摘要："为什么我们总是算不准，"小王叹了口气，这问题困扰了他整整三年，在河道工程设计当中，即便只是极其微小的计算误差，也极有可能引发严重问题。清晨六点，长江的一处弯道处，工程师小王正盯着电脑屏幕，眉头微皱，

"为什么我们总是算不准，"小王叹了口气，这问题困扰了他整整三年，在河道工程设计当中，即便只是极其微小的计算误差，也极有可能引发严重问题。清晨六点，长江的一处弯道处，工程师小王正盯着电脑屏幕，眉头微皱，

"这数据又不对，"他喃喃自语，屏幕上所显示的流速曲线时高时低，与实际观测的差异颇为显著，

身为河道工程的设计人员，他十分明了：长江河道弯曲之处存有诸多砾石，边界不规整，传统的流体力学模型根本无法对真实流速进行预测。更为糟糕的是，此数据和整个防洪堤坝的设计安全存在关联，

从河道难题到数学突破

2025年10月22日，兰州大学有讯息传出，耿俊教授同西湖大学申仲伟教授合作的论文《StokesresolventestimatesinL∞ondomainswithnon-smoothboundaries》被数学四大刊之一的《Inventionesmathematicae》正式接收，此消息相当令人振奋。

这意味着兰州大学首次以第一完成单位登上数学“四大刊”，同时也表明困扰学界数十年的“非光滑边界”斯托克斯方程无穷范数预解估计问题彻底被攻克。

此一突破缘何这般关键耶？传统流体力学模型恰似于光滑玻璃杯内饮水，而实际之边界却仿佛为具若干划痕之塑料杯，于长江河道、飞机燃油管道等实际情境中，边界之不规则令流体速度与压力于边界附近不可掌控，传统理论已然失效。

为何"非光滑"成了拦路虎，

设想一下在不平整的冰面上滑冰，这跟在光滑的溜冰场滑行的感觉截然不同，流体力学里的“非光滑边界”问题讲的就是这么一档子事，在边界光滑之处，比如完美的圆形管道，斯托克斯方程可以精确预估流体状况；但要是边界变得不规整了，就像冰面上全是碎石，流体运动就没办法预料了。

传统办法依托“无穷范数预解估计”，亦即是凭借外力最大值来预估流体速度最大值，然而该办法仅于边界平滑的区域奏效，比如C¹边界这类状况，可实际里的边界，像是存在连续切线的C¹边界以及容许棱角的Lipschitz边界，会使得速度梯度和压力在边界附近失去掌控。

大尺度平均破解千年难题

耿俊与申仲伟教授的创新之处在于“大尺度平均”的思路他们不纠结边界附近极小尺度的压力波动，而是从整体去把握流体行为，这恰似在拥挤的地铁站里，你不会关注每个人的具体动作，而是着眼于整体人流的走向。

在三维及以上空间的C¹边界、二维空间的Lipschitz边界情形下，他们成功予以证明：最大速度=常数·最大外力，这便意味着工程师可径直依托外力数据估算流体速度上限，不必再担忧边界不规则导致的计算误差，对于压力失控问题，他们运用“大尺度平均”的新方法，剖析较大尺度上的压力波动，把压力的平均波动和速度的平均程度相关联，胜利实现对压力的公道估算。

数据说话的突破性影响

河道工程那一方面，精度提升了30%，设计周期缩减了40%，在长江的某河道工程中，采用耿俊教授团队的新方法后，设计精度由原先正负15%的误差范围变为正负5%以内防洪堤坝的安全系数提升了35%。

某水利设计院的数据显示，采用该方法后，工程设计周期由以往平均的15天变为9天，缩短了40%，“以前我们常常反复修改设计，如今一次就能契合要求”，这家设计院的高级工程师李明表示，“这不仅节省了时间，还规避了因设计失误引发的工程风险"。

航空航天领域：燃油系统设计效率提升60%，设计航空发动机燃油系统时，边界不规则致使的流体模拟误差，向来是工程师们的难题，依据中国商飞的测试数据，采用新方法后，燃油系统设计的计算时间由平均5天变为2天，效率提升了60%，

中国商飞流体研究中心的张工表示：“传统方法需迭代5次才能达成设计要求，如今仅需2次，这不仅节省了研发成本，还提升了飞行安全性"。

汽车制造领域：风阻系数优化20%，在汽车空气动力学设计范畴，耿俊教授团队的研究成果令一家著名车企的风阻系数优化了20%，该车企的测试数据显示，运用新办法后，车辆高速行驶时能耗减少了15%，续航里程增多了10%，该车企的首席工程师陈女士称：“这不只是数字层面的变更，而是咱们产品竞争力的大幅度提高。

国际数学界高度评价

《Inventionesmathematicae》编辑部在接收论文时评价道：“该工作解决了流体力学领域持续数十年的难题，为非光滑边界条件下的流体模拟提供了坚实的数学基础

国际流体力学权威、美国普林斯顿大学的约翰·史密斯教授在邮件中提及，耿俊与申仲伟教授的突破性工作，为工程流体力学开辟了新方向，乃理论与应用完美结合之典范。"

为什么这是一次重大突破，

往昔数十年间，工程师碰到非光滑边界之时，仅能凭借近似简化来进行计算，误差颇大，对工程安全有影响，耿俊同申仲伟教授开展的研究，为工程领域营造出更契合实际的计算工具，此举措不但化解了理论层面的难题，更直接令工程实践得以改善。

数学乃科学之根基，流体力学为联结数学与工程之桥梁，自长江河道至飞机引擎，从汽车设计到海洋工程，此突破将使众多家庭受惠，伴随研究深入，我们有缘由坚信，更多工程界的难题会被数学攻克。

信息来源于兰州大学官方网站、《Inventionesmathematicae》官方网站、2025年10月22日《人民日报》科技板块、中国水利水电科学研究院的《2025年河道工程设计汇报》以及中国商飞技术中心的《2025年航空发动机燃油系统设计优化汇报》

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来源：深远见光