摘要：2025-10-18：针对图的路径存在性查询Ⅰ。用go语言，给定 n 个节点，编号 0 到 n-1；同时有一个长度为 n 的非降序数组 nums 和一个整数 maxDiff。
2025-10-18：针对图的路径存在性查询Ⅰ。用go语言，给定 n 个节点，编号 0 到 n-1；同时有一个长度为 n 的非降序数组 nums 和一个整数 maxDiff。
若两个下标 i 和 j 对应的数值之差的绝对值不超过 maxDiff，则在节点 i 与节点 j 之间加入一条无向边。
另外给出若干查询，每个查询是一个双元素数组 [u, v]，要求判断节点 u 与 v 是否能通过若干条边连通（是否存在一条从 u 到 v 的路径）。
输出一个布尔数组，表示每个查询的结果（能连通为 true，不能为 false）。
提示：由于 nums 已排序，可以线性扫描相邻元素，当相邻元素之差大于 maxDiff 时切断连通性；把连续不被切断的区间视为同一连通块，之后每个查询只需比较两点是否在同一块内（也可用并查集/DSU 来实现）。
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nums 按 非递减 顺序排序。
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queries[i] == [ui, vi]。
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题目来自力扣3532。
1. 初始化并查集（DSU）：
• 创建一个大小为 n 的父数组 fa，初始时每个节点的父节点指向自己，表示每个节点独立为一个连通分量。
2. 构建连通分量：
• 由于 nums 是非降序排序的，相邻节点的值差（即 nums[i+1] - nums[i]）是非负的，因此绝对值差就是差值本身。
• 线性扫描所有相邻节点对（从节点 0 和 1 开始，到节点 n-2 和 n-1 结束）。对于每个相邻对 (i, i+1)，计算 nums[i+1] - nums[i]：
• 如果差值 ≤ maxDiff，说明节点 i 和 i+1 之间应该有边，使用并查集的合并操作将它们合并到同一个连通分量中。
• 如果差值 > maxDiff，则不做处理，相当于切断了连通性，表示这里是一个连通分量的边界。
• 通过这一过程，所有值差不超过 maxDiff 的连续节点会被合并到同一个连通分量中，形成多个连续的连通块。
3. 处理查询：
• 对于每个查询 [u, v]：
• 使用并查集的查找操作（带路径压缩）分别找到节点 u 和 v 的根节点。
• 如果根节点相同，说明 u 和 v 在同一个连通分量中，即存在路径，返回 true；否则返回 false。
• 将所有查询结果收集到一个布尔数组中返回。
• 由于 nums 已排序，连通分量必然由连续节点组成（除非值差超过 maxDiff）。合并相邻节点等价于构建这些连续连通块。
• 任何两个节点连通当且仅当它们属于同一个连通块，因为边只存在于值差不超过 maxDiff的节点之间，且连通性通过相邻节点传递。
• 并查集高效地维护了连通分量的合并和查询。
• 总时间复杂度：O(n α(n) + q α(n))，其中 n 是节点数，q 是查询数，α(n) 是反阿克曼函数（由于路径压缩，实际运行时间接近线性）。
初始化并查集：O(n)构建连通分量：扫描 n-1 对相邻节点，每次合并操作平均 O(α(n))处理查询：每个查询两次查找操作，平均 O(α(n))• 总额外空间复杂度：O(n)，主要用于存储并查集的父数组 fa。其他变量（如循环索引等）使用常数空间。
package mainimport ( "fmt")func pathExistenceQueries(n int, nums int, maxDiff int, queries int) bool { // 初始化并查集 fa := make(int, n) for i := range fa { fa[i] = i } // 查找函数，带路径压缩 var find func(int)int find = func(i int)int { if fa[i] == i { return i } fa[i] = find(fa[i]) return fa[i] } // 合并函数 union := func(i, j int) { x, y := find(i), find(j) fa[y] = x } // 处理相邻节点 for i := 0; i我们相信人工智能为普通人提供了一种“增强工具”，并致力于分享全方位的AI知识。在这里，您可以找到最新的AI科普文章、工具评测、提升效率的秘籍以及行业洞察。
来源：开心豆豆长英语知识
