小学奥数，求阴影面积，不少同学被难住了

摘要：可以看到图中给了两个直角和四条线段的长度，可以看作是两个直角三角形和已知的两条直角边，各自两条直角边。想到的第一种思路就是用平行四边形的面积减去这两个三角形的面积。但是平行四边形面积题目并没有告诉我们，阴影部分面积能不能够把它给分割一下？

四边形ABCD是平行四边形，求图中阴影部分面积？

各位观众朋友们好，这里是物横书院。今天这节课继续来解题。一道几何题目有这么一个四边形ABCD，它是一个平行四边形，求图中的阴影部分面积是多少？

可以看到图中给了两个直角和四条线段的长度，可以看作是两个直角三角形和已知的两条直角边，各自两条直角边。想到的第一种思路就是用平行四边形的面积减去这两个三角形的面积。但是平行四边形面积题目并没有告诉我们，阴影部分面积能不能够把它给分割一下？

该怎么分割？第一想到的思路就是这样分割，但是这样分割可以看到左边虽然变成一个三角形，但是右边变成一个四边形不太方便，或者这样分割还是一样又变成了一个四边形，还是不同。

这道题目很多同学陷入困惑，不知道该怎么解。有部分同学又把这两条边给求出来了，利用勾股定理，但是求出来之后又能怎么样？没法求出四边形的面积，所以这道题目除了想到去分割以外，还需要想到去补全它，或者对它进行适当的平移。

可以把这两个直角三角形斜过来平移，比如二四直角边的三角形，把这条AB这条斜边和CD这条斜边平移到重合的位置。因为是平行四边形，所以对边是相等的，平移到这个位置。同样的三六，这个直角三角形也可以平移到这个位置。

这个图形就可以看作是一个L型的图形，可以利用L型图形的面积再减去这两个空白直角三角形面积，就可以把阴影部分给求出来了。

可以看一下L图形面积该怎么求？是不是非常简单？可以看作是两个长方形面积之和，哪两个长方形可以这里对它进行分割一下，适当进行分割。左边这个四边形长方形这条边为四，这条边是因为是直角三角形平移过来的，所以就为三。同样的这一个长方形对应是六，这条线是和这一条线段相等的，这一小段是等于三减二的，等于一，所以这一段线段长度等于三减去一，等于二，所以这里是等于二的。