摘要：黑塞矩阵（Hessian Matrix），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Hesse提出，并以其名字命名。在工程实际问题的优化设计中，所列的目标函数往往很复杂，

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黑塞矩阵（Hessian Matrix），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Hesse提出，并以其名字命名。在工程实际问题的优化设计中，所列的目标函数往往很复杂，为了使问题简化，常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数，此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。

在工程实际问题的优化设计中，所列的目标函数往往很复杂，为了使问题简化，常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数。

二元函数的Hessian矩阵

将上述展开式写成矩阵形式，则有：

可以写为

其中

多元函数的Hessian矩阵

Hessian矩阵是由目标函数f在点X处的二阶偏导数组成的nxn阶对称矩阵。

Hessian矩阵的对称性：

来源：万物皆有源