摘要：圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处分别标上字母A,B,C,D.先将圆周上的字母D的对应点与数轴上表示数2的点重合.若将圆沿着数轴向左滚动,则字母A,B,C,D的对应点中与数轴上F表示-1000的的点重合的是什么点？

考点一：

数轴上点A、B两点距离与对应数a,b 的关系：

AB=a-b(a>b) ①

AB= b-a(a

AB=Ia-bI ③

中考配套真题：如下图：

圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处分别标上字母A,B,C,D.先将圆周上的字母D的对应点与数轴上表示数2的点重合.若将圆沿着数轴向左滚动,则字母A,B,C,D的对应点中与数轴上F表示-1000的的点重合的是什么点？

图一

答案：B点重合

解题过程：

∵ FD=2-(-1000)=1002（考点一）

FD/4=25余2（25个滚动周期，余2个单位）

∴圆沿着数轴向左滚动,数轴上F表示-1000的的点与B点重合。

考点二：

数轴上两数之差绝对值表示对应两点之间距离

中考配套真题：

求I2a-3I-I2a+6I的最大值是多少？

答案：9

解题过程：

找出数轴上数3、-6对应的两点，该两点将数轴分为A、B、C 三区，再找出2a对应点位置，该位置可能分别位于A区，B区，C区（如下图）。

分区图

图一

此时：

I2a-3I-I2a+6I=DF-DE=EF=3-(-6)=9（考点2）

2、当2a在B区运动，假设运动到D点位置，如图二：

图二

此时：I2a-3I-I2a+6I的值可正可负，当D点与E点重合时，其最大值为9。

3、当2a在C区运动，假设运动到F点位置，如图三：

图三

此时：

I2a-3I-I2a+6I=EF-DF=-9

综上：上述答案最大值为9。

考点三：

一元一次方程隐藏式考查

中考配套真题：

下图九宫格中，每一条横行、每一条竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相等，求中间格的数是多少？

九宫格

解题思路：

（一）设中间数为x,则中间行三数之和a=19+7+x=26+X。

（此三数之和a也为各行、各列及对角线三数之和）

（二）由九宫格题设条件特点知：

1、九宫格共9个数，9数之和等于3a，其值可为三行数之和或三列数之和。

2、另外九宫格9个数如考虑对角线数和也可按米字形排列，此时按米字形排列中间横、中间竖、撇、捺共有4组12个数组成，其中中间数X计算了4次，重复3次，因此九宫格按米字形排列计算，则9个数之和应为上述米字排列12个数减去重复的3次中间数。

因此有：4a-3x=3a,（米字排列总和减3次中间数=横排或竖排数之和。

所以a=3X（单排和是中间数3倍，此为九宫格中间数特点一）

代入方程有26+x=3x

即2x=26（ 2倍中间数=对应项两边之和，此为九宫格中间数变式特点，实质为特点一另一表达方式）

求出：X=13

其它数根据九宫格上述特点：

1、单排数和为中间数3倍（本题为39）

2、中间数是对应两边数和的2倍（本题为26）

由一元一次方程易求：

如设第一行第一列数为y,则其它格根据上述特点可列出表达式分别为：

找出其中任一行列：如第三列列出方程：

(30-y)+(26-y)=39

求出y=12

再代入其它表达式分别求出其它数如下：

本小节结束，待续！

来源：学海拾贝