摘要：做简谐运动的质点每经过一个周期,它的位移、速度、加速度、回复力等物理量都恢复原值,其运动周期的大小由振动系统本身的性质决定。

1.简谐运动的周期性

(1)做简谐运动的质点每经过一个周期,它的位移、速度、加速度、回复力等物理量都恢复原值,其运动周期的大小由振动系统本身的性质决定。

(2)做简谐运动的质点的动能(或势能)每经半个周期恢复原值。即经半个周期变化1次。

(3)一个做简谐运动的质点,经过时间t=nT(n为正整数),质点必回到出发点,而经过时间t=(2n+1)(T/2) (n为正整数),质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称。

2.简谐运动的对称性

(1)振子经过关于平衡位置对称的两位置时,振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度等均是等大的(位移、回复力、加速度的方向相反,速度的方向不确定)。

(2)时间的对称性:系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中通过任意两点的时间与逆向通过这两点的时间相等。

方法：画情景图或者画x-t图。

例题：如图所示，

弹簧振子在M、N之间做周期为T，振幅为A的简谐运动。O为平衡位置，P是ON间的一点。若振子向右通过P点时开始计时，则经过则振子T/4通过的路程（D）

A.一定大于A

B.可能小于A

C.一定等于A

D.一定小于A

例题：一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。

〈答案〉16s/3或者16s

【解析】T的路程一定为4A，T/2的路程一定为2A，T/4的路程不一定为A，由起点和运动方向决定。

例题：【回复力的对称性】两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示.用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐运动.在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面，重力加速度为g.以下说法正确的是

A.在振动过程中木块A的机械能A守恒

B.A做简谐运动的振幅为mg/k

C.A做简运动的振幅为(M+m)g/k

D.木块B对地面的最大压力是2Mg＋2mg

来源：小牛物理