时，年仅16岁。其一生在微分方程、高级微分、几何与函数理论等领域建树非凡。

当卡拉比向偏微分方程领域天才级数学家威尔救教时，威尔表示自己也无能为力，并且说道：

“目前还没有足够的数学理论来攻克它。”

于是，这一猜想在接下来的二十多年里一直就悬在数学界，没法获得证明。

这令卡拉比很是苦闷。

那为什么卡拉比会在这一科学领域进行探索呢？

我们要知的是，在20世纪上半叶，数学是一个蓬勃发展的春天，有许多的新领域可以让数学探险者尽情发挥驰骋。

这就得从卡拉比早年的成长与求学经历说起了。

图：青年时期的卡拉比，还是一位小提琴手。

卡拉比，全名尤金尼奥·卡拉比，他1923年5月11日出生于意大利米兰一个充满学术氛围的家庭，他父亲是一名律师，对数学与艺术亦颇有兴趣。

1938年，由于欧洲正处于二战爆发前动荡不安的岁月，时年15岁的卡拉比随父母举家迁往了美国。

次年，卡拉比考入了美国著名的麻省理工学院。

不过，这位后来在数学界扬名立望的大数学家起初并不是念的数学专业，而是念的化学工程，希望毕业后做一位化学工程师。

1943年初，当卡拉比快要毕业时，却被强行应征入伍了，上学的事只好推迟了。

这样一去便是两年。

在二战战场上，卡拉比的工作便是为美国陆军当翻译。直到二战胜利后，卡拉比在退伍军人组织的帮助下，才于1946年夏取得了化学工程学位。

然而，此后的卡拉比却并未朝化学工程领域发展，更是来到了另一个科学领域——数学。

20世纪50年代前后，是几何与拓扑学最为辉煌的年代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮了整个数学的历史。

正是这一背景下，卡拉比在取得化学工程学士学位后，兴趣又重新回到了其童年与少年时代对数学的向往。

同年，卡拉比以优异的成绩考入了伊利诺伊大学香槟分校数学系。只用了一年，他就取得了数学硕士学位。

1948年，硕士毕业后的卡拉比考入普林斯顿大学攻读博士学位，师从数学家、美同科学院院士博赫纳继续学习数学。

图：德国裔美国数学家博赫纳(1899年~1982年)，卡拉比的博士生导师。

正是在读博期间，卡拉比对凯勒流形产生了浓厚的兴趣。其毕业论文也与此有关，这也为其后来的卡拉比猜想的提出，埋下了伏笔。

图：卡拉比与丘成桐

1970年，自从卡比拉提出猜想以来，一晃就是16年过去了。尽管他从未停止过对这问题的研究，但是始终进展不大，直到他遇上了当正在伯克利大学念书、时年21岁的丘成桐后，事件似乎出现了转机。

图：求学时代的丘成桐

卡拉比在与丘成桐进行深入讨论后，丘成桐认为这一猜想并不成立，并开始寻找反例，以此证明卡拉比猜想的错误。

不久，丘成桐认为自己找到了证明其错误的方法，并将这一消息透露给了数学界的同仁们。

对此，卡拉比十分重视，于是亲自写信给丘成桐，希望丘成桐证明给他看。

丘成桐接受了其邀请，用自己认为正确的方法试图证明卡拉比猜想是错误的。

但是，每一次都失败了。尽管在证明的过程中有多次似乎看似要成功了，但到最后却都在很细微的地方无法推导过去。

于是，丘成桐不得不写信给卡拉比，表示自己最初的想法错了。

此后，丘成桐开始转换思路，以卡拉比猜想是正确为前提条件，寻找数学方法去证明它。

在这条攻克这一世界性数学难题的路上，丘成桐一做就是6年。

1976年，新婚不久的丘成桐忽然崩发了灵感，以kahlabi几何中的曲率概念，通过求解这个艰涩的偏微分方程证明了卡拉比猜想，终于攻克了这个悬置了多年的数学难题。

以此为契机，丘成桐此后进入了学术的黄金时期，一路高歌猛进，并于1982年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，成长为一代数学大师。

此后，无论丘成桐有多成功，他始终视卡拉比为自己学术道路上的恩师。

从他们二人名字命名因卡拉比猜想和卡拉比—丘流形，从此在科学史上紧密地联系在了一起，永远闪耀着科学的光辉。

卡拉比—丘流形，自上世纪七十年代开始，一直主导着数学上的复几何研究，成为了数学与物理学之间一座重要的桥梁。

图：教学中与学生自由交流时的卡拉比

卡拉比一生在微分几何、几何流、弦理论研究以及其他复杂数学概念方面做过许多开创性的工作，他的名字与许多定理、猜想、表征和原理联系在一起。

这些都是数学的前沿工作，十分烧脑，但卡拉比却活到了100岁，这不能不说是数学史上的一位超级寿星。

那么，卡拉比有没有什么长寿的秘诀呢？

关于这一点，曾经有记者采访卡拉比时也问过他本人，他幽默地回答说：“上帝忘记了接走我。”

不过，凡是与尤金尼奥·卡拉比有过较多接触的朋友都表示：卡拉比为人谦逊、谦虚、温柔、关心他人、慷慨大方，并且很喜欢婴儿，生活中颇有幽默感。

当然，这估计是他长寿的因素，但并非全部。

关于卡拉比的传记著作很少，《卡拉比：几何革命者》一书算是其中少有的传记。该书详细记录了卡拉比的生平及学术上的往事。

在笔者看，卡拉比作为上世纪有重要影响的天才数学家之一，他能如此长寿，有几以下个方面的原因：

一、卡拉比一生，除了乐在数学研究之中外，他的兴趣爱好颇多，尤其是徒步旅行与热爱音乐；

卡拉比非常喜欢音乐，他自己本人对音乐有极好的修养。他自少年时代起学会小提琴后，这一爱好几乎跟随了他一生。

作为科学家，他曾在美国宾夕法尼亚交响乐团演奏中提琴，非常热心于文化音乐艺术。

音乐对一个人长寿有极大的帮助，可以让其在繁重的脑力劳动后，大脑得到很好的休息。

其另一项爱好徒步旅行，则可以让他在工作之后完全融入到山水大自然之中，身心得到了非常好的调节。

二、卡拉比能在数学天才中，比绝大多数人都长寿，则是他与世无争、淡泊名利的心态有极大关系；

卡拉比一生在数学上成就极高，许多都是开创性的贡献，但是他一生很少获得数学领域的重大奖项，如菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、阿贝尔奖、高斯奖等。

这些奖项，卡拉比一生之中从未获得过，但他从不去刻意追求，一切顺其自然。

他在数学上很多重大的贡献，很多尽管是开创性的、奠基性的，但多是播种的工作，收获的却是其师友或学生弟子。

他一生对自己的独创见解与思想的火花，从不设防。

他不担心别窃取他的新见解与新思想，他乐于看到身边人在学术上的成果，尽管这些别人的成果本身就包含了他的灵感与发现。

在这一点上，他的博士生弟子、中国著名几何分析学家陈秀雄曾讲过一件很有代表性的往事。

当时时年29岁的陈秀雄正在美国宾西法尼亚大学攻读数学专业博士，师从卡拉比教授。

图：卡拉比教授与博士生弟子陈秀雄

1994年，陈秀雄博士毕业后，开始在美国与加拿大申请找一份关于数学研究方面的工作。

作为年轻学者，想要在数学界存活下来，很不容易。这必须要在重要的学术刊物上持续地发表文章，刊物的影响力也是被评价的重要指标之一。

为此陈秀雄不断写文章寄往学术刊物，但前期大多石沉大海，或者收到的回复信大都是委婉的拒绝言语，诸如：“你的文章很有意思，但是我们收到了同类型的多篇相关文章，不能一一刊发，建议您改投他刊。”

为此陈秀雄很是苦恼，于是写信给恩师卡拉比抱怨，说这些刊物不识货，埋没自己的文章创见。

卡拉比收到弟子陈秀雄的信后，幽默地对他回信道：

“如果你的文章对数学有根本性的推进，哪怕发在荒山野岭，大家也会掘地三尺把你的文章找出来研究。

“如果你的文章近乎充数，那么最好祷告它发在一个无人注意的角落，以免让人发现这么烂的文章你也敢发。”

从这件事可以看见卡拉比对名利的心态，其内心是何等的淡泊从容。

还有一次，陈秀雄忽然给恩师打来了电话，又是一通啰哩啰嗦的抱怨与不满。他在电话中对老师抱怨道：

“我原创的东西率先发表在杂志上了。但是，实在不明白，似我这般薪酬不足以养家糊口，更无力置喙下一个工作会在哪里的人，为什么还要被人惦记上？”

很显然，陈秀雄是在抱怨自己的原创文章被学术界的某位同仁剽窃并发表了类似的文章，对此很不满意。

可是，当卡拉比在电话中认真听完弟子陈秀雄的一番啰嗦倒苦水后，并不是安慰，而是祝贺。卡拉比回应道：

“恭喜你呀！你的东西终于值得别人偷了，抢了！难道我不该与你额手称庆吗？”

不待陈秀雄在电话中回应，卡拉比话锋一转问道：

“你觉得你在数学上还能提出有创意的想法吗？”

“当然。这是毋庸置疑的，否则，我早就放弃了。”

陈秀雄坚定地回答道。

卡拉比又追问道：“那么，你还会允许他继续抄袭你吗？”

“当然，那是更加不会。”陈答道。

听到这儿，卡拉比欣慰地对弟子陈秀雄讲道：

“既然你还能不断提出有创意的想法，并且那人又不可继续抄袭你，那么你赢了。”

顿了顿后，卡拉比在电话中对弟子半开玩笑半幽默地说：

“学术争端就象大型火灾现场，要逃得越快越远越好。因为你被抄袭所造成的伤害远远不及长期纠结于斯对你的心理伤害来得更糟。”

由此可见卡拉比的风范与谦谦君子形象。

卡拉比一生之中从不与人争执争辩，在生活中雍容淡泊。这是他一生长寿的又一个重要原因。

三、稳定的家庭生活与浓浓的家庭亲情，则是卡拉比长寿的又一大法宝；

卡拉比自1950年前后在普林斯顿遇上安娜·赛格里女士后，便一见钟情。俩人于1952年结婚，育有一儿一女，是一个非常幸福的家庭。

安娜·赛格里是一位画家，二人琴瑟和鸣，一起走过了近70年。

卡拉比一生对家人十分的温柔，他关心家中每一位成员，包括四个孙子、两个曾孙。他生前对两名姐妹和一位兄长也十分关照，慷慨大方，也喜欢婴儿儿童。

这种家庭的氛围也给卡拉比的长寿带来了有益的帮助。

作好二十世纪数学界的一位巨人，卡拉比一生在科学上成就贡献很大，在极为烧脑的数学领域奋斗了一生，还能超级长寿，活到了100岁，这决不是偶然的。

2023年9月25日，一代大数学卡拉比在美国布林莫尔退休社区博蒙特的家中安详长逝，享年一百年零四个月。

这位上世纪便传奇于数学界的科学巨子，以极其辉煌而又圆满地走完了一生，将自己的名字与往事留在了科学的历史长河之中，令后世之人仰望。(全文终)

——青峰，2025年，3月17日写于鄂西夷陵古城

1、《大宇之形》，作者丘成桐、史蒂夫·纳迪斯，译者翁秉仁、赵学信，湖南科学技术出版社，2018年版；

2、《我的几何人生》，作者丘成桐，译林出版社，2021年版；

3、参考文献：《二十世纪数学与物理的分与合》，作者杨振宁，2015年《环球科学》第5期；

4、参考文献：《纪念我的恩师、上世纪最伟大的数学家之一卡拉比先生》，作者陈秀雄。

来源：青峰人物志