摘要：集智学园联合北师大系统科学学院开设「系统科学前沿」系列课程，以方福康先生系统科学文集为思想基石，汇聚北师大系统科学领域十位教授，系统整合统计物理、生命系统中的智能行为、社会复杂系统建模、人工智能与复杂网络等多个交叉方向，构建一条从微观机制到宏观结构、从理论分析

集智学园联合北师大系统科学学院开设「系统科学前沿」系列课程，以方福康先生系统科学文集为思想基石，汇聚北师大系统科学领域十位教授，系统整合统计物理、生命系统中的智能行为、社会复杂系统建模、人工智能与复杂网络等多个交叉方向，构建一条从微观机制到宏观结构、从理论分析到实际应用的知识脉络。作为系列课程第一讲，本周五晚7：30北京师范大学樊京芳教授将结合大量自然与社会系统的实际案例（如气候临界转变、生态退化、经济系统突变等），帮助听者理解从微观相互作用到宏观突变的跨尺度机制，拓展物理学在复杂系统研究中的应用边界。

临界现象是自然界与社会系统中普遍存在的重要行为特征。从物理学中的物态转变，到气候系统中的极端天气、生态系统的崩溃以及金融市场的剧烈波动，这些复杂系统在接近临界点时常表现出临界慢化、关联长度发散和普适性等典型规律。本课程以系统科学、统计物理与非线性动力学为理论基础，系统讲授复杂系统中的相变与临界现象，涵盖临界慢化、普适类、非平衡相变、渗流理论等核心内容。课程结合大量自然与社会系统的实际案例（如气候临界转变、生态退化、经济系统突变等），帮助听者理解从微观相互作用到宏观突变的跨尺度机制，拓展物理学在复杂系统研究中的应用边界。

理解复杂系统相变与临界现象的基本理论与数学框架；

掌握临界慢化、普适类、渗流、非平衡动力学等关键概念；

能将相变理论应用于气候、生态、社会经济等实际复杂系统；

建立系统性、跨尺度的科学思维方式。

第一部分相变与临界现象基础

相变的基本类型与特征：一阶相变、二阶相变与序参量；

临界点与普适性：标度律、临界指数、重整化思想；

临界慢化与关联长度发散；

从微观相互作用到宏观突变的机制

第二部分非平衡相变与渗流理论

自组织临界（SOC）与幂律分布；

渗流模型；

临界连通性与突变传播机制。

第三部分复杂系统中的临界动力学

动力学相变与同步化；

噪声诱导、速率诱导与分岔诱导临界转变；

临界闪烁与多稳态跃迁；

系统的临界恢复力与脆弱性分析。

第四部分典型案例与应用

气候系统：厄尔尼诺、极端天气、冰盖崩塌的临界动力学；

生态系统：湖泊富营养化、草地退化与生态恢复阈值；

社会经济系统：金融崩盘、舆情爆发、城市系统的突变。

第五部分临界点识别与预测方法

早期预警信号（EWS）：方差、自相关、偏度、谱红移等；

网络结构突变与空间相关指标；

数据驱动与AI方法：机器学习、图神经网络、自监督学习在临界预测中的应用。

樊京芳，北京师范大学系统科学学院教授、院长，国家级人才计划入选者（2025年获批国自然青A，2021年获批青年千人计划），德国波茨坦气候影响研究所客座教授。2014年毕业于中国科学院理论物理研究所获博士学位，先后在以色列、德国、美国多家国际知名研究机构从事博士后与访问研究。研究方向为统计物理、复杂系统理论及其在地球系统中的应用。在 Nature Physics、Nature Climate Change、Nature Communications、PNAS 等国际顶级期刊发表论文70余篇，多项成果被国际学术界与政策机构广泛引用。目前担任 JPhys Complexity 等国际期刊编委，获系统科学与系统工程科学技术青年科技奖等荣誉。

上课时间：10月17日晚上19：30 ，授课1.5小时，答疑0.5小时。

课程形式： 腾讯会议直播，集智学园网站录播。本次课程有免费直播。

课程周期： 2025年10月17日第一课，每周五晚19：30-21：30点，授课1.5小时，答疑0.5小时。

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无论您是希望深化专业知识，还是寻求跨学科灵感，本课程都将为您提供宝贵的学习体验：

理工科高年级学生/研究生： 渴望系统性掌握复杂系统前沿理论与建模工具（如算法信息论、复杂网络、多主体建模、系统动力学）。

跨学科研究者： 寻求从生命科学、脑科学、社会科学、经济学、物理学等领域汲取交叉灵感，拓展研究视野。

产业从业者： 希望运用系统思维解决业务中的复杂非线性问题，如数字化转型、项目集群管理、市场分析、创新策略等。

1. Jingfang Fan*; Jun Meng; Yang Liu; Abbas Ali Saberi; Jürgen Kurths; and Jan Nagler. Universal gap scaling in percolation. Nature Physics, 16(4):455–461 (2020)

2. Jun Meng; Jingfang Fan*; Uma S. Bhatt; Jürgen Kurths; Arctic weather variability and connectivity, Nature Communications, 14: 6574-6585 (2023)

3. Teng Liu; Dean Chen; Lan Yang; Jun Meng; Zanchenling Wang; Josef Ludescher; Jingfang Fan*; Saini Yang; Deliang Chen; Jürgen Kurths; Xiaosong Chen; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Teleconnections among tipping elements in the Earth system, Nature Climate Change, 13(1): 67-74 (2023)

4. Jingfang Fan*; Jun Meng; Yosef Ashkenazy; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Climate network percolation reveals the expansion and weakening of the tropical component under global warming, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 115(52): E12128-E12134 (2018)

5. Jingfang Fan*; Jun Meng; Josef Ludescher; Xiaosong Chen; Yosef Ashkenazy; Jürgen Kurths; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Statistical physics approaches to the complex Earth system, Physics Reports, 896: 1-84 (2021)

课程形式： 腾讯会议直播，集智学园网站录播。本系列课程不安排免费直播。

课程周期： 2025年10月17日第一课，每周五晚19：30-21：30点，授课1.5小时，答疑0.5小时。

课程定价： 原价599元，早鸟价299元。早鸟优惠截止到2025年10月30日中午12点。

2、课程页面填写学员登记表，微信扫码入群；

3、课程可开发票。

北京师范大学系统科学学院：

北京师范大学是中国系统科学学科的重要发源地之一，自20世纪70年代末即开始布局相关研究和教育体系。学院已建立起从本科到博士后完整的人才培养体系，并在复杂系统研究领域形成深厚积淀。学院聚焦复杂系统的结构、演化和控制，研究涵盖从自然到社会的多个层面，尤其在复杂系统的涌现行为与控制优化、社会经济系统建模、生命与脑认知系统的自组织行为、多主体系统与智能算法、以及复杂系统的信息建模等方面形成了特色鲜明、国际接轨的研究方向。学院在复杂网络、脑科学、经济系统建模等研究领域取得了一系列有影响力的成果，多篇论文被国际权威期刊选为封面或亮点评述，并受到国内外学术界和主流媒体广泛关注。依托于“复杂性研究中心”、“数学与复杂系统教育部重点实验室”等科研平台，北师大系统科学学院已成为中国高校中系统科学研究与人才培养的重镇之一。

集智学园：

集智学园作为集智科学研究中心孕育的商业公司，力图传播复杂科学、人工智能等前沿知识和新兴技术，促进、推动复杂科学领域的知识探索与生态构建。合作伙伴包括腾讯、华为、北京师范大学、湖畔大学、混沌大学等多家知名机构。2019年被评定为“中关村高新技术企业”和“国家高新技术企业”。

口号：学复杂科学，到集智学园

使命：梳理复杂知识体系，普及科学理论方法。

来源：集智俱乐部一点号