摘要：婆罗摩笈多，是位印度数学家和天文学家，他提出了著名的婆罗摩笈多定理。如果一个圆内接四边形(即对角互补的四边形)的对角线互相垂直且相交，那么从交点向某一边所引垂线的反向延长线必经过这条边对边的中点(反之亦能成立)。
该模型源自古印度数学家对圆内接四边形的研究，核心特征为：对角互补性。
婆罗摩笈多，是位印度数学家和天文学家，他提出了著名的婆罗摩笈多定理。如果一个圆内接四边形(即对角互补的四边形)的对角线互相垂直且相交，那么从交点向某一边所引垂线的反向延长线必经过这条边对边的中点(反之亦能成立)。
1、两组对角之和为180°（∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°）
2、面积公式：S=√[(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)]（s为半周长）
3、对角线性质：对角线乘积等于两组对边乘积之和（AC·BD=ab+cd）
此模型在初中几何中常用于处理含垂直或对角互补的四边形问题，但需注意其适用条件：四点共圆或存在隐含的圆内接关系。
1、四点共圆判定：通过∠AEB=∠ADB证明四点共圆
2、相似三角形构建：利用圆周角定理建立△AEB∽△ADC
二次全等论证：第一次全等：△ABE≌△AFE（SAS）第二次全等：△ADE≌△AFE（SSS）1、引导学生将婆罗摩笈多模型拆解为"垂直+中点+全等"三要素
2、逆向思维培养：设计"用全等证明相似"的变式训练，打破知识壁垒
3、错题重构实验：要求学生用不同年级知识重解同一题目，建立知识联结。
来源：雨霁晚霞